2023统计学原理期末考试复习题库

统计学原理例题分析（2023.1.6）

一、推断题（把或"X”填在题后的括号里）

1.社会经济统计的探讨对象是社会经济现象总体的各个方面。（）

参考答案：X

2.总体单位是标记的担当者，标记是依附于单位的。（）

参考答案：V

3.标记通常分为品质标记和数量标记两种。（）

参考答案：V

4.当对品质标记的标记表现所对应的单位进行总计时就形成统计指标。（）

参考答案：V

5.调查方案的首要问题是确定调查对象。（）

参考答案：V

6.我国目前基本的统计调查方法是统计报表、抽样调查和普查。（）

参考答案：V

7.调查单位和填报单位在任何状况下都不行能一样。（）

参考答案：X

8.按数量标记分组，各组的变量值能精确的反映社会经济现象性质上的差别。（）

参考答案：X

9.在确定组限时，最大组的上限应低于最大变量值。（）

参考答案：X

10.按数量标记分组的目的，就是要区分各组在数量上的差别。（）

参考答案：X

11.离散型变量可以作单项式分组或组距式分组，而连续型变量只能作组距式分组。（）

参考答案：V

12.对于任何两特性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采纳标准差指标。（）

参考答案：X

13.样本成数是指在样本中具有被探讨标记表现的单位数占全部样本单位数的比重。（）

参考答案：J

14.样本容量指从一个总体中可能抽取的样本个数。（）

参考答案：X

15.在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为视察对象的样本都是确定、唯一的。（）

参考答案：X

16.产量增加，则单位产品成本降低，这种现象属于函数关系。（）

参考答案：X

17.在直线回来方程+6x中，6值可以是正的，也可以是负的。（）

参考答案：-J

18.回来系数6和相关系数丫都可用来推断现象之间相关的亲密程度。（）

参考答案：X

19.平均指标指数是综合指数的一种变形。（）

参考答案：X

20.序时平均数与一般平均数完全相同，因为它们都是将各个变量值的差异抽象化了。（）

参考答案：X

二、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，请将正确答案的序号填在括号内）

1.以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品等级是（）o

A.数量标记B.品质标记

C.数量指标D.质量指标。

参考答案：B

2.某地区有15家生产同种产品的工厂，要探讨它们的产品生产状况，总体单位是（）o

A.每一个工厂B.每一件产品

C.全部15家工厂D.每个工厂的产品

参考答案：B

3.对某地区工业企业职工状况进行探讨，统计总体是（）o

A.每个工业企业B.工业企业全部职工

C.每个工业企业的全部职工D.工业企业每一名职工

参考答案：B

4.社会经济统计的探讨对象是（

A.抽象的数量关系

B.社会经济现象的规律性

C.社会经济现象的数量特征和数量关系

D.社会经济统计相识过程的规律和方法

参考答案：C

5.对一批商品进行质量检验，通常采纳的调查方法是（）。

A.全面调查B.抽样调查

C.典型调查D.重点调杳

参考答案：B

6.在生产过程中，对产品的质量检查和限制应当采纳（）o

A.普查的方法B.重点调查的方法

C.典型调查的方法D.抽样调查的方法

参考答案：D

7.抽样调杳与典型调查都是非全面调杳，二者的根本区分在于（）o

A.敏捷程度不同B.组织方式不同

C.作用不同D.选取调杳单位的方法不同

参考答案：D

8.调查时限是指（）o

A.调查资料所属的时间B.进行调查工作的期限

C.调查工作登记的时间D.调查资料的报送时间

参考答案：B

9.某管理局对其所属企业的生产支配完成百分比采纳如下分组，请指出哪一分组是正确的（）o

A.80-89%B.80%以下

90—99%80.1-90%

100-109%90.1-100%

110%以上100.1-110%

C.90%以下D.85%以下

90-100%85-95%

100-110%95—105%

110%以上105-115%

参考答案：C

10.在编制变量安排数列中，组限的确定（).

