衡阳师范学院《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页衡阳师范学院《复变函数》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√56、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/27、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.9、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.10、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。2、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、已知函数，则。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数由方程确定，求和。2、（本题8分）求由旋转抛物面与平面所围成的立体体积。3、（本题8分）设函数由方程确定，求。4

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