华东师大版九年级数学上册压轴题攻略专题03专项训练：二次根式的混合运算期中期末真题重组(50题)(原卷版+解析)

专题03专项训练：二次根式的混合运算期中期末真题重组(50题)专项训练信息:本卷试题共50道大题，重组各地区期中、期末真题;本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了二次根式的混合运算的所有情况!一、解答题(50题)1．（2023春·河北沧州·八年级校考期中）计算下列各小题．(1)；(2)；(3)．2．（2023春·山东泰安·八年级肥城市实验中学校考期中）计算：(1)(2)3．（2023春·江西赣州·八年级统考期中）（1）计算：；（2）计算：．4．（2023春·北京东城·八年级东直门中学校考期中）计算：(1)；(2)．5．（2023春·广东云浮·八年级校考期中）（1）；（2）．6．（2023春·重庆长寿·九年级重庆市长寿中学校校考期中）计算：(1)(2)7．（2023春·宁夏吴忠·八年级校考期中）计算：(1)．(2)8．（2023春·河南濮阳·八年级统考期中）计算：(1)；(2)．9．（2023春·广东广州·七年级广东实验中学校考期中）计算：(1)；(2)．10．（2023春·山东烟台·八年级统考期中）计算：(1)(2)11．（2023春·浙江杭州·八年级校考期中）计算：(1)；(2)．12．（2023春·湖北武汉·七年级统考期中）计算：(1)；(2)．13．（2023春·河南商丘·八年级统考期中）计算(1)(2)14．（2023春·浙江宁波·八年级校考期中）计算：(1)(2)．15．（2023春·山东临沂·八年级统考期中）计算：(1)(2)16．（2023春·宁夏固原·八年级校联考期中）计算：(1)；(2)．17．（2023春·山东烟台·八年级统考期中）计算：(1)；(2)；(3)．18．（2023春·湖北武汉·七年级统考期中）计算(1)(2)19．（2023春·河南许昌·八年级统考期中）计算：(1)；(2)．20．（2023春·浙江宁波·八年级校联考期中）计算：(1)；(2)．21．（2023春·北京丰台·八年级北京市第十二中学校考期中）计算：(1)；(2)．22．（2023春·陕西宝鸡·八年级统考期中）计算：(1)(2)23．（2023春·广东广州·八年级广州大学附属中学校考期中）（1）计算：；（2）计算：．24．（2023春·湖北荆州·八年级统考期中）计算：(1)(2)25．（2023春·重庆丰都·八年级校考期中）计算(1)(2)26．（2023春·湖北黄冈·八年级校联考期中）计算：(1)；(2)．27．（2023春·浙江温州·八年级校联考期中）计算：(1)(2)．28．（2023春·八年级统考期中）计算：(1)(2)29．（2023春·山西大同·八年级统考期中）计算：(1)；(2)．30．（2023春·北京海淀·八年级北大附中校考期中）计算(1)；(2)31．（2023春·福建莆田·八年级校联考期中）（1）（2）32．（2023春·福建厦门·八年级厦门市湖滨中学校考期中）计算：(1)(2)33．（2023春·广东肇庆·八年级校考期中）计算下列各式．(1)；(2)．34．（2023春·湖北武汉·八年级武汉市粮道街中学校考期中）计算：(1)(2)．35．（2023春·广东珠海·八年级校考期中）计算：(1)；(2)36．（2023春·北京西城·八年级北京市第三十五中学校考期中）化简求值：(1)；(2)．37．（2023春·北京西城·八年级北京市第一六一中学校考期中）计算：(1)(2)(3)38．（2023春·新疆伊犁·八年级校联考期中）计算题：(1)(2)(3)(4)39．（2023春·福建厦门·八年级厦门外国语学校校考期中）计算：(1)(2)(3)40．（2023春·内蒙古通辽·八年级校考期中）（1）；（2）．（3）（4）41．（2023春·北京西城·八年级北京四中校考期中）计算：(1)；(2)；(3)．42．（2023春·四川绵阳·八年级东辰国际学校校考期中）计算：(1)(2)(3)(4)43．（2023春·山东青岛·八年级统考期中）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．44．（2023春·甘肃武威·八年级校联考期中）计算：(1)(2)(3)(4)45．（2023春·甘肃金昌·八年级校考期中）计算：(1)(2)(3)(4)46．（2023秋·河北石家庄·八年级校考期末）计算：(1)(2)计算：(3)(4)先化简，再求值：，其中．47．（2023春·福建厦门·八年级厦门一中校考期中）计算(1)；(2)．(3)已知，，求①；②．48．（2023春·河北保定·八年级统考期中）嘉琪同学计算：，部分解题步骤如下．解：．(1)在以上解题步骤中用到了______________（从下面选项中选出两个）．A．等式的基本性质

B．二次根式的化简C．二次根式的乘法法则

D．通分(2)算到这里，他发现算式好像变得更复杂了，请用一种简便的方法解答此题．49．（2023春·广东珠海·八年级校考期中）阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①；②＝＝＝+1等运算都是分母有理化．根据上述材料，(1)化简：；(2)化简：；(3)计算：．50．（2023春·江西赣州·八年级统考期中）阅读材料并解决问题：，像上述解题过程中，与相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．解答下面的问题：(1)计算：___________，___________；若n为正整数，请你猜想___________．(2)计算：；(3)计算：．

专题03专项训练：二次根式的混合运算期中期末真题重组(50题)专项训练信息:本卷试题共50道大题，重组各地区期中、期末真题;本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了二次根式的混合运算的所有情况!一、解答题(50题)1．（2023春·河北沧州·八年级校考期中）计算下列各小题．(1)；(2)；(3)．【答案】(1)50(2)(3)6【分析】（1）根据二次根式的乘除运算法则计算；（2）先化简式子含有的二次根式为最简二次根式，再进行二次根式加减运算；（3）先计算完全平方式，再化简二次根式为最简二次根式，最后进行二次根式的加减运算．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质及加减乘除运算法则．2．（2023春·山东泰安·八年级肥城市实验中学校考期中）计算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先化简二次根式，再根据二次根式的加减计算法则求解即可；（2）根据二次根式的混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】本题主要考查了二次根式的加减计算，二次根式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．3．（2023春·江西赣州·八年级统考期中）（1）计算：；（2）计算：．【答案】（1）（2）3【分析】（1）先按二次根式乘法运算法则计算，并化简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）运用平方差公式计算即可。【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键。