统考版2025届高考数学二轮专题闯关导练一客观题专练统计15文含解析

PAGE统计(15)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2024·石家庄中学毕业班教学质量检测]已知某厂的产品合格率为0.8，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是()A．合格产品少于8件B．合格产品多于8件C．合格产品正好是8件D．合格产品可能是8件2．[2024·石家庄市重点中学高三毕业班摸底考试]为了调查某工厂生产的一种产品的尺寸是否合格，现从500件产品中抽出10件进行检验，先将500件产品编号为000,001,002，…，499，在随机数表中任选一个数起先，例如选出第6行第8列的数4起先向右读(为了便于说明，下面摘取了随机数表附表的第6行至第8行)，第一个号码为439，则选出的第4个号码是()162277943949544354821737932378844217533157245506887704744767630163785916955567199810507175A．548B．443C．379D．2173．已知变量x和y满意关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是()A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关4．[2024·福州市高三毕业班适应性练习卷]一组数据的平均数为m，方差为n，将这组数据中的每个数都乘以a(a>0)得到一组新数据，则下列说法正确的是()A．这组新数据的平均数为mB．这组新数据的平均数为a＋mC．这组新数据的方差为anD．这组新数据的标准差为aeq\r(n)5．[2024·江西南城一中、高安中学等九校联考]随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简洁随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表．非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100由K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，得K2＝eq\f(100×45×22－20×132,65×35×58×42)≈9.616.参照下表，P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828正确的结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”6．[2024·江西省名校高三教学质量检测(二)]一组数a1，a2，a3，…，an的平均数是eq\x\to(x)，方差是s2，则另一组数eq\r(2)a1－1，eq\r(2)a2－1，eq\r(2)a3－1，…，eq\r(2)an－1的平均数和方差分别是()A.eq\r(2)eq\x\to(x)，s2B.eq\r(2)eq\x\to(x)－1,2s2C.eq\r(2)eq\x\to(x)－1，s2D.eq\r(2)eq\x\to(x)－1,2s2＋2eq\r(2)s＋17．[2024·郑州市中学毕业年级第一次质量预料]郑州市某一景区为了了解游客人数的改变规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2024年1月至2024年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．依据该折线图，下列结论错误的是()A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐月增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，改变比较平稳8．[2024·河南洛阳尖子生其次次联考]已知x与y之间的一组数据如表：x0123ym35.57已求得y关于x的线性回来方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝2.1x＋0.85，则m的值为()A．1B．0.85C．0.7D．0.59．[2024·郑州市中学毕业年级质量检测]郑州市2024年各月的平均气温(单位：℃)数据的茎叶图如图，则这组数据的中位数是()0121568201338324A.20B．21C．20.5D．2310．[2024·四川内江一模]如图是某部门统计的某年春运期间12个城市售出的来回机票的平均价格以及相比上一年同期平均价格的改变幅度的数据统计图，依据统计图，下面叙述不正确的是()A．深圳的改变幅度最小，北京的平均价格最高B．深圳和厦门的平均价格同上一年相比有所下降C．平均价格从高到低排列，居于前三位的城市为北京、深圳、广州D．平均价格的涨幅从高到低排列，居于前三位的城市为天津、西安、厦门11．[2024·洛阳市高三年级其次次统一考试]以下图表是我国第24～30届奥运会奖牌数的回眸和中国代表团奖牌总数统计图，依据表和统计图，以下描述正确的是()金牌/块银牌/块铜牌/块奖牌总数2451112282516221654261622125027281615592832171463295121281003038272388A．中国代表团的奥运奖牌总数始终保持上升趋势B．折线统计图中的六条线段只是为了便于视察图象所反映的改变，不具有实际意义C．第30届与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、银牌数、铜牌数都有所下降D．统计图中前六届奥运会中国代表团的奥运奖牌总数的中位数是54.512．[2024·福州市中学毕业班质量检测]2024年起先，福建省将试行“3＋1＋2”A．甲的物理成果领先年级平均分最多B．甲有2个科目的成果低于年级平均分C．甲的成果从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史D．对甲而言，物理、化学、地理是比较志向的一种选科结果二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2024·南昌市摸底调研考试]某校高三(2)班现有64名学生，随机编号为0,1,2，…，63，依编号依次平均分成8组，组号依次为1,2,3，…，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第1组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为________．