A.最小组下限高于最小变量值

B.最小组下限等于最小变量值

C.最大组上限高于最大变量值

D.最大组上限低于最大变量值

参考答案：C

11.下列分组中哪个是按品质标记分组（）。

A.企业按年生产实力分组B.产品按品种分组

C.人口按年龄分组D.家庭按收入水平分组

参考答案：B

12.统计分组的关键在于（)o

A.按品质标记分组

B.分组标记的正确选择

C.运用多个标记进行分组,形成•个分组体系

D.分组形式的选择

参考答案：B

13.由工人组成的总体所计算的工资总额是（

A.数量标记B.总体单位总量

C.标记总量D.质量指标

参考答案：C

14.某月份甲工厂产品废品率属于（）.

A.比例相对指标B.比较相对指标

C.结构相对指标D.强度相对指标

参考答案：C

15.干脆反映总体规模大小的指标是（

A.平均指标B.相对指标

C.总量指标D.变异指标

参考答案：C

16.已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：。，=5元，1。=6元，则两个企业职工平均

工资的代表性是（）。

A.甲大于乙B.乙大于甲

C.一样的D.无法推断

参考答案：D

17.抽样调查的主要目的是（）。

A.用样本指标来推算总体指标

B.对调查单位作深化探讨

C.计算和限制抽样误差

D.广泛运用数学方法

参考答案：A

18.抽样极限误差通常须要用什么作为标准单位来衡量（）。

A.抽样平均误差B.总体标准差

C.样本容量D.抽样误差概率度

参考答案：A

19.连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样支配的，在一天中，每隔一小时抽取5分钟的产品进

行检验，这是（）。

简洁随机抽样类型抽样

等距抽样整群抽样

参考答案：D

20.每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（%）变动的回来方程为y=56+8x,这意味着（）«

A.废品率每增加1%,成本每吨增加64元

B.废品率每增加1%,成本每吨增加8%

C.废品率每增加1%,成本每吨增加8元

D.假如废品增加1%,则每吨成本为56元

参考答案：C

21.若变量x增加时，变量），的值削减，那么变量x和y之间存在着（）

A.正相关关系B.负相关关系

C.直线相关关系D.曲线相关关系

参考答案：B

22.在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着

A.不完全的依存关系B.不完全的随机关系

C.完全的随机关系D.完全的依存关系

参考答案：A

23.指数按其所反映的对象范围不同，分为（）。

A.简洁指数和加权指数

B.综合指数和平均指数

C.个体指数和总指数

D.数量指标指数和质量指标指数

参考答案：C

24.某管理局为了全面反映所属各企业生产某种产品平均成本总的变动状况，须要编制（

A.可变指数B.固定构成指数

C.结构变动影响指数D.质量指标综合指数

参考答案：D

25.平均发展速度是（）。

A.定基发展速度的算术平均数

B.环比发展速度的算术平均数

C.环比发展速度的几何平均数

D.增长速度加上100%

参考答案：C

26.已知一个数列的环比增长速度分别为3%、5%、8%,则该数列的定基增长速度为（）。

A.3%X5%X8%；

B.103%X105^X108%；

C.（3%X5%X8%）+1

D.（103%X105%X108%）-1

参考答案：D

27.依据时期数列计算序时平均数应采纳（）«

A.几何平均法B.加权算术平均法

C.简洁算术平均法D.首末折半法

参考答案：c

28.下列数列中哪一个属于动态数列（）。

A.学生按学习成果分组形成的数列

B.工业企业按地区分组形成的数列

C.职工按工资水平凹凸排列形成的数列

D.出口额按时间先后依次排列形成的数列

参考答案：D

三、多项选择题（在下列每小题的五个选项中，有二个或二个以上是正确的，请把正确答案的序号填

在括号内）

1.下面哪些是连续型数量标记（）.