4．（2023春·北京东城·八年级东直门中学校考期中）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用二次根式的乘法公式和平方差公式进行运算，结果再合并即可；（2）利用零指数幂公式，去绝对值的方法，化简二次根式，负整数指数幂公式计算，再合并即可．【详解】（1）解：原式；（2）原式．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，负整数指数幂公式，零指数幂公式，平方差公式，去绝对值等知识，掌握相关法则和公式是解题的关键．5．（2023春·广东云浮·八年级校考期中）（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案；（2）根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用平方差公式、二次根式的加减运算法则，本题是属于基础题型．6．（2023春·重庆长寿·九年级重庆市长寿中学校校考期中）计算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根据实数的混合运算法则计算即可；（2）根据二次根式的性质、实数的混合运算法则计算即可．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，二次根式的性质等知识，掌握实数的混合运算法则，是解答本题的关键．7．（2023春·宁夏吴忠·八年级校考期中）计算：(1)．(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先计算二次根式的乘法与除法运算，再合并同类二次根式即可；（2）根据平方差公式与完全平方公式进行二次根式的乘法运算，再合并即可．【详解】（1）解：；（2）；【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，利用乘法公式进行简便运算是解本题的关键．8．（2023春·河南濮阳·八年级统考期中）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)9【分析】（1）先化简二次根式，再去括号，合并计算即可；（2）先算乘除法，利用完全平方公式展开，再化简，最后合并．【详解】（1）解：；（2）【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算顺序以及化简法则．9．（2023春·广东广州·七年级广东实验中学校考期中）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)5【分析】（1）根据实数的混合计算法则求解即可；（2）根据实数的混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，二次根式的混合运算，正确计算是解题的关键．10．（2023春·山东烟台·八年级统考期中）计算：(1)(2)【答案】(1)(2)3【分析】（1）根据二次根式混合运算法则进行计算即可；（2）根据二次根式混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题主要考查了二次根式混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式混合运算法则，准确计算．11．（2023春·浙江杭州·八年级校考期中）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先算乘法，再算加法即可；（2）把根式分母有理化，再算乘法，最后算加减即可．【详解】（1）解：；（2）．【点睛】本题考查二次根式的混合运算及分母有理化，熟知二次根式混合运算的法则是解题的关键．12．（2023春·湖北武汉·七年级统考期中）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据二次根式的混合运算进行计算即可求解；（2）根据二次根式的混合运算进行计算即可求解．【详解】（1）解：；（2）解：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．13．（2023春·河南商丘·八年级统考期中）计算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先计算二次根式的乘除，再计算加减即可；（2）先化简二次根式，再计算二次根式得加减乘除法即可．【详解】（1）解：．（2）解：．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算及平方差公式，正确化简计算二次根式是解答本题的关键．14．（2023春·浙江宁波·八年级校考期中）计算：(1)(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先化简二次根式，再计算二次根式的乘法，最后计算二次根式的加法即可；（2）根据二次根式的混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．15．（2023春·山东临沂·八年级统考期中）计算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先计算乘法，再化为最简二次根式，再作加减法；（2）利用平方差公式及二次根式的除法法则展开，再计算加减即可．【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握完平方差公式，二次根式的运算法则是解题关键．16．（2023春·宁夏固原·八年级校联考期中）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)5【分析】（1）先化简二次根式，再计算二次根式的乘法，最后计算二次根式的加减法即可；（2）根据二次根式的混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合计算，化简二次根式，正确计算是解题的关键．17．（2023春·山东烟台·八年级统考期中）计算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）运用二次根式的乘法和除法法则解题即可；（2）先化为最简二次根式，合并同类二次根式即可；（3）先化为最简二次根式，合并同类二次根式即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．18．（2023春·湖北武汉·七年级统考期中）计算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先将各个二次根式和立方根化简，再进行计算即可；（2）先将绝对值化简，再按照二次根式混合运算的运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．19．（2023春·河南许昌·八年级统考期中）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先算乘方，计算二次根式的乘法，再化为最简二次根式，最后合并同类二次根式；（2）先根据二次根式的除法法则计算，再化为最简二次根式，最后合并同类二次根式．