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课时作业(十五)直线的一般式方程[练基础]1．经过点A(8，－2)，斜率为－2的直线方程为()A．x＋2y－4＝0B．x－2y－12＝0C．2x＋y－14＝0D．x＋2y＋4＝02．过点(4，0)和(0，－3)的直线的一般方程为()A．3x－4y－1＝0B．3x－4y＝0C．3x－4y－12＝0D．4x－3y＋9＝03．直线3x－eq\r(3)y＋2＝0的倾斜角为()A．eq\f(π,6)B．eq\f(π,3)C．eq\f(2π,3)D．eq\f(5π,6)4．如果ac＜0且bc＜0，那么直线ax＋by＋c＝0不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．直线x－y－1＝0与坐标轴所围成的三角形的面积为()A．eq\f(1,4)B．2C．1D．eq\f(1,2)6．[2022·山东潍坊高二月考](多选)下列说法正确的是()A．直线(a－1)x－(a－2)y－1＝0(a∈R)一定经过第一象限B．经过点P(1，2)，倾斜角为α的直线方程为y－2＝tanα(x－1)C．经过两点M(x1，y1)，N(x2，y2)(x1≠x2)的直线方程为y－y1＝eq\f(y2－y1,x2－x1)(x－x1)D．截距相等的直线都可以用方程x＋y＝a(a∈R)表示7．直线(2a2－7a＋3)x＋(a2－9)y＋3a2＝0的倾斜角为45°，则实数a＝________．8．纵截距为－4，与两坐标轴围成的三角形面积为24的直线的一般式方程为________．9．设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，根据下列条件分别求m的值．(1)在x轴上的截距为1；(2)斜率为1；(3)经过定点P(－1，－1).[提能力]10．关于x、y的方程a2x－ay－1＝0(a≠0)表示的直线(图中实线)可能是()A．B．C．D．11．[2022·湖南雅礼中学高二期中](多选)对于直线l：x＝my＋1，下列说法错误的是()A．直线l恒过定点(1，0)B．直线l斜率必定存在C．m＝eq\r(3)时直线l的倾斜角为60°D．m＝2时直线l与两坐标轴围成的三角形面积为eq\f(1,4)12．已知直线经过A(a，0)，B(0，b)和C(1，3)三个点，且a，b均为正整数，则此直线的一般式方程为________．13．已知直线l：ax＋y－2＋a＝0，若直线l过点(2，0)，则a＝________；若直线l在两坐标轴上的截距相等，则a＝________．14．[2022·湖南雅礼中学高二期末]已知直线l：(a－2)y＝(3a－1)x－1(1)求证：不论实数a取何值，直线l总经过一定点．(2)为使直线不经过第二象限，求实数a的取值范围．(3)若直线l与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求l的方程．[培优生]15．已知直线(k＋1)x＋(1－2k)y－3＝0(k∈R)

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