A.住房面积B.商店的商品销售额

C.高校的高校生人数D.人口的诞生率

E.工业增长速度

参考答案：ABDE

2.下列统计指标中，是质量指标的有（）

A.工资总额B.单位产品成本

C.平均亩产量D.单位产品原材料消耗

E.商品流转额

参考答案：BCD

3.下列各项中，哪些属于统计指标（）。

A.我国1994年国民生产总值

B.某工人日平均产量

C.某地区诞生人口总数

D.某产品单位产品成本为12元/件

E.某企业全部工人生产某种产品的人均产量

参考答案：ACE

4.制定一个周密的统计调查方案,应确定（）。

A.调查目的和调查对象B.调查单位和填报单位

C.调查项目和调查表D.调查资料运用范围

E.调查的时间和时限

参考答案：ACE

5.全国人口普查中（）。

A.全部人口数是总体B.每个人是总体单位

C.调查单位是‘'户"D.填报单位是“人”

E.男性是品质标记表现

参考答案：BE

6.抽样调查（）o

A.是一种非全面调查

B.其目的是依据抽样结果推断总体数量特征

C.它具有经济性、时效性、精确性和敏捷性等特点

D.其调查单位是随机抽取的

E.抽样推断的结果往往缺乏牢靠性

参考答案：ABCD

7.下列哪些现象和指标宜于采纳非全面调查（）。

A.全国钢铁、原油产量及主要产品产量

B.了解扩大企业自主权试点的成果及问题

C.电视机出厂前的运用寿命检验

D.对全国各铁路枢纽站的货运量、货物种类的调查，以了解

全国铁路货运状况

E.反映科技人员安排和运用状况的统计指标

参考答案：BCD

8.下列分组哪些是按品质标记分组（）。

A.职工按文化程度分组B.固定资产按用途分组

C.家庭按收入水平分组D.学生按健康状况分组

E.企业按生产支配完成程度分组

参考答案：ABD

9.组距数列中，影响各组次数分布的要素有（

A.组距B.组数

C.组限D.变量值

E.总体单位数

参考答案：ABE

10.次数安排数列（

A.是由组距和组数、组限和组中值组成的

B.是由总体分成的各个组和各组相应的安排次数组成的

C.包括品质安排数列和变量数列两种

D.可以用图表形式表示

E.可以表明总体结构和分布特征

参考答案：BCDE

11.调查某地区国有企业的原始资料，经过整理得出的标记总量有（）.

A.职工人数B.工厂数

C.实现利税D.总产值

E.销售收入

参考答案：CDE

12.下列指标中属于强度相对指标的有（

A.每人平均国民收入B.每个工人的平均工资

C.每人平均粮食产量D.高校生的平均年龄

E.工人的劳动生产率

参考答案：AC

13.不同总体间各标记值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数（）。

A.消退了不同数列平均水平凹凸的影响

B.消退了不同总体各标记值测量单位的影响

C.消退了不同数列各标记值差异的影响

D.数值的大小与数列的平均数无关

E.数值的大小与数列的差异水平无关

参考答案：AC

14.总体参数的区间估计必需同时具备的三个要素是（）o

A.样本单位数B.估计值

C.抽样误差范围D.概率保证程度

E.抽样平均误差

参考答案：BCD

15.常用的抽样组织形式包括（）o

A.重复抽样B.简洁随机抽样

C.不重复抽样D.等距抽样

E.类型抽样和整群抽样

参考答案：BDE

16.计算相关系数时（）.

A.相关的两个变量都是随机的

B.相关的两个变量是对等的关系

C.相关的两个变量一个是随机的，一个是可限制的量

D.相关系数有正负号，可推断相关的方向

E.可以计算出自变量和因变量两个相关系数

参考答案：ABD

-4出）

17.设p为价格，q为销售量，则E%%指数的意义是（）o

A.综合反映商品销售额的变动程度

B.综合反映商品销售量的变动程度

C.综合反映商品价格的变动程度

D.综合反映商品销售量变动对销售额的影响程度

E.综合反映商品价格和销售量变动对销售额的影响程度

参考答案：BD

18.下列指数中哪些属于质量指标指数（）。

A.单位产品成本指数B.商品价格指数

C.工资水平指数D.商品销售额指数

E.全社会零售商品价格指数

参考答案：ABCE

19.设夕为价格，g为销售量，则指数的意义是（）

A.综合反映商品销售额的变动程度

B.综合反映商品销售量的变动程度

C.综合反映商品价格的变动程度

D.综合反映商品价格变动对销售额的影响程度

E.综合反映商品价格和销售量变动对销售额的影响程度

参考答案：CD

20.下列哪些属于序时平均数（）.

