2024八年级数学上册第十四章实数14.2立方根习题课件新版冀教版

冀教版八年级上第十四章实数14.2立方根01名师点金02认知基础练03素养提升练目

录CONTENTS平方根、立方根的区别与联系1.

区别：(1)正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没

有平方根.

(2)正数有一个立方根，仍为正数；负数有一个

立方根，仍为负数.

2.

联系：(1)0的平方根和立方根都是0；(2)都是开方运算的

结果.返回知识点1

立方根的定义1.

[2023·舟山]－8的立方根是

⁠.2.

若

a

的立方等于64，则

a

＝

⁠.3.

[2023·威海]面积为9的正方形，其边长等于(

B

)A.9的平方根B.9的算术平方根C.9的立方根－2

4

B123456789101112131415161718返回知识点2

立方根的性质4.

下列说法中正确的是(

C

)A.0.09的平方根是0.3C.0的立方根是0D.1的立方根是±1C123456789101112131415161718返回5.

若

m

＜0，则

m

的立方根是(

A

)A123456789101112131415161718返回6.

一个正数

a

的两个平方根是2

b

－1和

b

＋4，则

a

＋

b

的立

方根为

⁠.【点拨】因为一个正数

a

的两个平方根是2

b

－1和

b

＋4，所以

2

b

－1＋

b

＋4＝0.所以

b

＝－1.所以

b

＋4＝－1＋4＝3.

所以

a

＝9.所以

a

＋

b

＝9＋(－1)＝8.因为8的立方根为

2，所以

a

＋

b

的立方根为2.2

123456789101112131415161718返回

2

其中他做对的题目有(

C

)A.1道B.2道C.3道D.4道C123456789101112131415161718返回

A.

a

＝

b

B.

a

＝－

b

C.

a

＝±

b

D.

不能确定B123456789101112131415161718返回

3

123456789101112131415161718返回

A.0B.

－10C.0或－10D.0或－10或10【点拨】根据题意得

x

＝－5或5，

y

＝－5，当

x

＝－5，

y

＝－5时，

x

＋

y

＝－5－5＝－10；当

x

＝5，

y

＝－5时，

x

＋

y

＝5－5＝0.C123456789101112131415161718返回

123456789101112131415161718

123456789101112131415161718返回

A.1B.0C.0或1D.0或±1【点拨】一个数的算术平方根与其立方根相等，则这个数为0

或1.C123456789101112131415161718返回

利用立方根、平方根的定义求字母的值14.

已知

x

＋2是49的算术平方根，2

x

－

y

＋10的立方根是

2，求

x2＋

y2的平方根.123456789101112131415161718【解】因为

x

＋2是49的算术平方根，所以

x

＋2＝7，解得

x

＝5.因为2

x

－

y

＋10的立方根是2，所以2

x

－

y

＋10＝8，解得

y

＝12.所以

x2＋

y2＝52＋122＝169.因为(±13)2＝169，所以

x2＋

y2的平方根是±13.123456789101112131415161718返回

123456789101112131415161718返回

利用类比法求立方根中字母的值16.

[新考法·阅读类比法]阅读下面的文字，解答问题：我们知道

a

＋

b

＝0时，

a3＋

b3＝0也成立，若将

a

看成

a3

的立方根，

b

看成

b3的立方根，我们试着得出这样的结

论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为

相反数.(1)上面的结论是否成立？【解】成立.123456789101112131415161718

123456789101112131415161718

123456789101112131415161718返回

利用立方根解几何应用问题17.

如图是一张面积为400

cm2的正方形纸片.(1)正方形纸片的边长为

⁠；20

cm

123456789101112131415161718(2)若用此正方形纸片制作一个体积为216

cm3的无盖正方

体盒子，请在这张正方形纸片上画出无盖正方体盒子

的平面展开图的示意图，并求出该无盖正方体盒子所

用纸片的面积.

平面展开图的示意图如图所示(阴影部分为剪去的部

分，画法不唯一)，所用纸片面积为5×62＝180(cm2).123456789101112131415161718返回

利用立方根探求规律18.

[新考法·阅读发现法](1)填写下表：

a

0.000

0010.00111

0001

000

0000.010.1110100

0.010.1110100123456789101112131415161718

123456789101112131415161718

0.144

2

7.697

123456789101112131415161718(3)用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为0.456

立方米，问需要多大面积的铁皮？(结果精确到0.1平方米)