第25讲 人教版新八年级开学考试卷（测试范围：实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式组、统计、三角形、三角形全等）（学生版）

人教版新八年级开学考试卷测试范围：实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式组、统计、三角形、三角形全等一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A． B． C． D．2．（3分）关于x，y的二元一次方程3x﹣2y＝5的解有（）A． B． C． D．3．（3分）下面统计调查中，适合采用全面调查的是（）A．调查市场上某种食品防腐剂是否符合国家标准 B．调查某城市初中生每周“诵读经典”的时间 C．对某品牌手机的防水性能的调查 D．疫情期间对国外入境人员的核酸检测4．（3分）点P（﹣5，2）是第几象限内的点（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（3分）下列结论中，正确的是（）A．若a＞b，则＜ B．若a＞b，则a2＞b2 C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，ac2＞bc26．（3分）要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体 C．1000名考生是总体 D．100名考生是样本的容量7．（3分）如图，下列说法不正确的是（）A．直线m与直线n相交于点D B．点A在直线n上 C．DA+DB＜CA+CB D．直线m上共有两点8．（3分）如图，在△ABC中，AB⊥AC，过点A作AD⊥BC交BC于点D，若∠B＝36°，则∠DAC的度数为（）A．36° B．46° C．54° D．64°9．（3分）如图，△DEF的3个顶点分别在小正方形的格点上，这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与△DEF全等（△DEF除外）的三角形个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）如图，所给出图形中的x的值等于（）A．45 B．55 C．65 D．7511．（3分）数学课上，小明用尺规在黑板上作∠AOB的平分线，并进行简单的说理，下面是小明的解答过程，则符号“♡、☺、☆、⊕”代表的内容错误的是（）已知：∠AOB．求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC．作法：（1）以点O为圆心，在OA和OB上分别截取OD，OE，使♡；（2）分别以点D，E为圆心、以☺为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；（3）作射线OC．OC就是∠AOB的平分线．理由：（1）连接EC，DC，则EC＝DC，易知△OEC≌△ODC，理由☆；（2）所以∠AOC＝∠BOC，理由⊕．A．♡表示“OD＝OE” B．☺表示“大于DE的长” C．☆表示“SAS” D．⊕表示“全等三角形的对应角相等”12．（3分）数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对（a，b）表示，如z＝1+2i表示Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（）A．Z（2，0） B．Z（﹣1，2） C．Z（2，1） D．Z（2，﹣1）二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）线段AB两端点的坐标分别为A（2，4）、B（5，2），若将线段AB平移，使得点A的对应点为C（3，﹣2），则平移后点B的对应点的坐标为．14．（3分）如果mn＜0，且m＞0，那么点P（m，n）在第象限．15．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，且DC＝15，则点D到AB的距离DE的长为．16．（3分）如图，一个等腰直角三角形ABC物件斜靠在墙角处（∠O＝90°），若OA＝50cm，OB＝28cm，则点C离地面的距离是cm．17．（3分）不等式组的最小整数解为．18．（3分）若满足方程组的x，y的值都不大于1，则a的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（6分）计算：（1）（﹣）×（﹣24）；（2）．20．（6分）解不等式组．21．（10分）如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，AD和A′D′分别是边BC和B′C′上的中线，且AD＝A′D′．求证：∠C＝∠C′．22．（10分）某校学生会调查了七年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度．（1）在确定调查方式时，学生会设计了以下三种方案，其中最具有代表性的方案是；方案①：调查七年级部分男生；方案②：调查七年级部分女生；方案③：到年级每个班去随机调查一定数量的学生；（2）学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1、图2），请你根据图中信息，回答下列问题：①本次调查学生人数共有名；②补全图1中的条形统计图，图2中“了解一点”的圆心角度数为；③根据本次调查估计该校八年级500名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有多少名．23．（10分）为减少环境污染，提高生产效率，公司计划对A、B两类生产线全部进行改造．改造一条A类生产线和两条B类生产线共需资金200万元；改造两条A类生产线和一条B类生产线共需资金175万元．（1）改造一条A类生产线和一条B类生产线所需的资金分别是多少万元？（2）公司计划今年对A，B两类生产线共6条进行改造，改造资金由公司自筹和国家财政补贴共同承担．若今年公司自筹的改造资金不超过320万元；国家财政补贴投入的改造资金不少于70万元，其中国家财政补贴投入到A、B两类生产线的改造资金分别为每条10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？24．（12分）在平面直角坐标系中，点M的坐标为（4﹣2a，a﹣2），将点M向右平移3个单位，再向下平移3个单位后得到点N，且点N位于第三象限．（1）求a的取值范围；（2）若a为整数，求出M，N两点的坐标．25．（12分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（b，0），C（0，c），且|a+b|+（c﹣b）2＝0，△ABC的面积为16，点P从C点出发沿y轴正方向以1个单位/秒的速度向上运动，连接PA，PB．（1）直线写出A、B、C三点的坐标；（2）设点P运动的时间为t秒，D为AC上的动