2024八年级数学上册第十四章实数14.1平方根第1课时平方根及其性质习题课件新版冀教版

冀教版八年级上第十四章实数14.1平方根第1课时平方根及其性质01名师点金02认知基础练03素养提升练目

录CONTENTS1.

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数.通常利用一个

正数的两个平方根互为相反数列方程解题.2.

在求一个正数的平方根时，易出现遗漏负的平方根的

错误.返回知识点1平方根的定义1.36的平方根是±6的数学表达式是(

D

)【点拨】

D1234567891011121314151617返回2.

[母题·教材P62习题T1]填表：

x

0－2±2±11

x20441213.

[2023·淄博]25的平方根是

⁠.

±2±1104

±5

1234567891011121314151617返回知识点2平方根的性质4.

[母题·教材P62习题A组T2]下列说法正确的是(

A

)A.0的平方根是0B.1的平方根是1C.

－1的平方根是－1D.0.01是0.1的一个平方根【点拨】0的平方根是0，负数没有平方根.A1234567891011121314151617返回5.

平方根等于本身的是(

A

)A.0B.1C.0，±1D.0和1【点拨】0的平方根是0，1的平方根是±1，－1没有平方根，

故选A.

A1234567891011121314151617返回6.

在0，32，(－3)2，－4，－｜－16｜，

x

中，一定有平方

根的数的个数为(

A

)A.3B.4C.5D.6【点拨】∵－4和－｜－16｜均为负数，∴－4和－｜－16｜没

有平方根.∵

x

不知其正负性，∴

x

不一定有平方根.易知

一定有平方根的数是0，32，(－3)2，共3个.A1234567891011121314151617返回7.

[母题·教材P65A组T2]若2

x

－1的平方根是±5，则

x

的值

为(

B

)A.5B.13C.25D.

－25B1234567891011121314151617返回8.

若

x

－2有平方根，则

x

的取值范围为(

C

)A.

x

≥0B.

x

＞0C.

x

≥2D.

x

＞3【点拨】∵

x

－2有平方根，∴

x

－2≥0，∴

x

≥2.C1234567891011121314151617返回知识点3开平方(求平方根)9.16的平方根是(

C

)A.

±2B.4C.

±4D.

－4C1234567891011121314151617返回10.

[2024·廊坊四中月考]某正数的两个不同的平方根是2

a

－

1与－

a

＋2，则这个数是(

D

)A.1B.3C.

－3D.9D1234567891011121314151617返回

【解】(1)81的平方根为±9.

(3)1.69的平方根为±1.3.

1234567891011121314151617返回易错点忽略正数的平方根有两个而漏解12.

(－0.25)2的平方根是(

D

)A.

－0.25B.

±0.5C.0.25D.

±0.25【点拨】(－0.25)2＝0.062

5，0.062

5的平方根为±0.25，故

选D.

此题易错认为平方根只有一个而错选A或C.

D1234567891011121314151617返回

利用平方根的定义求方程的解13.

求满足下列各方程的未知数的值.(1)25

x2－16＝0；(2)(2

x

＋1)2＝169.

x

＝6或

x

＝－7.1234567891011121314151617返回

利用平方根的定义列式求值14.

若

m

是169的正的平方根，

n

是121的负的平方根.求：(1)

m

＋

n

的值；【解】由题意可得

m

＝13，

n

＝－11，∴

m

＋

n

＝13＋(－11)＝2.(2)(

m

＋

n

)2的平方根.∵(

m

＋

n

)2＝4＝(±2)2，∴(

m

＋

n

)2的平方根是±2.1234567891011121314151617返回15.

[2024·唐山友谊中学月考](1)已知｜

x

＋

y

－5｜＋

(

xy

－6)2＝0，试求

x2＋

y2的平方根；

1234567891011121314151617【解】分两种情况：①当这两个数相等时，可得4－

n

＝2

n

＋1，解得

n

＝

1，则所求的正数为(4－1)2＝9；②当这两个数互为相反数时，可得(4－

n

)＋(2

n

＋1)

＝0，解得

n

＝－5，则所求的正数为[4－(－5)]2＝81.综上所述，这个正数为9或81.(2)已知4－

n

与2

n

＋1是一个正数的平方根，求这个

正数；1234567891011121314151617(3)已知2

m

＋2的平方根是±4，3

m

＋

n

＋1的平方根是

±5，求

m

＋3

n

的平方根.【解】依题意，得2

m

＋2＝16且3

m

＋

n

＋1＝25，∴

m

＝7，

n

＝3.∴

m

＋3

n

＝7＋3×3＝16.∴

m

＋3

n

的平方根为±4.1234567891011121314151617返回

利用求平方根解决实际应用16.

[母题·教材P62习题A组T4]有一块正方形工料，面积为16平方米.(1)求正方形工料的边长；【解】∵正方形工料的面积是16平方米，易知16的平方根是±4，∴正方形工料的边长是4米.1234567891011121314151617

1234567891011121314151617返回