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文档简介
冀教版八年级上第3招全等三角形判定的三种类型01教你一招02典例剖析03分类训练目
录CONTENTS1.
一般三角形全等的判定方法有四种：SSS，SAS，ASA，
AAS；直角三角形是一种特殊的三角形，它的判定方法除
了上述四种之外，还有一种特殊的方法，即HL.
具体到
某一道题目时，要根据题目所给出的条件进行观察、分
析，选择合适、简单易行的方法来解题.2.
证明三角形全等的思路：先分析条件，明确待证全等的两
个三角形已经具备的条件，然后以其为基础，结合已知的
其他条件，分析推导得出需要的条件.返回
[中考·十堰]如图，在四边形
ABCD
中，
AB
＝
AD
，
CB
＝
CD
.
求证：∠
B
＝∠
D
.
返回
已知一边一角型方法1一次全等型
12345671.
如图，∠
BAC
＝90°，
AD
是∠
BAC
内部一条射线，若
AB
＝
AC
，
BE
⊥
AD
于点
E
，
CF
⊥
AD
于点
F
.
求证：
AF
＝
BE
.
1234567返回方法2两次全等型2.
[2024·北京第十二中学期中]已知：如图，∠
A
＝∠
D
＝
90°，
BD
与
AC
相交于点
O
，且
BD
＝
AC
.
求证：
OB
＝
OC
.
1234567
1234567返回
已知两边型方法1一次全等型3.
如图，点
D
是
AB
上一点，
DF
交
AC
于点
E
，
DE
＝
EF
，
AE
＝
CE
.
(1)求证：△
ADE
≌△
CFE
；
1234567(2)若∠
BCF
＝120°，求∠
B
的度数.【解】由(1)知△
ADE
≌△
CFE
，∴∠
A
＝∠
ACF
，∴
AB
∥
CF
，∴∠
B
＋∠
BCF
＝180°.∵∠
BCF
＝120°，∴∠
B
＝60°.1234567返回4.
如图，在△
ABC
中，
D
是边
BC
上的点，
DE
⊥
AC
，
DF
⊥
AB
，垂足分别为
E
，
F
，且
DE
＝
DF
，
CE
＝
BF
.
求
证：∠
B
＝∠
C
.
1234567返回方法2两次全等型5.
如图，
AB
＝
CB
，
AD
＝
CD
，
E
是
BD
上任意一点.求
证：
AE
＝
CE
.
1234567
1234567返回
已知两角型方法1一次全等型6.
[2024·唐山第十二中学月考]如图，
D
是△
ABC
的边
AB
上
一点，
CF
∥
AB
，
DF
交
AC
于
E
点，
DE
＝
EF
.
(1)求证：△
ADE
≌△
CFE
；
1234567(2)若
AB
＝5，
CF
＝4，求
BD
的长.【解】由(1)得△
ADE
≌△
CFE
，∴
AD
＝
CF
.
∴
BD
＝
AB
－
AD
＝
AB
－
CF
＝5－4＝1.1234567返回方法2两次全等型7.
如图，在△
ABC
与△
DCB
中，
AC
与
BD
交于点
E
，且
∠
BAC
＝∠
CDB
，∠
ACB
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