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式相关运算的法则．20．（2023春·浙江宁波·八年级校联考期中）计算：(1)；(2)．【答案】(1)6(2)【分析】先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；先利用完全平方公式和平方差公式计算，最后合并同类二次根式．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式，二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的运算法则是解决本题的关键．21．（2023春·北京丰台·八年级北京市第十二中学校考期中）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据二次根式混合运算法则进行计算即可；（2）根据完全平方公式，二次根式混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式混合运算法则，准确计算．22．（2023春·陕西宝鸡·八年级统考期中）计算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先化简，再合并同类二次根式即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再把所得的结果合并即可．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算，要注意乘法公式和简便方法的运用．23．（2023春·广东广州·八年级广州大学附属中学校考期中）（1）计算：；（2）计算：．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先化简二次根式，再根据二次根式的加减计算法则求解即可；（2）根据二次根式的混合计算法则求解即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合计算，二次根式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．24．（2023春·湖北荆州·八年级统考期中）计算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先化简二次根式，再根据二次根式的加减计算法则求解即可；（2）根据二次根式的混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】本题主要考查了二次根式的加减计算，二次根式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．25．（2023春·重庆丰都·八年级校考期中）计算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并即可．【详解】（1）解：；（2）．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，先把各个二次根式化为最简二次根式，然后根据运算法则进行运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．26．（2023春·湖北黄冈·八年级校联考期中）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)2【分析】（1）先算二次根式乘法和零指数幂，再算二次根式的减法即可；（2）先算二次根式乘除法，再化简，然后计算二次根式的加减法即可．【详解】（1）解：；（2）．【点睛】本题考查二次根式的混合运算、零指数幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．27．（2023春·浙江温州·八年级校联考期中）计算：(1)(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先化简各二次根式，再合并即可；（2）先计算二次根式的乘法运算，再合并即可．【详解】（1）解：．（2）．【点睛】本题考查的是二次根式的加法运算，二次根式的乘法运算，掌握运算法则与运算顺序是解本题的关键．28．（2023春·八年级统考期中）计算：(1)(2)【答案】(1)5(2)【分析】（1）先算平方和开方，计算乘法，再合并；（2）利用完全平方公式和平方差公式展开，再合并计算．【详解】（1）解：；（2）．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．29．（2023春·山西大同·八年级统考期中）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先计算二次根式的除法和乘法，再合并同类二次根式即可；（2）先利用平方差和完全平方公式展开，再计算加减即可；【详解】（1）；（2）．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式的乘法的运算公式及运算法则对二次根式的运算同样适应．30．（2023春·北京海淀·八年级北大附中校考期中）计算(1)；(2)【答案】(1)(2)6【分析】（1）先化简各式，再合并同类二次根式；（2）先化简各式，再进行加减运算．【详解】（1）解：原式；（2）原式．【点睛】本题考查二次根式的性质，二次根式的运算．熟练掌握二次根式的性质，正确的计算，是解题的关键．31．（2023春·福建莆田·八年级校联考期中）（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；（2）先化简再按照二次根式运算法则计算即可．【详解】（1）；（2）．【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则和顺序是解题的关键．32．（2023春·福建厦门·八年级厦门市湖滨中学校考期中）计算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先化简各数，计算乘法，分母有理化，再合并；（2）利用平方差公式变形，再计算．【详解】（1）解：；（2）【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是准确化简各数．33．（2023春·广东肇庆·八年级校考期中）计算下列各式．(1)；(2)．【答案】(1)6(2)【分析】（1）先计算二次根式的乘法，再合并同类二次根式即可；；（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算乘法和乘方，再合并同类二次根式即可．【详解】（1）．（2）．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则和利用乘法公式是解题的关键．34．（2023春·湖北武汉·八年级武汉市粮道街中学校考期中）计算：(1)(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先化简各数，再合并计算；（2）先化简，再算乘法，最后计算除法，将结果分母有理化．【详解】（1）解：．（2）解：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．