四年级数学下册 重难点题型同步训练第三章《小数乘法》第六课：手拉手 带解析（北师大版）

2020年北师大版数学四年级下册重难点题型同步训练第三章《小数乘法》第六课：手拉手一、单选题1.

12.5×25×0.4×8＝（

）A.

0.28

B.

1000

C.

1.736

D.

35.76【答案】B【解析】【解答】12.5×25×0.4×8＝312.5×0.4×8=125×8=10002.用简便方法计算.

3.7×99+3.7=（

）A.

370

B.

2.5

C.

37

D.

3.7【答案】A【解析】【解答】3.7×99+3.7

=3.7×99+3.7×1

=3.7×(99+1)

=3.7×100

=370【分析】解答此题要运用乘法分配律，即两个数与同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果与不简算时得的结果相同，然后结合题意计算即可。3.能简算的要用简便方法计算.0.25×A.

4.6

B.

2.5C.

2.6D.

5.2【答案】C【解析】【解答】0.25×10.4=0.25×(10+0.4)=0.25×10+0.25×0.4=2.5+0.1=2.6故答案为：C.【分析】根据乘法分配律简便运算即可完成解答.4.用简便方法计算.

0.25×32+0.25+67÷4=（

）A.

50B.

25

C.

12.5

D.

2.5【答案】B【解析】【解答】0.25×32+0.25+67÷4

=0.25×32+0.25+67×0.25

=0.25×(32+67+1)

=0.25×100

=25【分析】解答此题要运用乘法分配律，即两个数与同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果与不简算时得的结果相同，然后结合题意计算即可。5.（2017五上·天津期末）计算9.9×25的简便方法是（

）A.

9×9×25

B.

（10﹣1）×25

C.

（10﹣0.1）×25

D.

4.9×5×25【答案】C【解析】【解答】解：9.9×25，=（10﹣0.1）×25，=10×25+0.1×25，=250+2.5，=252.5．所以C中的简算的方法是正确的．故选：C．【分析】简算9.9×25时，先把9.9分解成（10﹣0.1），再运用乘法分配律简算．二、判断题6.9.3×12.6+7.4×9.3=9.3×(12.6+7.4)。【答案】正确【解析】【解答】解：9.3×12.6+7.4×9.3=9.3×(12.6+7.4)。

故答案为：正确。【分析】乘法分配律：a×b+c×b=（a+c）×b。7.判断对错.3.5×103＝3.5×100＋3＝350＋3＝353【答案】错误【解析】【解答】3.5×103＝3.5×100＋3.5×3＝350＋10.5＝360.5【分析】利用乘法分配律计算必须做到完全分配，即括号里的两个数都要与括号外的数相乘。8.（2018五上·甘肃月考）4.7×10.1=4.7×10+4.7×1【答案】错误【解析】【解答】解：4.7×10.1=4.7×(10+0.1)=4.7×10+4.7×0.1，原题计算错误.

故答案为：错误【分析】此题可以把10.1变换成(10+0.1)，然后运用乘法分配律变换算式后判断即可.9.判断对错2.14×8.2+7.86×8.2=8.2×(2.14+7.86)=8.2×9=73.8

【答案】错误【解析】【解答】2.14×8.2+7.86×8.2

=8.2×(2.14+7.86)

=8.2×10

=82

原题计算错误.

故答案为：错误.【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，据此解答并判断.10.判断对错．1.25×(0.8＋1)=1.25×0.8＋1【答案】错误【解析】【解答】1.25×(0.8+1)=1.25×0.8+1.25×1，原题计算错误.

故答案为：错误【分析】观察数字和运算符号特点可知，此题要运用乘法分配律，用1.25分别与括号内的两个数相乘，然后再相加.三、填空题11.计算(能简算的要简算)．99×5.7=________【答案】564.3【解析】【解答】99×5.7

=(100-1)×5.7

=100×5.7-1×5.7

=570-5.7

=564.3

故答案为：564.3【分析】观察数字特点可知，此题可以把99写成(100-1)，然后运用乘法分配律简便计算即可.12.简便计算。（2.5+1.25）×8=（

________

）【答案】30【解析】（2.5+1.25）×8=2.5×8+1.25×8=20+10=3013.小红买了5个英语本，每个0.38元，她还买了5个数学作业本，每个0.62元，她一共花了________元？【答案】5【解析】【解答】0.38×5+0.62×5

