版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
等差与等比数列的求和及其综合应用
1、课前热身:(基本运算性质)
⑴.等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S4+a25=5,则一定有()
A.a6是常数
B.S7是常数
C.a13是常数
D.S13是常数
⑵.已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=9,则log(a5+a7+a9)的值是(
)
A.-5
B.-C.5D.
DA点评:(1)反映了数列的求和公式与等差中项之间的联系
(2)刻画了等差等比的定义以及a2+a4+a6与(a5+a7+a9)之间的关系。2、知识梳理
(1)等差数列前n项和公式
(2)等比数列前n项和公式
①q=1时,Sn=na1②q≠1时,Sn=3、典型例题训练1.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=()A.3B.4C.5D.6解析:因为数列是等差数列,所以也是等差数列。
由成等差数列,
得2
=
+
即2
=
+
所以m=5例2.已知Sn是等比数列的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=-18.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)是否存在正整数
n,使得Sn≥2013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由.解析:(Ⅰ)设数列的公比为,则,由题意得
解得
故数列的通项公式为
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)有
若存在,使得,则,即训练2:已知数列中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1,(n≥2,n∈N*).(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设(为非零整数,)试确定的值,使得对任意,都有bn+1>bn成立.解析:(Ⅰ)已知,得(,)即(,),且∴数列是以为首项,1为公差的等差列(Ⅱ)∵,∴,要使
恒成立,
则
恒成立,∴恒成立,∴恒成立(ⅰ)当为奇数时,即恒成立,当且仅当时,有最小值为1,∴(ⅱ)当为偶数时,即恒成立,当且仅当时,有最大值-2,∴
∴,又为非零整数,则.综上所述,存在,使得对任意,都有4、课堂小结
数列的应
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 高新技术企业知识资产与知识资本价值评估:理论、方法与实践
- 高效纤维素分解菌的筛选与包埋固定化技术研究:优化与应用
- 2026人教版四年级数学上册第一单元活动课《寻找宝藏》教案
- 网络安全培训课程体系
- 胆囊结石伴胆囊炎胆囊切除术知情同意书
- 化工储罐液位报警安全试题及答案
- 医疗器械经营体系相关质量管理制度试题及答案
- 洁净区人员培训考核制度
- 2026楼层管理面试题及答案
- 2026乳品生产面试题及答案
- 2026年河北(省公安厅强制医疗所)警务辅助人员招聘考试试卷-含答案解析
- 2026安徽合肥工业大学经济学院人事派遣岗位招聘4人笔试参考题库及答案详解
- 2026年黑龙江省基层法律服务工作者资格考试题库附参考答案
- 《口腔癌专科护理|术后康复 + 全套护理措施》
- 北京市大兴区发展和改革委员会招聘劳务派遣2人笔试参考题库及答案详解
- 2026年度中国未来产业深度分析
- JJF1033-2023计量标准考核规范
- 消防知识三懂四会培训课件
- 陕西省建筑工程施工通用表格、控制资料-(全套)
- 教育科学规划课题中期报告 (双减背景下家校共育策略研究)
- GB/T 10988-2009光学系统杂(散)光测量方法
评论
0/150
提交评论