工作面关键层判别及破断距计算

4.29804工作面覆岩关键层判别方法关键层判别方法分为以下3个步骤进行：第1步，由下往上确定覆岩中的坚硬岩层位置。此处的坚硬岩层非一般意义上的坚硬岩层，它是指那些在变形中挠度小于其下部岩层，而不与其下部岩层协调变形的岩层。假设第1层岩层为坚硬岩层，其上直至第m层岩层与之协调变形，而第m+1层岩层不与之协调变形，则第m+1层岩层是第2层坚硬岩层。由于第1层至第m层岩层协调变形，则各岩层曲率相同，各岩层形成组合梁，由组合梁原理可导出作用在第1层硬岩层上的载荷为（4-1）式中：q1(x)|m为考虑到第m层岩层对第1层坚硬岩层形成的载荷；hi，γi，Ei分别为第i岩层的厚度、容重、弹性模量(i=1,2,…,m)。考虑到第m+1层对第1层坚硬岩层形成的载荷为（4-2）由于第m+1层为坚硬岩层，其挠度小于下部岩层的挠度，第m+1层以上岩层已不再需要其下部岩层去承担它所承受的载荷，则必然有（4-3）将式（4-1），（4-2）代入式（4-3）并化简可得（4-4）式(4-4)即为判别坚硬岩层位置的公式。具体判别时，从煤层上方第1层岩层开始往上逐层计算及，当满足式(4-4)则不再往上计算，此时从第1层岩层往上，第m+1层岩层为第1层硬岩层。从第1层硬岩层开始，按上述方法确定第2层硬岩层的位置，以此类推，直至确定出最上一层硬岩层(设为第n层硬岩层)。通过对坚硬岩层位置的判别，得到了覆岩中硬岩层位置及其所控软岩层组。第2步，计算各硬岩层的破断距。坚硬岩层破断是弹性基础上板的破断问题，但为了简化计算，硬岩层破断距采用两端固支梁模型计算，则第k层硬岩层破断距lk可由下式计算：（4-5）式中，hk为第k层硬岩层的厚度，m；σk为第k层硬岩层的抗拉强度,MPa；qk为第k层硬岩层承受的载荷，MPa。由式(4-1)可知，qk可按下式确定：（4-6）由于表土层的弹性模量可视为0，设表土层厚度为H，容重为γ，则最上一层硬岩层即第n层硬岩层上的载荷可按下式计算：（4-7）式(4-6)、(4-7)中，下标k代表第k层硬岩层；下标j代表第k层硬岩层所控软岩层组的分层号；mk为第k层硬岩层所控软岩层的层数；Ek,j，hk,j，γk,j分别为第k层硬岩层所控软岩层组中第j层岩层弹性模量、分层厚度及容重，单位分别为GPa，m，MN/m3。当j=0时，即为硬岩层的力学参数。例如E1,0，h1,0，γ1,0分别为第1层硬岩层的弹性模量、厚度及容重，E1,1，h1,1，γ1,1分别为第1层硬岩层所控软层组中第1层软岩的弹性模量、厚度及容重。第3步，按以下原则对各硬岩层的破断距进行比较，确定关键层位置。1)第k层硬岩层若为关键层，其破断距应小于其上部所有硬岩层的破断距，即满足：（4-8）2)若第k层硬岩层破断距lk大于其上方第k+1层硬岩层破断距,则将第k+1层硬岩层承受的载荷加到第k层硬岩层上，重新计算第k层硬岩层的破断距。若重新计算的第k层硬岩层的破断距小于第k+1层硬岩层的破断距，则取lk=lk+1。说明此时第k层硬岩层破断受控于第k+1层硬岩层，即第k+1层硬岩层破断前，第k层硬岩层不破断，一旦第k+1层硬岩层破断，其载荷作用于第k层硬岩上，导致第k层硬岩随之破断。3)从最下一层硬岩层开始逐层往上判别lk<lk+1(k=1,2,…,n-1)是否成立，及当lk>lk+1时重新计算第k层硬岩层破断距。例如，假设由第1，2步确定出覆岩中有3层硬岩层，各自破断距分别为l1，l2，l3，根据上述原则确定关键层位置的流程如图4-6所示。图4-6关键层位置判别流程图4.39804工作面覆岩关键层判别结果与分析对开元煤矿9804工作面附近的钻孔柱状进行关键层位置判别结果见图4-7，判别过程中岩层破断角取70º，松散层载荷传递系数取0.6。(c)H64钻孔由图4-7可知：9804工作面附近的覆岩主关键层为9.2m的中砂岩，亚关键层为6.34m的细粒砂岩。同样，由关键