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文档简介
冀教版八年级上第十三章全等三角形集训课堂测素质全等三角形的性质和判定一、选择题(每题4分，共24分)1.
下列图形中与已知图形全等的是(
B
)B12345678910111213142.
[2024·天津南开区期中]如图，有两个长度相同的滑梯靠在
一面墙上.已知左边滑梯的高度
AC
与右边滑梯的水平长
度
DF
相等，那么判定△
ABC
与△
DEF
全等的依据是
(
A
)A.HLB.ASAC.AASD.SSS(第2题)A【点拨】根据
BC
＝
EF
，
AC
＝
DF
判断出Rt△
ABC
≌Rt△
DEF
.
12345678910111213143.
下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(
B
)A.
两条直角边对应相等B.
两个锐角对应相等C.
一个锐角和一条直角边对应相等D.
斜边和一条直角边对应相等【点拨】已知直角相等，再添加两个锐角对应相等，三个角对
应相等不能判定三角形全等.B12345678910111213144.
如图，在Rt△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AD
平分∠
CAB
，
DE
⊥
AB
于点
E
，则下列结论中，不正确的是(
B
)A.
BD
＋
ED
＝
BC
B.
DE
平分∠
ADB
C.
DA
平分∠
EDC
D.
ED
＋
AC
＞
AD
(第4题)1234567891011121314【点拨】因为
AD
平分∠
CAB
，所以∠
CAD
＝∠
EAD
.
因为
DE
⊥
AB
，∠
C
＝90°，所以∠
AED
＝∠
C
.
又因为
AD
＝
AD
，所以△
ACD
≌△
AED
，所以
CD
＝
DE
，
AC
＝
AE
，∠
ADC
＝∠
ADE
，则
BD
＋
ED
＝
BD
＋
CD
＝
BC
，A正确；
DA
平分∠
EDC
，
C正确；
ED
＋
AC
＝
ED
＋
AE
＞
AD
，D正确；无法
得到
DE
平分∠
ADB
，B错误.【答案】B12345678910111213145.
[荣德原创题]如图，
AB
⊥
CD
，且
AB
＝
CD
，
E
，
F
是
AD
上两点，
CE
⊥
AD
，
BF
⊥
AD
.
若
CE
＝
a
，
BF
＝
b
，
EF
＝
c
，则
AD
的长为(
D
)A.
a
＋
c
B.
b
＋
c
C.
a
－
b
＋
c
D.
a
＋
b
－
c
(第5题)1234567891011121314因为
AB
⊥
CD
，
CE
⊥
AD
，
BF
⊥
AD
，所以∠
AFB
＝∠
CED
＝90°，∠
A
＋∠
D
＝90°，∠
C
＋∠D＝90°，所以∠
A
＝∠
C
.
因为∠
A
＝∠
C
，∠
AFB
＝∠
CED
＝90°，
AB
＝
CD
，所以△
ABF
≌△
CDE
，所以
CE
＝
AF
＝
a
，
BF
＝
DE
＝
b
.因为
EF
＝
c
，所以
AD
＝
AF
＋
DE
－
EF
＝
a
＋
b
－
c
.【点拨】D【答案】12345678910111213146.
如图，
AD
平分∠
BAC
，且
AD
⊥
BD
于点
D
，若△
ABC
的面积等于10，则△
ADC
的面积等于(
B
)A.4.5B.5C.5.5D.6(第6题)1234567891011121314【点拨】延长
BD
交
AC
于点
E
，如图所示.∵
AD
平分∠
BAC
，∴∠
BAD
＝∠
EAD
.
又∵
AD
⊥
BD
于点
D
，∴∠
ADB
＝∠
ADE
＝90°.
∴△
ABD
≌△
AED
(ASA)，1234567891011121314B∴
BD
＝
DE
，
故选B.
【答案】1234567891011121314二、填空题(每题6分，共24分)7.
如图，△
ABC
≌△
ADE
，若∠
E
＝70°，∠
D
＝30°，
∠
CAD
＝40°，则∠
BAD
＝
.(第7题)40°
1234567891011121314【点拨】因为∠
E
＝70°，∠
D
＝30°，所以∠
EAD
＝80°.
因为△
ABC
≌△
ADE
，所以∠
CAB
＝∠
EAD
＝80°.因
为∠
CAD
＝40°，所以∠
BAD
＝40°.12345678910111213148.
如图，在△
ABC
中，点
F
在边
BC
上，
FD
⊥
AC
于点
D
，
DE
⊥
AB
于点
E
，
AD
＝
CF
，
AE
＝
CD
，若∠
CFD
＝40°，则∠
EDF
＝
.(第8题)50°
1234567891011121314【点拨】因为
DE
⊥
AB
，
FD
⊥
AC
，所以∠
AED
＝∠
CDF
＝90°.在Rt△
AED
和Rt△
CDF
中，
AD
＝
CF
，
AE
＝
CD
，所以Rt△
AED
≌Rt△
CDF
，所以∠
ADE
＝∠
CFD
＝40°，所以∠
EDF
＝180°－90°－40°＝50°.12345678910111213149.
[2023·嘉兴]如图，
AC
与
BD
交于点
O
，在△
AOB
与
△
COD
中，∠
A
＝∠
C
，请添加一个条件：
，使得△
AOB
≌△
COD
.
(第9题)OA
＝
OC
(答
案不唯一)
123456789101112131410.
如图，
AC
＝
CE
，∠
ACE
＝90°，
AB
⊥
BD
，
ED
⊥
BD
，
AB
＝5
cm，
DE
＝3
cm，则
BD
等于
.(第10题)8
cm
1234567891011121314因为
AB
⊥
BD
，
ED
⊥
BD
，所以∠
ABC
＝∠
CDE
＝90°，所以∠
BAC
＋∠
ACB
＝90°.因为∠
ACE
＝
90°，所以∠
ACB
＋∠
DCE
＝90°，所以∠
BAC
＝∠
DCE
.
又因为
AC
＝
CE
，所以△
ABC
≌△
CDE
，所以
CD
＝
AB
＝5
cm，
BC
＝
DE
＝3
cm，所以
BD
＝
BC
＋
CD
＝8
cm.【点拨】1234567891011121314三、解答题(共52分)11.
(12分)如图，点
A
，
D
，
C
，
F
在同一直线上，
AB
＝
DE
，
BC
＝
EF
.
有下列三个条件：①
AC
＝
DF
，②∠
ABC
＝∠
DEF
，③∠
ACB
＝∠
DFE
.
1234567891011121314(1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得△
ABC
≌
△
DEF
.
你选取的条件为
(填写序号)(只需选一个条件)，
你判定△
ABC
≌△
DEF
的依据是
(填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”)①
SSS(答案不唯
一)
1234567891011121314(2)利用(1)的结论△
ABC
≌△
DEF
.
求证：
AB
∥
DE
.
【证明】∵△
ABC
≌△
DEF
，∴∠
A
＝∠
EDF
，∴
AB
∥
DE
.
123456789101112131412.
(12分)[2023·淮安]已知：如图，点
D
为线段
BC
上一点，
BD
＝
AC
，∠
E
＝∠
ABC
，
DE
∥
AC
.
求证：
DE
＝
BC
.
123456789101112131413.
(12分)燕子风筝的骨架图如图所示，
AB
＝
AE
，
AC
＝
AD
，∠
BAD
＝∠
EAC
，∠
C
＝50°，求∠
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