2021年沪教版必修二数学期末复习-上海期末全真模拟试卷二学生版

上海期末全真模拟试卷(2)

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题，满分100分。考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在

答题卷相对应的位置上，并认真核对；

2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他

笔答题；

3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、填空题(每题3分，共36分)

1.已知向量Z=(x,3),B=(4,6)且则“=____.

2.已知复数z满足|z+2—2i|=l,则上一2-2,［的最小值为.

3.当0(尤<£时，函数/(x)=——Jsi1rx,的最小值是______.

4cosx-sinx-sinx

4.已知玉,当是函数/(x)=AsinOx+()(A〉(),3〉0)的两个零点，若-司的最小值为

y,则/(尤)的单调递增区间为.

5.设劣4都是锐角，且sina=2^,cos(a+/)=一1，贝ijcos4=.

6.已知在△ABC中，az+b1-ab=c2,c=6,则△ABC外接圆的半径是.

7.如图所示，在四边形ABCO中，已知84,AD,AB=10,BC=5娓,NS4c=6()。，

Z4DC=135°,CD=.

8.在AABC中，点。是AC上一点，且衣=3诟，P为80上一点，向量

AP=AAB+//AC(2>0,〃>0),则互+”的最小值为.

9.已知(y>0,在函数y=sin®x+G^y=cos®x+e)的图象的交点中，距离最短的两个

交点间的距离为卡，则刃=_______.

10.已知函数/(x)=sin(3x+。)3>0,|初<多的部分图象如图所示，则/(一口=

63

11.著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“0.618优选法”在生产

和科研实践中得到了非常广泛的应用，黄金分割比t=且二!•。0.618还可以表示成2sinl8°,

UUUULHU

12.已知4、6、Q〃是单位圆上的四个点，且4陕于原点对称，则BO的最大值是一

二、选择题（每题4分，共16分）

13.已知4,z2为复数，则下列命题正确的是（）

A.若|Z|1=1z21,则％=z2B.若4=4,则4为实数

C.若Z??〉。，则Z2为纯虚数D.若（Z1_1）2+（Z2—1）2=0,则Z|=Z2=[

14.函数y（x）=Asin（a，x+0）®>O,A,°eR）的部分图象如图所示，那么（）

V6+V2

4

15.在AA5c中，角4B,，的对边分别是a,b,c,若，满足条件a=3,A=60°的三角形

有两个，则匕的取值范围是（）

A.（2,3）D.（272,273）

15.如图，在等边△ABC中，BD=3DCf向量在向量AB上的投影向量为（）

c

D

八7B8-

A-百人。B-13

C2-DW-

nADD-13^

三、解答题（本大题共5题，共48分，解答各题必须写出必要步骤）

17.已知AABC的内角4B、C的对边分别为a、b、c,已知克=（2a,2/7）,”=（cos氏cosA）

且满足比•五=

cosC

(1)求G

（2）若c=3,求当函数/（B）=cos28-4cosCsin8取最小值时AABC的周长;

（3）求sinAsin5的取值范围.

18.已知函数/（》）=的11的5吊（公¥+高，A＞0,a）＞Q,/（x）的两对称中心之间的最小

TT

距离为7.

2

（1）求。；

（2）若存在xe0,y,使得/（x）＞有成立，求实数A的取值范围.

19.已知向量£=（2,1）3=（4,一3）

（1）若①一25）J_（/l汗+5）,求4的值；

（2）若工=（1,〃），向量土与"的夹角为锐角，求〃的取值范围.

(1-"(2-0

20.（1）计算

3+1

（2）已知复数2=。+加.（aSeR）和它的共朝复数［满足,-2三=7+4"求z.

21.已知函数〃x)=Asin(x+0)卜＞0,0丁=〃力的部分图象，如图所示，P