北京林业大学《数据结构》2021-2022学年期末试卷

自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页北京林业大学

《数据结构》2021-2022学年期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则矩阵中非零元素的个数至少为：A.n-1B.nC.2(n-1)D.2n2、以下哪种排序算法在元素基本有序的情况下性能最佳？A.快速排序B.冒泡排序C.插入排序D.堆排序3、在一个具有n个元素的大根堆中，删除堆顶元素后，将最后一个元素放到堆顶，然后进行调整，其时间复杂度为（）。A.O(log₂n)B.O(n)C.O(nlog₂n)D.O(n^2)4、在一个链式存储的栈中，若栈顶指针为top，要判断栈是否为空，应判断？（）A.top==NULLB.top->next==NULLC.top->data==NULLD.*top==NULL5、在一个具有n个顶点的带权有向图中，使用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求单源最短路径。以下关于该算法的时间复杂度的描述，哪一项是准确的？A.O(n)B.O(n^2)C.O(nlogn)D.O(n^3)6、在数据结构中，AVL树的删除操作比插入操作更复杂，以下关于删除操作的描述，错误的是（）A.可能需要进行多次旋转来保持平衡B.首先找到要删除的节点C.删除后不需要调整树的结构D.要考虑删除节点的子树情况7、在一个具有n个元素的有序双向链表中，若要在指定位置插入一个新元素，以下关于插入操作的时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)8、对于一个具有n个元素的堆，进行插入操作的时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)9、在一个具有n个顶点和e条边的带权有向图中，使用弗洛伊德算法求所有顶点对之间的最短路径，其时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(n²)C.O(n³)D.O(e³)10、二叉树是一种重要的数据结构。对于一个满二叉树，若其高度为h，则节点总数为多少？A.2^h-1B.2^hC.2^(h-1)D.2^(h+1)-111、在一个具有n个顶点和m条边的无向图中，若采用邻接表存储，则存储空间复杂度主要取决于？A.nB.mC.n+mD.n^212、对于一个具有n个元素的顺序存储的栈，若要判断栈是否已满，应判断？（）A.top==n-1B.top==nC.top>=n-1D.top>=n13、在一棵度为4的树中，若有20个度为4的节点，10个度为3的节点，1个度为2的节点，10个叶子节点，那么这棵树的总节点数是多少？A.82B.81C.79D.7814、对于一个具有n个元素的堆，进行删除操作并调整堆的时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)15、栈和队列的实现可以使用数组或链表，以下关于它们的实现方式的说法中，错误的是？（）A.用数组实现栈和队列时，需要考虑数组的大小和溢出问题。B.用链表实现栈和队列时，插入和删除操作的时间复杂度为O(1)。C.栈和队列的实现方式只影响它们的性能，不影响它们的功能。D.栈和队列可以同时使用数组和链表实现，以提高性能和灵活性。16、对于一个具有n个节点的二叉树，进行先序遍历和中序遍历，得到的序列相同，则该二叉树的形状为？A.只有一个根节点B.所有节点只有左子树C.所有节点只有右子树D.是一棵满二叉树17、在一个具有n个元素的小顶堆中，若将堆顶元素与最后一个元素交换，然后对堆进行调整，其时间复杂度为（）。A.O(log₂n)B.O(n)C.O(nlog₂n)D.O(n^2)18、在一个具有n个顶点和e条边的无向图中，使用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法生成最小生成树。以下关于该算法的时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(nlogn)B.O(eloge)C.O(elogn)D.O(n^2)19、若要对一个具有n个元素的无序数组进行排序，以下哪种排序算法在最坏情况下的时间复杂度最低？A.冒泡排序B.插入排序C.选择排序D.归并排序20、对于一个用数组实现的最小堆，若要删除堆顶元素并调整堆，以下操作正确的是？（）A.将堆尾元素移到堆顶，然后从堆顶向下调整B.将堆顶元素与堆尾元素交换，然后从堆顶向下调整C.将堆顶元素删除，然后重新构建堆D.以上都不对二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）详细说明如何在二叉搜索树中查找第k小的元素，给出算法步骤和实现代码，并分析其时间复杂度。2、（本题10分）在一个二叉树中，如何实现层次遍历？3、（本题10分）比较计数排序和归并排序在适用数据规模上的差异。4、（本题10分）论述如何优化哈希表的性能以应对高并发访问。三、设计题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设计一个数据结构