2024八年级数学上册第15章轴对称图形和等腰三角形15.1轴对称图形第3课时平面直角坐标系中的轴对称图形习题课件新版沪科版

沪科版八年级上第15章轴对称图形与等腰三角形15.1轴对称图形第3课时平面直角坐标系中的轴对称图形01名师点金02基础题03综合应用题目

录CONTENTS1.

两点关于

x

轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；两

点关于

y

轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；横、

纵坐标顺序不能颠倒.2.

作已知图形关于直线

x

＝

m

或

y

＝

n

的对称图形的方法：

(1)求出特殊点的对称点的坐标；(2)描点；(3)连线.知识点1

关于

x

轴对称的点的坐标1.

[2023·怀化]在平面直角坐标系中，点

P

(2，－3)关于

x

轴

对称的点P'的坐标是(

D

)A.(－2，－3)B.(－2，3)C.(2，－3)D.(2，3)D12345672.

[2023·聊城]如图，在直角坐标系中，△

ABC

各点坐标分

别为

A

(－2，1)，

B

(－1，3)，

C

(－4，4).先作△

ABC

关

于

x

轴成轴对称的△

A1

B1

C1，再把△

A1

B1

C1平移后得到

△

A2

B2

C2.若

B2(2，1)，则点

A2坐标为(

B

)A.

(1，5)B.(1，3)C.(5，3)D.(5，5)(第2题)B1234567知识点2

关于

y

轴对称的点的坐标3.[情境题·生活应用2023·临沂]某小区的圆形花园中间有两

条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图

所示.

A

，

B

两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两

条小路为

x

，

y

轴的平面直角坐标系内，若点

A

的坐标为

(－6，2)，则点

B

的坐标为(

A

)A.(6，2)B.(－6，－2)C.(2，6)D.(2，－6)(第3题)1234567【点拨】关于

y

轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相

反数.A【答案】1234567

(－5，－4)

1234567移项、合并同类项，得5

x

＝25，系数化为1，得

x

＝5.

①＋②，得

a

＋

b

＝－4，则

Q

(5，－4)，所以点

Q

关于

y

轴对称点Q'的坐标为(－5，－4).【点拨】3

x

＋7＝32－2

x

，1234567易错点混淆轴对称点的横、纵坐标的变化特征导致出错5.

[2022·常州]在平面直角坐标系

xOy

中，点

A

与点

A1关于

x

轴对称，点

A

与点

A2关于

y

轴对称.已知

A1(1，2)，则点

A2的坐标是(

D

)A.(－2，1)B.(－2，－1)C.(－1，2)D.(－1，－2)D12345676.

如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形

三个端点的坐标分别是

A

(2，3)，

B

(1，0)，

C

(0，3).(1)画出“V”字图形向左平移2个单位长度后的图形；【解】如图①所示，图形A'B'C即为

所求.1234567(2)画出原“V”字图形关于

x

轴对称的图形；【解】如图②所示，图形

EBD

即为所求.1234567(3)所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文

字母(任意答一个即可)？【解】图①是W，图②是X(答一个即可).1234567思路一：先求出特殊点的对称点的坐标，描出

各对称点，再连接各对称点，所得到的图形即为所

求图形；思路二：先作出特殊点的对称点，再连接对称

点，所得图形即为所求图形.【点思路】在坐标系中作已知图形的对称图形的思路.12345677.[新考法·探究循环规律法]如图，在平面直角坐标系中，对

△

ABC

进行循环往复的轴对称变换.若原来点

A

的坐标是

(

a

，

b

)，则经过第2

024次变换后点

A

的对应点的坐标

为

⁠.(

a

，

b

)

1234567【点拨】

A

(

a

，

b

)关于

x

轴对称后为

A1(

a

，－

b

)，

A1

关于

y

轴对称后为

A2(－

a

，－

b

)，

A2关于

x

轴对称

后为

A3(－

a

，

b

)，

A3关于

y

轴对称后为