35．（2023春·广东珠海·八年级校考期中）计算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先根据二次根式的性质进行计算，再根据二次根式的加减法法则进行计算即可；（2）先根据二次根式的乘法和除法法则进行计算，再根据二次根式的加减法法则进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．36．（2023春·北京西城·八年级北京市第三十五中学校考期中）化简求值：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用分配律，根据二次根式的乘法进行计算即可求解．（2）根据二次根式的除法进行计算即可求解．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．37．（2023春·北京西城·八年级北京市第一六一中学校考期中）计算：(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)2【分析】根据二次根式的混合运算，先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．【详解】（1）解：；（2）（3）【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．38．（2023春·新疆伊犁·八年级校联考期中）计算题：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)6(4)5【分析】（1）先化简，再进行加减运算即可；（2）根据二次根式乘除法运算法则运算即可；（3）利用平方差公式计算即可；（4）根据二次根式的混合运算依次计算即可．【详解】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算、平方差公式、完全平方公式、立方根等知识点，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．39．（2023春·福建厦门·八年级厦门外国语学校校考期中）计算：(1)(2)(3)【答案】(1)8(2)(3)3【分析】（1）先计算二次根式的乘法与除法，再计算加法即可得；（2）先化简二次根式，再计算二次根式的加减法即可得；（3）先计算二次根式的乘除法，再计算二次根式的加减法即可得．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．40．（2023春·内蒙古通辽·八年级校考期中）（1）；（2）．（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先计算负整数指数幂，二次根式乘法，零指数幂及化简二次根式，再计算加减法；（2）分别化简二次根式，再计算加减法；（3）分别化简二次根式，再计算加减法；（4）利用平方差公式和完全平方公式展开，再合并计算．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）【点睛】本题考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．41．（2023春·北京西城·八年级北京四中校考期中）计算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)12【分析】（1）根据二次根式混合运算法则进行计算即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式，结合二次根式混合运算法则进行计算即可；（3）根据二次根式混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．【点睛】本题主要考查了二次根式混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式混合运算法则，准确计算．42．（2023春·四川绵阳·八年级东辰国际学校校考期中）计算：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根据二次根式的加减运算进行计算即可求解;（2）根据负整数指数幂，二次根式的性质化简，零指数幂，化简绝对值进行计算即可求解．（3）根据二次根式的混合运算进行计算即可求解;（4）根据二次根式的混合运算进行计算即可求解．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．43．（2023春·山东青岛·八年级统考期中）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)17(4)2【分析】（1）先化简根式，然后合并同类二次根式；（2）直接运用二次根式的乘除法则计算即可；（3）先运用平方差公式计算，然后计算减法；（4）将括号展开，分别计算乘法和除法，再合并同类二次根式．【详解】（1）解：；（2）；（3）；（4）【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确运用二次根式运算法则是解题的关键．44．（2023春·甘肃武威·八年级校联考期中）计算：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)；(2)4；(3)；(4)【分析】（1）先计算乘法，再化为最简二次根式，最后合并即可；（2）利用平方差公式计算；（3）先计算乘法及除法，再化为最简二次根式，然后合并即可；（4）先根据负指数幂、零指数幂、立方根、绝对值的性质和二次根式的性质进行化简，然后再进行加减计算即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算及实数的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则、除法法则和零指数幂的意义是解决问题的关键．45．（2023春·甘肃金昌·八年级校考期中）计算：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）（2）先化简二次根式，再根据二次根式的加减计算法则求解即可；（3）根据二次根式的混合计算法则求解即可；（4）根据平方差公式和完全平方公式求解即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【点睛】本题主要考查了二次根式的加减计算，二次根式的混合计算，完全平方公式和平方差公式，熟知相关计算法则是解题的关键．46．（2023秋·河北石家庄·八年级校考期末）计算：(1)(2)计算：(3)(4)先化简，再求值：，其中．【答案】(1)(2)2(3)(4)，【分析】（1）先算乘方，开方，化简绝对值，再算加减法；（2）先算乘法并化简括号内的，再合并，将除法转化为乘法，再约分计算；（3）利用平方差公式和完全平方公式展开，再合并同类二次根式即可；（4）先通分，计算括号内的，再将除法转化为乘法，并因式分解，最后约分计算．【详解】（1）解：；（2）；（3）；（4）当时，原式．【点睛】本题考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握各自的运算法则．47．（2023春·福建厦门·八年级厦门一中校考期中）计算(1)；(2)．(3