=(0.38+0.62)×5

=1×5

=5

故答案为：5.【分析】根据题意可知，用每个英语本的单价×数量+每个数学本的单价×数量=一共花的钱数，据此解答.14.家住郊区的明明家养了8只羊，这些羊125天一共要吃草（

________

）千克。【答案】530【解析】5.3×8×125=5.3×（8×125）=5.3×1000=530（千克）15.（2018五上·温州期末）填上“>”“<”或“=”。

5.3÷0.99________5.3

2.4÷100________2.4×0.01

4.9×0.67________4.9

0.8+0.8________0.8×0.8【答案】＞；=；＜；＞【解析】【解答】解：因为0.99＜1，所以5.3÷0.99＞5.3；

2.4÷100=0.024，2.4×0.01=0.024，所以2.4÷100=2.4×0.01；

0.67＜1，所以4.9×0.67＜4.9；

0.8+0.8=1.6，0.8×0.8=0.64，所以0.8+0.8＞0.8×0.8.

故答案为：＞；=；＜；＞

【分析】第一题根据商的变化规律判断大小，第二题分别计算出得数后再比较大小，第三题根据积的变化规律判断大小，第四题分别计算出得数后比较大小.16.4.4×25可以这样计算：4.4×25＝(

________

＋

________)×________，也可以这样计算：4.4×25＝（________×________）×________。【答案】4；0.4；25；4；25；1.1【解析】【解答】4.4×25可以这样计算：4.4×25＝(

4

＋

0.4)×25，也可以这样计算：4.4×25＝（4×25）×1.1。【分析】此题考察乘法分配律和乘法结合律在小数乘法中的应用。17.7.5×8.12＋2.5×8.12=________

【答案】81.2【解析】【解答】7.5×8.12＋2.5×8.12

=(7.5+2.5)×8.12

=10×8.12

=81.2【分析】解答此题要运用乘法分配律的知识，根据题意，先求出7.5与2.5的和，然后用它们的和与8.12相乘求出积即可。18.填上“＞”“＜”或“=”．24×0.5________24÷20.56×23________0.5648×0.99________48【答案】=；>；<【解析】【解答】24×0.5=12，24÷2=12，所以24×0.5=24÷2；

因为23＞1，所以0.56×23＞0.56；

因为0.99＜1，所以48×0.99＜48.

故答案为：=；＞；＜【分析】第一题根据小数乘除法的计算方法计算后再判断大小；后面两题根据积的变化规律判断：一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；乘一个等于1的数，积等于这个数；乘一个小于1的数(0除外)，积小于这个数；由此判断即可..19.5.2×10.1=________【答案】52.52【解析】【解答】5.2×10.1

=5.2×（10+0.1）

=5.2×10+5.2×0.1

=52+0.52

=52.52

故答案为：52.52。

【分析】观察数据可知，把10.1分成（10+0.1），然后利用乘法分配律简算，据此解答.

四、解答题20.下面的算式中，你发现了什么规律？0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4＋3.6)×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5【答案】解：(1)理解题意：题中给出的每组两个算式中间的“○”是要求填入“＞”“＜”或“＝”。需根据小数乘法中的连乘、乘加、乘减的运算法则，算出左右两边算式的得数，再进行比较。(2)探究规律：通过计算我们发现：第一组中：两个因数调换了位置，左边等于0.84，右边也等于0.84，可以看出两个算式结果相同，即积相同；第二组中：前两个数的积与第三个数相乘与后两个数的积与第一个数相乘，积不变。第三组中：两个数的和与一个数相乘的积等于这两个数分别与一个数相乘的积的和。【解析】【分析】整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。21.请你试着用简便方法计算．19.5×1.3－0.95×13【答案】13

【解析】【解答】19.5×1.3-0.95×13=19.5×1.3-9.5×1.3=(19.5-9.5)×1.3=10×1.3=13

故答案为：13【分析】观察数据可知，先把0.95×13转化成9.5×1.3，然后依据乘法分配律简算，a×c-b×c=(a-b)×c，据此解答.22.你会简便计算9.6×28.5＋0.285×40吗？【答案】解：9.6×28.5＋0.285×40=9.6×28.5＋28.5×0.4=(9.6＋0.4)×28.5=10×28.5

=285【解析】【分析】根据算式中数字的特征将第二个乘法算式中两个因数进行改写，然后运用乘法分配律将整个算式进行改写，由此计算即可简算.五、综合题23.（2017五上·中卫期末）脱式计算（能简算的要简算）（1）4.65﹣1.55﹣1.45（2）58.1﹣29.7÷3（3）201×3.5﹣3.5（4）2.2×0.25+0.25×1.8．【答案】（1）解：4.65﹣1.55﹣1.45，=4.65﹣（1.55+1.45），=4.65﹣3，=1.65