A.一季度平均每月的职工人数

B.某产品产量某年各月的平均增长量

C.某企业职工第四季度人均产值

D.某商场职工某年月平均人均销售额

E.某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度

参考答案：ACD

四、简答题

1怎样区分如下概念：统计标记和标记表现、品质标记与质量指标？品质标记可否汇总为质量指标？

参考答案：标记是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标记是说明总体单位属性和特征的名称。

标记表现是标记特征在各单位的具体表现，是标记的实际体现者。例如：学生的“成果”是标记，而成果

为“90”分，则是标记表现。

品质标记表明总体单位属性方面的特征，其标记表现只能用文字来表现；质量指标是反映社会经济现

象总体的相对水平或工作质量的统计指标，它反映的是统计总体的综合数量特征，可用数值表示，具体表

现为相对数和平均数。品质标记本身不能干脆汇总为统计指标，只有对其标记表现所对应的单位进行总计

时才形成统计指标，但不是质量指标，而是数量指标。

2.什么是普查？普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区分？说出你所知道的我国近十年来开展的

普查的名称（不少于2种）。另外，某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进行调查，你认为

这种调查方式是重点调查还是典型调杳？为什么？

参考答案：普查是特地组织的、一般用来调查属于肯定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查和

全面统计报表虽然都是全面调查，但二者是有区分的。普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国

力方面的基本统计资料。而全面统计报表属于连续调查，调查内容主要是须要常常驾驭的各种统计资料。

全面统计报表须要常常填报，因此报表内容固定，调查项目较少，而普杳是特地组织的一次性调杳，在调

查时可以包括更多的单位，分组更细、调查项目更多。因此，有些社会经济现象不行能也不须要进行常常

调查，但又须要驾驭比较全面、具体的资料，这就可以通过普查来解决。普查花费的人力、物力和时间较

多，不宜常常组织，因此取得常常性的统计资料还需靠全面统计报表。我国近十年进行的普查有第五次人

□普查、全国基本单位普查、全国经济普查、其次次农业普查等。

3.调查对象、调查单位和报告单位的关系如何？

参考答案：调查对象是应搜集其资料的很多单位的总体；调查单位是构成调查对象的每一个单位，它是

进行登记的标记的担当者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。

调查对象与调查单位的关系是总体与个体的关系。调查对象是由调查目的确定的，是应搜集其资料的

很多单位的总体；调查单位也就是总体单位，是调查对象下所包含的具体单位。调查对象和调查单位的概

念不是固定不变的，随着调查目的的不同二者可以相互变换。

报告单位也称填报单位，也是调查对象的组成要素。它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组

织。

调查单位是调查资料的干脆担当者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一样，有时不一样。如

工业企业生产经营状况调查，每一个工业企业既是调查单位，又是报告单位；工业企业职工收入状况调查，

每一个职工是调查单位，每一个工业企业是报告单位。

4.变量分组为何分单项式分组和组距式分组？它们的应用条件有何不同？

参考答案：单项式分组就是以一个变量值为一组，组距式分组是以变量值改变的一个区间为一组。变

量有离散变量和连续变量两种，离散变量可一一列举，而连续变量是连绵不断，相邻两值之间可作无限分

割。所以，离散型变量假如变动幅度小，采纳单项式分组，假如变动幅度大，变量值个数多，则用组距式

分组。而连续型变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。

答题分析：本题要依据变量值的特征来回答由于变量取值的连续性不同，分组时要区分对待，分别采

纳单项式或组距式分组形式，以免分组时出现总体单位在各组的重复或遗漏。

5.简洁说明结构相对指标和比例相对指标、强度相对指标与平均指标的区分并举例说明。

参考答案：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内

部组成状况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的

相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。

