2024年北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算定向攻克试卷（详解版）

七年级数学上册第二章有理数及其运算定向攻克考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd的值为（）A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．42、的相反数为（

）A． B．2021 C． D．3、如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间(

)A．点E和点F B．点F和点G C．点F和点G D．点G和点H4、在数轴上，点A表示－4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（

）A．－8 B．－4 C．0 D．－8或05、地球绕太阳公转的速度约为，数字110000用科学记数法表示应为（

）A． B．C． D．6、若，，且的绝对值与它的相反数相等，则的值是（

）A． B． C．或 D．2或67、下列各组数中，互为倒数的是(

)A．－3与3 B．－3与 C．－3与－ D．－3与＋(－3)8、下列各数，﹣6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49、下列计算结果等于1的是（

）A． B． C． D．10、如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段（

）上．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算______．2、已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且m＜n．则m＝_____，n=_______．3、已知是有理数，设定表示不超过的最大整数，则的值为__________．4、如果，则_____________．5、已知：，，且，则__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？2、下表是云南某地气象站本周平均气温变化的情况：（记当日气温上升为正）．星期一二三四五六日气温变化（℃）（1）上周星期日的平均气温为15℃，则本周气温最高的是哪一天？请说明理由；（2）本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？3、计算：（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣1）+（﹣2021）﹣（﹣4040）+（﹣1013）+（﹣1005）．4、计算机存储容量的基本单位是字节，用表示，计算机中一般用（千字节）或（兆字节）或（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为，，．一种新款电脑的硬盘存储容量为，它相当于多少？（结果用科学记数法表示，精确到百万位）5、-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】【详解】【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，则原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故选：B．2、B【解析】【分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可．【详解】解：由题意可知：，故的相反数为，故选：B．【考点】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键．3、D【解析】【详解】分析：根据倒数的定义即可判断.详解：的倒数是，∴在G和H之间，故选D．点睛：本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．4、D【解析】【分析】分两种情况讨论：当点A往左移动4个单位得到点B，当点A往右移动4个单位得到点B，从而可得答案.【详解】解：点A表示－4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，当点A往左移动4个单位得到点B，此时点B为：当点A往右移动4个单位得到点B，此时点B为：故选D【考点】本题考查的是数轴上的动点问题，掌握数轴上的点的左右移动后对应的点的所表示的数的表示方法是解本题的关键.5、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时，是正数，当原数的绝对值<1时，是负数．【详解】将110000用科学记数法表示为：，故选：C．【考点】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．6、C【解析】【分析】由，，可确定两个a的值与两个b的值，则可计算出a+b的所有可能值，再由的绝对值与它的相反数相等，可判断出a+b的符号是非正数，从而最后可得到a+b的值．【详解】∵，∴a=±4，b=±2∴a+b=6，2，−6，−2∵的绝对值与它的相反数相等，即∴a+b≤0∴或−2故选：C【考点】本题考查了绝对值的性质，注意：a与b的值均有两个，不要忽略负数；一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数必定是非正数．7、C【解析】【分析】两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数.【详解】因为两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数,所以C选项符合题意,故选C.【考点】本题主要考查倒数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念.8、C【解析】【分析】根据整数和分数统称为有理数，即可解答．【详解】解：下列各数，﹣6，25，0，3.14，20%中，是分数的有：，3.14，20%，所以，共有3个分数，故选：C．【考点】本题考查有理数的分类，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据有理数的加减乘除法则逐项计算判断即可．【详解】A.(－2)+(－2)=－4，故本选项不符合题意；B.(－2)－(－2)=0，故本选项不符合题意；C.－2×(－2)=4，故本选项不符合题意；D.(－2)÷(－2)=1，故本选项符合题意．故选：D．【考点】本题考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．10、A【解析】【分析】先由题意表示出AE、AB的长，再求出与AB的倍数关系，即可判断数所对应的点在哪段线段上．【详解】A点表示数为10，E点表示的数为在AB段故选：A【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离以及数轴上数的表示，熟练掌握知识点并能够运用数形结合的思想是解题的关键．二、填空题1、1【解析】【分析】先把运算统一为省略“+”的和的形式，再按照加减运算的运算法则进行运算即可.【详解】解：故答案为：1【考点】本题考查的是有理数的加减运算，掌握“有理数的加减运算的运算法则”是解本题的关键.2、

-3

3【解析】【分析】先根据m，n互为相反数，可得：n=-m，然后根据m＜n，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：n-m=6，求出m的值即可．【详解】∵m，n互为相反数，∴n=-m，∵m＜n，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，∴n-m=6，∴-m-m=6，∴m=-3，n=3．故答案为：-3，3．【考点】考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到n=-m和数轴上两点之间的距离．3、-8【解析】【分析】根据有理数的大小比较和运算法则计算即可；【详解】解：．【考点】此题考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、3【解析】【分析】根据平方和绝对值的非负性可确定a，b的值，然后代入计算即可．【详解】∵，∴，，解得：，，∴，故答案为：3．【考点】本题主要考查了绝对值的非负性、有理数的加法运算，根据非负性确定a，b的值是解题关键．5、．【解析】【分析】根据绝对值的性质求出b，再根据有理数的加法计算即可．【详解】解：，，且，，，，故答案为：．【考点】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题1、（1）守门员最后回到了球门线的位置；（2）守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米【解析】【分析】（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；（3）通过列式计算可得守门员离开球门线最远距离．【详解】解：（1）（＋5）＋（﹣3）＋（＋10）＋（﹣8）＋（﹣6）＋（＋12）＋（﹣10）＝（5＋10＋12）﹣（3＋8＋6＋10）＝27﹣27＝0，答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）|＋5|＋|﹣3|＋|＋10|＋|﹣8|＋|﹣6|＋|＋12|＋|﹣10|＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54；答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）第1次守门员离开球门线5米；第2次守门员离开球门线：5﹣3＝2（米）；第3次守门员离开球门线：2＋10＝12（米）；第4次守门员离开球门线：12﹣8＝4（米）；第5次守门员离开球门线：|4﹣6|＝2（米）；第6次守门员离开球门线：|﹣2＋12|＝8（米）；第7次守门员离开球门线：|8﹣10|＝2（米）；所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米．2、（1）本周气温最高的一天是星期三，理由见解析；（2）本周日比上周日气温下降了，下降了1℃．【解析】【分析】（1）将上周星期日的平均气温15℃得到本周周一的气温为，得到本周周二的气温，依次类推，分别计算本周每天的气温，再比较大小即可；（2）先求本周周日的气温，再与15℃作比较．【详解】（1）由条件可得，本周的平均气温如下表所示：星期一二三四五六日气温（℃）3014>>>>>>14∴本周气温最高的一天是星期三；（2）由（1）表可知本周日气温为14℃比上周日气温15℃下降了，下降了1℃．【考点】本题考查正负数在实际生活中的应用、有理数的加减混合运算、有理数的大小比较等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3、（1）1；（2）﹣【解析】【分析】（1）原式除去第一项，以及后二项，两两结合，利用化为相反数两数之和为0计算，即可得到结果．（2）根据有理数的加减计算解答即可．【详解】解：（1）原式＝1+(2﹣3)+(﹣4+5)+(6﹣7)+(﹣8+9)+…+(2014﹣2015)+(﹣2016+2017)+(2018﹣2019)﹣2020+2021＝1﹣1﹣2020+2021＝1．（2）原式＝＝[﹣1+(﹣2021)+4040+(﹣1013)+(﹣1005)]+＝＝﹣．【考点】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法的交换律和结合律是解答本题的关键．4、它相当于．【解析】