14．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上全部的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________件．15．[2024·广东深中、华附、省实、广雅四校联考]如图是一组数据(x，y)的散点图，经最小二乘法估计公式计算，y与x之间的线性回来方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋1，则eq\o(b,\s\up6(^))的值为________．16．[2024·长沙市四校高三年级模拟考试]某公司105位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x105，其平均值和方差分别为3800和500，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这105位员工下月工资的平均值为________，方差为________．统计(15)1．答案：D解析：产品的合格率是0.8，说明抽出的10件产品中，合格产品可能是8件，故选D. 2．答案：D解析：从第6行第8列的数4起先自左向右读下去，三位三位的读，把在000～499范围内且前面没有出现过的数登记，否则跳过，则第4个满意条件的数是217，故选D.3．答案：C解析：因为y＝－0.1x＋1，x的系数为负，故x与y负相关；而y与z正相关，故x与z负相关．故选C.4．答案：D解析：由题意知，这组新数据的平均数为am，方差为a2n，标准差为aeq\r(n)，故选D.5．答案：C解析：K2≈9.616>6.635，∴有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，故选C.6．答案：B解析：∵eq\x\to(x)＝eq\f(1,n)(a1＋a2＋…＋an)，s2＝eq\f(1,n)[(a1－eq\x\to(x))2＋(a2－eq\x\to(x))2＋…＋(an－eq\x\to(x))2]，∴eq\f(1,n)[(eq\r(2)a1－1)＋(eq\r(2)a2－1)＋…＋(eq\r(2)an－1)]＝eq\r(2)·eq\f(1,n)(a1＋a2＋…＋an)－1＝eq\r(2)eq\x\to(x)－1，eq\f(1,n)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1([\r(2)a1－1－\r(2)\x\to(x)－1]2＋[\r(2)a2－1－\r(2)\x\to(x)－1]2＋…＋[\r(2)an－1－\r(2)\x\to(x)－1]2))＝2·eq\f(1,n)[(a1－eq\x\to(x))2＋(a2－eq\x\to(x))2＋…＋(an－eq\x\to(x))2]＝2s2.故选B.7．答案：A解析：由折线图知，每月接待游客的人数有增有减，故A项错误；从折线图可以看出，每年接待游客的人数呈上升趋势，故B项正确；由三年接待游客的人数状况来看，每年的游客量高峰期大致在7,8月，故C项正确；由折线图易知，D项也正确．故选A.8．答案：D解析：eq\x\to(x)＝eq\f(0＋1＋2＋3,4)＝1.5，eq\x\to(y)＝eq\f(m＋3＋5.5＋7,4)＝eq\f(m＋15.5,4)，因为点(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))在回来直线上，所以eq\f(m＋15.5,4)＝2.1×1.5＋0.85，解得m＝0.5，故选D.9．答案：C解析：依据茎叶图可知，郑州市2024年各月的平均气温(单位：℃)为1,2,15,16,18,20,21,23,23,28,32,34，处于中间位置的两个数是20,21，这两个数的平均数是eq\f(20＋21,2)＝20.5，所以这组数据的中位数是20.5.故选C.10．答案：D解析：由图可知，选项A，B，C都正确，对于D，因为要推断涨幅从高到低排列的前三位，而不是推断改变幅度从高到低排列的前三位，所以错误．故选D.11．答案：B解析：对于A，中国代表团的奥运奖牌总数不是始终保持上升趋势，29届最多，故A错误；B正确；对于C，第30届与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、铜牌数有所下降，银牌数有所上升，故C错误；对于D，前六届奥运会中国代表团的奥运奖牌总数按依次排列为28,50,54,59,63,100，其中位数为eq\f(54＋59,2)＝56.5，故D错误．选B.12．答案：C解析：通过比较各科目成果，的确甲的物理成果领先年级平均分最多，故A正确；只有政治、历史两个科目甲的成果低于年级平均分，故B正确；甲的成果从高到低的前3个科目依次是地理、化学、生物(物理)，故C不正确；相比之下，物理、化学、地理三个科目的优势更明显，所以D正确．故选C.13．答案：45解析：由题知分组间隔为eq\f(64,8)＝8，又第1组中抽取的号码为5，所以第6组中抽取的号码为5×8＋5＝45.14．答案：18解析：∵eq\f(样本容量,总体个数)＝eq\f(60,200＋400＋300＋100)＝eq\f(3,50)，∴应从丙种型号的产品中抽取eq\f(3,50)×300＝18(件)．15．答案：0.8解析：由题图知eq\x\to(x)＝eq\f(0＋1＋3＋4,4)＝2，eq\x\to(y)＝eq\f(0.9＋1.9＋3.2＋4.4,4)＝2.6，将(2,2.6)代入eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋1中，解得eq\o(b,\s\up6(^))＝0.8.16．答案：3900500解析：通解因为数据x1，x2，x3，…，x105的平均值和方差分别为3800和500，所以有(x1＋x2＋x3＋…＋x105)÷105＝3800，[(x1－3800)2＋(x2－3800)2＋…＋(x105－3800)2]÷105＝500，则数据x1＋100，x2＋100，x3＋100，…，x105＋100的平均值为[(x1＋100)＋(x2＋100)＋…＋(x105＋100)]÷105＝[(x1＋x2＋x3＋…＋x105)＋100×105]÷105＝(x1＋x2＋x3＋…