2024-2025学年高中物理第一章机械振动2单摆教案3教科版选修3-4

PAGE5-单摆一、教学目标1.知道什么是单摆。2.会分析摆球在摇摆过程中随意点的受力状况。用近似方法，求出单摆在偏角很小时摆球所受的力。3.通过比较，相识到摆球与弹簧振子两者在振动时的回复力具有相同的形式，进而理解单摆在偏角很小时的振动是简谐运动。4.通过试验探究，作出T2-l图像，能分析得出周期和摆长的关系式，并能用来进行有关计算。二、教学过程引入：小故事（2分钟）伽利略作为一个虔诚的天主教徒，到教堂做祷告时视察被风吹动的吊灯，发觉当这些吊灯摆幅减小后周期相同，惠更斯总结伽利略的探讨成果，做成了世界上第一台摆钟，并说出“给我一根绳子，我就可以丈量时间”。老师自言自语“用一根绳子丈量时间，这么厉害”。同学们可有爱好跟老师一起来学习一下？学生齐答：有好！这节课我们就一起来学习惠更斯是如何用一根绳子丈量时间的吧！老师提问1：生活中类似于吊灯的摇摆还有哪些？学生回答：钟摆、荡秋千、吊桥等老师总结：特别不错，很擅长视察生活。展示钟摆和荡秋千动图并说明：由于存在空气阻力等的缘由，它们最终都会停下来。本着物理探讨的一贯习惯，抓住主要因素，忽视次要因素，我们将空气阻力等因素忽视掉，将这类问题进行志向化处理，即得到我们今日将要学习的单摆运动。板书：单摆1、单摆（3分钟）⑴展示单摆图片——单摆老师提问2：请同学们翻到课本第6页，并快速查看什么是单摆？板书：一、单摆1、概念：学生回答：若忽视悬挂小球的细线长度的微小变更和质量，且线长比球的直径大的多，这样的装置就叫做单摆．老师总结：特别好，反应不错，是个学物理的好苗子！老师提问3：这样的单摆在现实生活中能找到吗？学生回答：能老师总结：错了，不能找到。现实生活中找不到没有重力，且不行伸长的细绳。也找不到只有重力没有体积的小球板书：2、单摆是志向化模型老师提问4：单摆做什么运动？学生回答：以O点为中心的往复运动老师总结：单摆做的是机械振动，O点为平衡位置,悬点到小球重心的距离叫摆长，即摆长l=绳长+r，绳子偏离竖直线的最大角度叫偏角。值得留意的是，实际应用的单摆小球大小不行忽视，过渡语：伽利略在教堂视察被风吹动的吊灯，发觉当这些吊灯摆幅减小后周期相同，同学们想知道为什么吗？学生齐答：想！好，那我们就一起来一探原委！探讨物理规律一般分两种方式：试验探究和理论探究。我们先进行试验探究！2、试验探究（6分钟）板书：二、试验探究老师提问5：试验探究前请同学们猜想一下，在摆幅比较小的状况下，单摆的周期究竟跟什么有关？学生回答：学生猜想，可能跟摆球的质量、摆幅、摆长有关（可能有知道单摆周期公式的同学会回答重力加速度g）老师总结：嗯！质量大，摇摆起来可能就快，摇摆一周可能就会时间要短一些，摆幅、摆长也有类似道理，很不错，很有想法（至于重力加速度g，纬度和海拔的较大变更才可以引起重力加速度g变更，今日老师没法就这点和同学们探究）老师提问6：物理中遇到这类探究问题该用什么试验方法呢？学生回答：限制变量法老师：嗯！请坐！演示试验1——在摆幅比较小的单摆做简谐运动的周期T与摆球质量m的关系（振幅和摆长相同）过渡语：我们先用限制变量法，当振幅和摆长相同时，来探究周期T与摆球质量m的关系。请同学们留意视察！用两个铁架台同步演示振幅和摆长相同相同状况下，同样大小的铝球和钢球的周期比较手机同步视频老师抽问：你看到了什么？学生回答：两球同时到达平衡位置，周期相同老师总结：嗯！不错，请坐！