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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页呼伦贝尔学院《常微分方程》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在2、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.3、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.4、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，5、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.36、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间7、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，8、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定9、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.10、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。2、已知函数，则的值为____。3、求极限的值为______。4、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。5、求极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（本题8分）求由曲线，直线和

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