强度相对指标与平均指标的区分主要表现在以下两点：指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一

现象在另现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平，计算方法不

同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的

联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单

位）所具有的标记，对比结果是对总体各单位某一标记值的平均。

6.在什么状况下，应用简洁算术平均数和加权算术平均数计算结果是一样的？

参考答案：在分组数列的条件下，当各组标记值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失

去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简洁算术平均数计算的结果相同。

7.简述抽样推断概念及特点

参考答案：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相

应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种相识方法论：（2）建立在随机取样的基

础上；（3）运用概率估计的方法；（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以限制。

8.回来直线方程中待定参数a、b的含义是什么？

参考答案：参数a代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，b代表自变量增加一个单位时

因变量的平均增加值，数学上称为斜率，也称回来系数。

9.简述统计指数的作用及分类，简述在综合指数计算中对同度量因素时期的要求。

参考答案：

作用：I.综合反映困难现象总体数量上的变动状态；2.分析现象总体变动中受各个因素变动的影

响程度；3.利用连续编制的指数数列，对困难现象总体长时间发展改变趋势进行分析。

分类：I.按所反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数；2.按所表明的指标性质的不同，分为

数量指标指数和质量指标指数：3.按所采纳基期的不同，分为定基指数和环比指数。

10.什么是时期数列和时点数列?二者相比较有什么特点？

参考答案：在动态数列中，每一指标反映的是某现象在一段时间内发展过程的总量，则该动态数列称

时期数列。

基本特点是：（1）数列具有连续统计的特点；（2）数列中各个指标的数值可以相加；（3）数列中各个

指标数值大小与所包括时期长短有干脆关系。

在动态数列中，每一指标值反映的是现象在某一时刻内发展状态的总量，则该动态数列称时点数列。

基本特点是：（1）数列不具有连续统计的特点；（2）数列中各个指标的数值不行以相加；（3）数列中

各个指标数值大小与所包括时期长短没有干脆关系。

五、计算题

1.某班40名学生某课程成果分别为:

68898884868775737268

75829758815479769576

71609065767276858992

64578381787772617081

按学校规定：60分以下为不及格,60—70分为及格,70—80分为中,8L90分为良,90—100分为优。

要求：

（1）将学生的考核成果分组并编制一张考核成果次数安排表;

（2）指出分组标记及类型及采纳的分组方法；

（3）计算本班学生的考核平均成果并分析本班学生考核状况。

解⑴

（2）分组标记为“成果成绩人数频率（％）"，其类型为“数量标记"；分

组方法为：变量分组中的开60分以下37.5放组距式分组，组限表示方

法是重叠组限；60-70615

（3）平均成果：70-801537.5

平均成果80-901230全班总成绩，即

全班总人数'

90-100410

合计40100

、也=蹩=77

Ef40（分）

答题分析：先计算出组距式分组数列的组中值。本题驾驭各组平均成果和对应的学生数资料（频数）,

驾驭被平均标记值x及频数、频率、用加权平均数计算。

（4）本班学生的考核成果的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态，平均成果为77分，说明大多

数学生对本课程学问的驾驭达到了课程学习的要求。

2.某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下:

商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（％）

甲20-3020

乙30-4050

丙40-5030

依据资料计算三种规格商品的平均销售价格.