两球周期相同，单摆做简谐运动的周期T与摆球质量m无关。演示试验2——单摆做简谐运动的周期T与摆球振幅的关系（质量m和摆长相同）用两个铁架台同步演示质量m和摆长相同相同状况下，相同的钢球不同振幅的周期比较过渡语：我们用限制变量法，质量m和摆长相同，来探究周期T与振幅的关系。请同学们留意视察！手机同步视频老师抽问：你看到了什么？学生回答：两球同时到达平衡位置，周期相同老师总结：嗯！不错，请坐！两球周期相同，单摆做简谐运动的周期T与振幅无关。演示试验3——单摆做简谐运动的周期T与摆球摆长l的关系（质量m和振幅相同）用两个铁架台同步演示质量m和振幅相同相同状况下，相同的钢球不同摆长的周期比较过渡语：我们用限制变量法，质量m和振幅相同，来探究周期T与摆长的关系。请同学们留意视察！手机同步视频老师抽问：你看到了什么？学生回答：两球周期不同老师总结：嗯！不错，请坐！两球周期不同，单摆做简谐运动的周期T与摆长有关。摆长越长，周期越大。⑶试验探究：单摆的周期和摆长的关系（12分钟）过渡语：单摆振动周期与摆长究竟什么关系呢？现在由同学们来进行分组试验探究！已知小球的直径为2cm，要求测不同摆长的单摆10次全振动的总时间再折算单摆的周期T，填入下列表格，并绘出T-l图。l30cm50cm70cm90cm120cmT老师巡回教室，选一组画图比较好的，数据比较精确的小组的图像进行展示过渡语：同学都停下来了，请回原位。刚才同学们在试验的时候，我发觉许多问题：1、有些组计时员在测量单摆周期时，在释放小球时就起先记数，当小球第10次经过原位置时就按下停表，同学们想一想1—10之间有几个时间间隔？2、操作员在释放小球时，摆角过大；有的组小球没做机械振动而是做圆锥摆运动。因此测量误差特别大。下面我们来看看这个测量比较精确的组得到的试验图像。请组长来说说，此图的特点是什么呢？组长答：是一条曲线，有可能是二次函数曲线。老师总结：特别好，而且还做了大胆的猜想。不知道同学们留意到两组数据没“摆长120cm和摆长30cm，摆长翻了4倍，周期约翻2倍”，猜想图像是二次函数曲线完全是有可能的！老师提问8：假如T-l关系是二次函数关系，那么T2-l图像就应当是怎样的呢？学生回答：T2-l图像就应当是一条直线过渡语：好，那我们一起来验证一下：l30cm50cm70cm90cm120cmT2老师依据学生的数据，在电脑上画图老师总结：果真直线，故：或者，n即比例系数过渡语：想知道n究竟等于多少吗？我们待会进行理论探究就能揭开谜底。先来看看为什么单摆做机械振动。3、单摆的运动过渡语：单摆为什么做这种往复运动呢，我们应当如何探讨？提示：牛顿其次定律告知我们，物体的受力状况确定运动状况。请学生到黑板做单摆运动随意位置P点的受力分析，并在引导状况下对受力进行处理过渡语：径向力又叫向心力；切向力，其方向总是指向平衡位置旁边，就是因为这个力，让振动偏离平衡位置的摆起总是朝平衡位置回复故：当a特别小时过渡语：在偏角很小的状况下，单摆摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比，这与弹簧振子所受回复力形式相同，因而当偏角很小（θ<50）时，单摆在竖直面内的摇摆可看作是简谐运动。伽利略发觉吊灯摇摆的幅度渐渐减小以后周期相同，原来吊灯作的是简谐运动。4、理论探究单摆周期公式的另一种推导方式：由简谐运动条件：又单摆偏角很小的状况下做简谐运动：即由简谐运动周期公式：将代入即得：讲练：板书设计