2024-2025学年宁夏中卫市海原县多校七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年宁夏中卫市海原县多校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.世界数学史上首次正式引入负数是在中国古代的数学著作《九章算术》里.如果支出100元记作−100元，那么+80元表示(

)A.支出80元 B.收入80元 C.支出20元 D.收入20元2.−12的相反数是A.−12 B.12 C.−23.当气体的温度降低到一定程度的时候就会变成液体，人们把这种变化过程叫做液化.下面是几种气体液化时的温度(标准大气压)如下表：气体氧气氢气氮气氦气液化温度/℃−183−253−195.5−268其中液化温度最低的气体是(

)A.氧气 B.氢气 C.氮气 D.氦气4.0是极为重要的数字，0的发现被称为人类最伟大的发现之一，0在我国古代叫做金元数字，意即极为珍贵的数字.下面关于0的几个说法中，正确的有(

)

①0是整数，也是有理数；

②0既不是正数，也不是负数；

③0不是自然数；

④0的相反数等于0的绝对值；

⑤0的倒数等于它本身．A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.下列各组数中，相等的是(

)A.43和34 B.−42和(−4)2 C.−46.把−(−3)−4+(−5)写成省略括号的代数和的形式，正确的是(

)A.3−4−5 B.−3−4−5 C.3−4+5 D.−3−4+57.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是(

)A.a+b>0 B.a−b>0 C.a−b<0 D.ab>08.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的加减运算，规则是：每名同学只能利用前一位同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一位同学，最后解决问题.如图所示的接力过程中，在哪位同学负责的那一步开始出错的(

)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.−21310.某地一天早上的气温是−7℃，中午上升了12℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是______℃.11.某种正方形零件，对正方形边长的要求是：20±0.02(mm)，经检查，一个正方形零件的边长是20.01mm，该零件______.(填“合格”或“不合格”)12.比较大小：−45______−313.与原点相距2个单位长度的数是______．14.小明与小刚规定了一种新运算“∗”：若a，b是有理数，则a∗b=a2−2b，小明计算出2∗5=−6，请帮小刚计算(−2)∗(−5)=15.观察下列等式：

第1个：1×2−2=22×0

第2个：4×3−3=32×1

第3个：9×4−4=42×2

第4个：16×5−5=516.在如图所示的运算流程中，若输出的数y=−3，则输入的数x=______．三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：

(1)(−1.9)+3.6+(−10.1)+1.4；

(2)314+(−218.(本小题6分)

(1)(−28)÷7+3×(−4)；

(2)(−1)2024×2+(−219.(本小题6分)

把下列各数分别填在表示它所属的括号里：

0,−35,3.14,−3.1,−2,34,9

(1)正有理数：{______}

(2)整数：{______}20.(本小题6分)

已知下列有理数和数轴．

2.5，−2，|−4|，−(−1)，0，−(+3)

(1)在数轴上表示出各有理数；

(2)请你把各有理数按照从小到大的顺序排列出来(用“<”连接起来)．21.(本小题6分)

已知|x|=3，|y|=2，若x>0，y<0，求x+y的值．22.(本小题6分)

若|m−3|和|n−2|互为相反数，求n−m的值．23.(本小题8分)

已知M是−5的相反数与−12的绝对值的差，N是比−8大5的数．

(1)求M−N；

(2)求N−M．24.(本小题8分)

出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)

+17，+5，−17，−15，+10，+13，+6，−2，+4，−11．

(1)出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)若汽车每千米需要花费0.5元，则这天共花费多少元？25.(本小题10分)

阅读材料：类比有理数的乘方，我们要求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，记作an，读作“a的圈n次方”．

如：2÷2÷2，记作2③，读作“2的圈3次方”；

(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)，记作(−3)④，读作“−3的圈4次方”．

(1)直接写出计算结果：2③=______；

(2)除方也可以转化为乘方的形式，

如：2④=2÷2÷2÷2=2×12×12×126.(本小题10分)

综合与实践．

【问题情境】数学活动课上，马格格同学提出这样一个问题：在数轴上有两个有理数a、b，则有理数a、b之间的距离可以表示为|a−b|，也可以表示为|b−a|．

(1)穆郁丹同学喜欢探究验证，并坚信其正确性.她请大家计算数轴上表示3和−1的两点之间的距离是______．

【独立思考】

(2)数轴上表示a和−2的两点之间的距离表示为______．

(3)试用数轴探究：当|m−1|=3时，m的值为______．

【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴探究：

(4)利用数轴求出|n−2|+|n−5|的最小值，请写出此时n可取哪些整数值______．

参考答案1.B

2.B

3.D

4.B

5.C

6.A

7.C

8.B

9.2110.−4

11.合格

12.<

13.±2

14.14

15.2024216.−6或−7

17.解：(1)(−1.9)+3.6+(−10.1)+1.4

=−1.9−10.1+3.6+1.4

=−12+5

=−7；

(2)314+(−235)+534+(−82518.解：(1)(−28)÷7+3×(−4)

=−4−12

=−16；

(2)(−1)2024×2+(−2)3÷4

=1×2+(−8)×1419.（1）3.14，34，9（2）0，−2，9

（3）−35，20.解：(1)|−4|=4，−(+3)=−3，−(−1)=1，

各数表示在数轴上为：

；

(2)观察(1)中所画数轴可知：−(+3)<−2<0<−(−1)<2.5<|−4|．

21.解：∵|x|=3，|y|=2，

∴x=±3，y=±2，

∵x>0，y<0，

∴x=3，y=−2，

∴x+y=3−2=1．

22.解：∵|m−3|和|n−2|互为相反数，

∴|m−3|+|n−2|=0，

∴m−3=0，n−2=0，

∴m=3，n=2，

∴n−m=−1．

23.解：∵M是−5的相反数与−12的绝对值的差，N是比−8大5的数，

∴M=−(−5)−|−12|=5−12=−7，N=−8+5=−3，

∴(1)M−N=−7−(−3)=−7+3=−4；

(2)N−M=−3−(−7)=−3+7=4．

24.解：(1)+17+5−17−1