（2）解：58.1﹣29.7÷3，=58.1﹣9.9，=58.1﹣（10﹣0.1），=58.1﹣10+0.1，=48.2

（3）解：201×3.5﹣3.5，=（201﹣1）×3.5，=200×3.5，=700

（4）解：2.2×0.25+0.25×1.8，=（2.2+1.8）×0.25，=4×0.25，=1【解析】【分析】（1）运用减法的性质简算；（2）先算出发，再算剑法；（3）（4）运用乘法分配律简算．24.（2017六上·祁阳期末）计算下面各题，能简算的要简算．（1）1024﹣384÷16×13

（2）73×0.125+27×12.5%（3）0.78×96﹣0.78+0.78×5（4）10000÷125÷25÷8÷4（5）20152016

÷20152015（6）16+112+120+1【答案】（1）解：1024﹣384÷16×13

=1024﹣24×13

=1024﹣312

=712

（2）解：73×0.125+27×12.5%

=（73+27）×0.125

=100×0.125

=12.5

（3）解：0.78×96﹣0.78+0.78×5

=0.78×（96﹣1+5）

=0.78×100

=78

（4）解：10000÷125÷25÷8÷4

=10000÷（125×8）÷（25×4）

=10000÷1000÷100

=10÷100

=0.1

（5）解：20152016÷201520152016

=20152016×20162016×2015+2015

=20152016×2015+2015

=20152015×(2016+1)

=12017

（6）解：16+112+120+130+142

=（12﹣13）+（13﹣14）+（14﹣15）+（15﹣16）+（16﹣17）

=【解析】【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；（2）（3）根据乘法分配律简算；（4）根据除法的性质简算；（5）先把带分数化成假分数，再根据分数除法的计算方法和乘法分配律进行变形、约分从而得解；（6）16=12﹣13，112=13﹣14，120=14﹣15，130=25.（2016·浏阳模拟）脱式计算（能简算的要简算）（1）49×[34﹣（716（2）6.25×0.56+58×3.4+5×1（3）6.72﹣2.3÷0.5×0.8（4）2007÷200720072008（5）11×2+12×3+13（6）1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+104+103﹣102﹣101．【答案】（1）解：×[﹣（﹣）]=×[﹣]=×=

（2）解：6.25×0.56+×3.4+5×=6.25×0.56+6.25×0.34+6.25×0.1=6.25×（0.56+0.34+0.1）=6.25×1=6.25

（3）解：6.72﹣2.3÷0.5×0.8=6.72﹣4.6×0.8=6.72﹣3.68=3.04

（4）解：2007÷2007=2007÷[2007×（1+）]=2007÷2007÷=1÷=

（5）解：++++…++=1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣=1﹣=

（6）解：1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+104+103﹣102﹣101=（1000+999﹣998﹣997）+（996+995﹣994﹣993）+…+（104+103﹣102﹣101）=4+4+…+4=900【解析】【分析】（1）首先计算小括号里面的算式，然后计算中括号里面的算式，最后计算中括号外面的算式即可．（2）根据乘法分配律简算即可．（3）首先计算除法和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．（4）首先把200720072008化成2007×（1+1六、应用题26.（2018·杭州模拟）（2012•广州）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．【答案】解：大洋商城打九折的单价为：

3×0.9=2.7（元）；

百汇商厦“买八送一”的单价为：

3×8÷（8+1），

=24÷9，

=2.666…（元），

2.7元＞2.666…元，

答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱.【解析】【分析】首先用一只水杯的单价乘折扣数求出大洋商城水杯的单价，用买8个的钱数除以9求出百汇商厦一只水杯的钱数，再比较钱数大小即可得出结论.27.用简便方法计算。0.125×0.25×8×4

7.4×0.28＋0.28×2.615.89－3.2－6.8【答案】解答：0.125×0.25×8×4＝（0.125×8）×（0.25×4）＝1×1＝17.4×0.28＋0.28×2.6＝（7.4＋2.6）×0.28＝10×0.28＝2.815.89－3.2－6.8＝15.89－（3.2＋6.8）＝15.89－10＝5.89【解析】【解答】0.125×0.25×8×4＝（0.125×8）×（0.25×4）＝1×1＝17.4×0.28＋0.28×2.6＝（7.