参考答案：

比重（%）

商品规销售价格组中值

X（应/）

格（元）（X）（旧）

甲20-3025205.0

乙30-40355017.5

丙40-50453013.5

合计一—10036.0

x=Vxg—=36（元）

乙E/

答题分析：第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采纳

算术平均数计算平均价格。其次，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采纳加权算术平均数计算

平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采纳以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。

3.有两企业工人日产量资料如下:

平均日产量（件）标准差（件）

甲企业173

乙企业26.13.3

试比较哪个企业的工人平均日产量更具代表性？

参考答案：

?乙；3.3

v甲————17.6%=12.6%

元甲17尤乙26.1

可见，乙企业的平均日产量更具有代表性。

答题分析:这明显是两组水平不同的现象总体，不能干脆用标准差的大小分析平均水平的代表性,必需

计算标准差系数。

4.采纳简洁重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求：

⑴计算样本的抽样平均误差。

⑵以95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计(z=2)o

参考答案：

〃二200件〃=些*IOO%=97.5%

200

抽样成数平均误差:

97.5%x(1-97.5%)

2(X)

抽样极限误差：Ap=Z〃o=2X1.设=2.2%,则合格率的范围:片p土Ap=97.5%±2.2%

95.3%WPW99.7%

样本的抽样平均误差为1.1%,在95.45%的概率保证程度下,该批产品合格率在95.3%至99.7%之间。

5.在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件，当概率为0.9545(z=2)时,

试估计这批成品废品量的范围。

参考答案：

N=4000,n=200,z=2.

8

样本成数P=——=0.04,则样本平均误差：

200

允许误差Ap==2X0.0125=0.027

废品率范围p=p±Ap=0.04+0.027即1.3%-6.7%

废品量=全部成品产量X废品率

则全部成品废品量范围为：4000X1.3%-4000X6.7%即52-268(件)

6.在某乡2万亩水稻中按重复抽样方法抽取400亩,得知平均亩产量为609斤,样本标准差为80斤.

要求以95.45%(z=2)的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量的区间范围。

参考答案：

本题是变量总体平均数抽样

N=40000,n=400,x=609斤，6=80,z=2

样本平均误差〃—二—一，°一_/

*4nV400

允许误差Ax=Z〃工=2X4=8

平均亩产范围X=X土Ax609-8WxW609+8即601—617(斤)

总产量范围:601X20000-617X20000即1202—1234(万斤)

7.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下:

月份产量(千件)单位成本(元)

1273

2372

3471

4373

5469

6568

要求：⑴计算相关系数，说明两个变量相关的亲密程度.

⑵协作回来方程，指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少？

⑶假定产量为6000件时，单位成本为多少元？

参考答案：

设产量为自变量（X）,单位成本为因变量（y）

列表计算如下：

月份产量（千件）单位成本（元）

x2y2xy

nXy

127345329146

237295184216

3471165041284

437395329219

5469164761276

6568254624340

合计2142679302681481

⑴计算相关系数

6x1481-21x426

=-0.9091

J(6x79-212),6x30268-426」

y=0.9091

说明产量和单位成本之间存在高度负相关.

⑵协作加归方程ye=a+bx

〃=y/n_1481-21x426/6

==79-2百6

-T~426/\21

a=y-bx=-----(-1.82)一

66

=77.37

回归方程版=77.37-1.82x

即产量每增加1000件时，单位成本平均下降1.82元。

⑶当产量为6000件时，即户6,代入回来方程：

y。X6=66.45（元）

即产量为6000件时，单位成本为66.45元。

8.某农贸市场三种农产品价格、销售量资料如下:

基期计算期

农产品零售价销售量零售价销售量

（元/公斤）（公斤）（元/公斤）（公斤）

青菜110000.81200

羊肉20601880

鲤鱼18502040

试计算零售价格总指数和销售量总指数以及由于价格和销售量的改变对销售额带来的

影响。

解:

ZPM_0.8xl200+18x80+20x403200

零售价格总指数=-------------------------------------=--------=9nUn.n9i1n%/

2〃询1x1200+20x80+18x403520

1＞询=35203520

销售量总指数二==H355%

ZPo%1X1000+20X60+18X503100…

由于价格变动对销售额的肯定影响：

ZPiq「ZPM=3200-3520=-320（元）

由于销售量变动对销售额的肯定影响：

-工〃0401=3520-3100=420（元）

9.某工厂基期和报告期的单位成本和产量资料如下:

