3.3 实数 同步练习

第3章实数3.3实数基础过关全练知识点1实数及其分类1.将下列各数的序号填在相应的横线上：①-12022，②32，③-9，④0，⑤-0.4，⑥38，⑦-π整数：；负实数：；

分数：；无理数：.

知识点2实数与数轴2.下列说法正确的是()A.实数与数轴上的点一一对应 B.无理数与数轴上的点一一对应C.整数与数轴上的点一一对应 D.有理数与数轴上的点一一对应3.(2022广东广州中考)实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则()A.a=b B.a>b C.|a|<|b| D.|a|>|b|4.(2022福建中考)如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是()A.-2 B.2 C.5 D.π知识点3实数的有关概念及性质5.(2022海南中考)实数-2的相反数是()A.-2 B.2 C.-12 D.6.下列对数12022A.12022不是实数 B.12022C.12022的相反数是2022 D.17.5-π的绝对值是.

8.点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距5个单位长度，则A，B两点之间的距离是.

9.求下列各数的相反数和绝对值：(1)35； (2)3-2； (3)3知识点4实数的运算10.(2022四川攀枝花中考)计算：3-8-(-1)0=11.(2021宁夏中考)计算：|3-3|-13-1=12.计算：(1)(2022四川眉山中考)(3-π)0--14+36+2(2)35-|-35|+23+3知识点5实数的大小比较与估算13.(2022贵州安顺中考)下列实数中，比-5小的数是()A.-6 B.-12 C.0 D.14.(2022天津中考)估计29的值在()A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间15.某小区计划在一块面积为196m2的正方形空地上建一个面积为100m2的长方形花坛(长方形花坛的各边与正方形空地的各边分别平行)，要求长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明该小区能否实现这个计划.能力提升全练16.(2022湖南株洲中考)在0、13、-1、2A.0 B.13 C.-1 D.17.(2022四川资阳中考)如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么3在数轴上对应的点可能是()A.点M B.点N C.点P D.点Q18.(2022四川绵阳中考)正整数a，b分别满足353<a<398，2<b<7，则bA.4 B.8 C.9 D.1619.(2022湖南永州中考)请写出一个比5大且比10小的无理数：.

素养探究全练20.根据如图所示的拼图的启示填空.(1)计算：2+8=；

(2)计算：8+32=；

(3)计算：32+128=.

21.已知a1=2-1，a2=3-2，a3=4-3，a4=5-4，……，an=n+1-n定义：S1=a1=2-1，S2=a1+a2=(2-1)+(3-2)=3-1，S3=a1+a2+a3=(2-1)+(3-2)+(4-3)=4-1，……，按此规律类推，Sn=a1+a2+a3+…+an，试猜想Sn的值，并验证你的猜想.

第3章实数3.3实数答案全解全析基础过关全练1.解析整数：③④⑥；负实数：①③⑤⑦；分数：①⑧⑨；无理数：②⑤⑦.2.A数轴上的点不仅可以表示有理数，也可以表示无理数，实数与数轴上的点一一对应.故选A.3.C∵a<0，b>0，∴a<b；由a，b在数轴上对应的点的位置可知|a|<|b|.故选C.4.B设点P表示的数为p，则1<p<2，∵1<2<2，∴这个无理数是2.故选B.5.B∵只有符号不同的两个数互为相反数，∴-2的相反数是2.6.D12022是实数；12022的倒数是2022；12022的相反数是-12022；7.答案π-5解析5-π是一个负数，故其绝对值等于它的相反数，为π-5.8.答案3+5或3-5解析点A表示的数是3或-3，点B表示的数是5或-5，所以A，B两点之间的距离是3+5或3-5.9.解析(1)35的相反数是-35，绝对值是(2)3-2的相反数是2-3，绝对值是2-3.(3)3127的相反数是-1310.答案-3解析原式=-2-1=-3.11.答案-3解析|3-3|-13-1=3-3-3=-12.解析(1)原式=1-14+6+1(2)原式=35-35+23+33=513.A-6<-5，-12>-5，0>-5，314.C∵25<29<36，∴5<29<6，即29的值在5和6之间.15.解析设长方形花坛的宽为xm，则长为2xm.由题意得2x·x=100，∴x2=50，∵x>0，∴x=50，∴2x=250，∵正方形空地的面积为196m2，∴正方形空地的边长为14m，∵250>14，∴该小区不能实现这个计划.能力提升全练16.C∵-1<0<13<217.C1<3<2，观察数轴知点P符合要求，故选C.18.D本题借助实数的大小比较，确定字母a，b的值.∵353<364<398，2<4<7，∴a=4，b=2，∴ba19.答案7(答案不唯一)解析∵5<7<100，∴5<7<10，∴7是比5大且比10小的无理数.(答案不唯一)素养探究全练20.答案(1)32(2)62(3)122解析面积为2的正方形的边长为2，面积为8的正方形的边长为8，它是由4个面积为2的正方形拼成的，∴其边长为22，即8=22.面积为32的正方形的边长为32，它是由16个面积为2的正方形拼成的，∴其边长为42，即32=42.面积为128的正方形的边长为128，它是由64个面积为2的正方形拼成的，∴其边长为82，即128=82.∴(1)2+8=2+22=32.(2)8+