基期报告期

单位

单位成本产量单位成本产量

甲产品（件）5052045600

乙产品（公斤）120200110500

试从相对数和肯定数两方面对总成本的变动进行因素分析。

参考答案：

总成本指数=为包=600x45+500x110=82000=

520x50+200x12050000

总成本增力口=2/"=82000-50000=32000（元）

产量指数=Z%R)_600x50+500x120_90000

Z%%-520x50+200X120-50000

由于产量增加而增加的总成本：

Z%。。=9(XXX)-5(XMX)=4(XXXX7E)

单位成本指数=Zqm=空=91%

Z4%90000

由于单位成本降低而节约的总成本：

XqPi=82000-90000=-8000(元)

ZqmE^IA)Z/A

X%p。Z%PoZdP。

164%=180%X91%

32000=40000-8000

答题分析：总成本之所以增长64%,是由于产量增加80%和单位成本降低9%两因素共同影响的结果；

产量增加使总成本增加40000元，单位成本降低使总成本节约8000元，两因素共同作用的结果使总成本肯

定额增加32000元。

10.某企业生产甲、乙、丙三种产品，1984年产品产量分别比1983年增长2%、5%、8%。1983

年甲、乙、丙产品产值分别为5000元，1200元，24000元，问1984年三种产品产量比1983

年增加多少？由于产量增加而增加的产值是多少？

参考答案：

三种产品的产量总指魏“=卒叱1

之q（）p。

102%x5000+105%x12000+108%x2400043620……

=-----------------------------------------------------------=---------=166.39%

5000+12000+2400041000

即198肝总产量比198班增长6.39%

由于产量增长而增加的北值=»%P。-\>oP。

=43620-41000=2620（元）

2%x5000+5%x12000+8%x24000

（注：常的错误曷M

5000+12000+240001

11.某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下:

商单

品商品销售额（万元）

种价格提高％

类

位基期报告期

10112

15135

20220

试求价格总指数和销售额总指数。

参考答案：价格总指数=•Z

11+13+22

=101.86%

111322

---------F------------1------------

102%105%100%

ZPM11+13+22

销售额总指数==102.22%

EPO4O10+15+20

12.1985年上半年某商店各月初商品库存资料如下：

~二月~三月~四月~五月~六月~七月

试确42343532363338定上半年商

品平均库存额。（单位：

千元）

参考答案：这是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各月初，将七月初的库存视

为6月底库存。用首末折半法计算。

5+a,+•••+%42+34+35+32+36+33+38

4=-2_：_____2_=_2____________________2.=30(千元)

n-17-1

学""+…+可口

平均人垢=12J1g——12）

253+250C250+260-260+258.258+256°

-------------x2+--------------x2+-------------x5+--------------x3

=——2------------------2---------------------2-------------------2----------=257（人）

12

留意：在既有期初又有期末登记资料的时点数列中，间隔的计算肯定要细致，以免发生错误。

13.某百货公司月商品销售额及月初库存资料如下:

4月5月6月7月

销售额150200240276

库存额45554575

计算其次季度平均每月商品流转次数和其次季度商品流转次数。

参考答案：其次季度平均每月流转次数：

_a

c=­n

b11

2al+〃2+%+…+2%

n-\

(150+200+240)+3;:$9

45+55+45+75U3

22)

其次季度商品周转次数:

(qa

n/(«-!)

(2-2

150+200+240

——=11.07次

45«V75、

+55+4715++3

22)

(或3.69X3=11,07)

答题分析：商品流转次数=销售额即0这是对相对指标时间数列计算序时平均数。该相对

库存额b

指标的分子数列是时期数列，分母数列是时点数列，应“分子、分母分别求序时平均数，再将这两个序时

平均数对比二

14.某工厂第一季度工人数和工业总产值资料如下表，试计算该厂第一季度的平均月劳动生产率。

一月二月三月四月

总产值（万元）250272271323

月初工人数（人）1850205019502150

参考答案：劳动生产率=总产值即这是对静态平均数时间数列计算序时平均数，其方法和

工人数b

相对数时间数列计算序