2024八年级数学上册第二章分式与分式方程4分式方程第2课时解分式方程习题课件鲁教版五四制

鲁教版八年级上第二章分式与分式方程4分式方程第2课时解分式方程01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS练点1分式方程的解法

A.1＋3＝3

x

(1－

x

)B.1＋3(

x

－1)＝－3

x

C.

x

－1＋3＝－3

x

D.1＋3(

x

－1)＝3

x

B12345678910111213141516

A.

x

＝1B.

x

＝－1C.

x

＝2D.

x

＝－2C12345678910111213141516

A.2B.1C.

－1D.

－2【点拨】

C12345678910111213141516

【解】方程两边同乘2

x

(5

x

＋1)，得3×2

x

＝5

x

＋1，

∴

x

＝1.检验：把

x

＝1代入2

x

(5

x

＋1)，得

2×1×(5×1＋1)＝12≠0，∴原分式方程的解为

x

＝1.12345678910111213141516

12345678910111213141516练点2分式方程的增根

x

＝4

12345678910111213141516【点拨】方程两边同乘

x

－2，得

x

＋

m

－1＝3(

x

－2)，由题意得

x

＝2是该整式方程的解，∴2＋

m

－1＝0，解得

m

＝－1.

－112345678910111213141516练点3无解的分式方程

A.0B.1C.1或5D.512345678910111213141516∵分式方程无解，∴

x

－5＝0，即

x

＝5，∴5＝6－

a

，解得

a

＝1.【点拨】方程两边同乘

x

－5，得2－(

a

＋1)＝

x

－5，解得

x

＝

6－

a

，【答案】B12345678910111213141516

【解】方程两边同乘(

x

＋2)(

x

－2)，得－

x2＝(

x

－2)－

(

x

＋2)(

x

－2)，解得

x

＝－2，检验：当

x

＝－2时，(

x

＋2)·(

x

－2)＝0，∴

x

＝－2是原方程的增根，∴原方

程无解.12345678910111213141516

12345678910111213141516纠易错去分母时漏乘整式部分

【解】两边同乘

x

－2，得2

x

－5＝3

x

－3－3(

x

－2)，解

得

x

＝4，检验：把

x

＝4代入

x

－2，得4－2＝2≠0，∴原

分式方程的解为

x

＝4.12345678910111213141516

A.

m

≤1且

m

≠－1B.

m

≥－1且

m

≠1C.

m

＜1且

m

≠－1D.

m

＞－1且

m

≠112345678910111213141516

∵原分式方程的解为非负数，

【点拨】A解得

m

≤1且

m

≠－1.【答案】12345678910111213141516

A.

x

＝0或

x

＝3B.

x

＝1C.

x

＝1或

x

＝－2D.

x

＝312345678910111213141516得

x

(

x

＋2)－(

x

－1)(

x

＋2)＝

m

，整理得

x

＋2＝

m

，由分式方程有增根，得(

x

－1)(

x

＋2)＝0，【点拨】方程两边同乘(

x

－1)(

x

＋2)，解得

x

＝1或

x

＝－2，将

x

＝1代入

x

＋2＝

m

，得

m

＝3，12345678910111213141516此时分式方程的增根是

x

＝1；将

x

＝－2代入

x

＋2＝

m

，得

m

＝0，此时分式方程无解.∴原方程的增根只能为

x

＝1.B【答案】1234567891011121314151612.

[2023·河北]根据下表中的数据，写出

a

的值为

，

b

的值为

⁠.结果

x

代数式2

n

3

x

＋17

b

a

1

－2

12345678910111213141516当

x

＝2时，

经检验，

n

＝－1是分式方程的解，∴

b

＝3

n

＋1＝3×(－1)＋1＝－2.【点拨】12345678910111213141516

x

＝6

12345678910111213141516

两边同乘

x

－4，得1＝5－2(

x

－4)，解得

x

＝6，检验：当

x

＝6时，

x

－4≠0，∴

x

＝6是原分式方程的解.【点拨】

12345678910111213141516

12345678910111213141516

【解】去分母，得3x＋9＋ax＝4x－12，整理得(a－1)x＝－21.由分式方程有增根，得(

x

＋3)(

x

－3)＝0，解得

x

＝

3或

x

＝－3，把

x

＝3代入整式方程，得3(

a

－1)＝－21，解得

a

＝－6；把

x

＝－3代入整式方程，得－3(

a

－1)＝

－21，解得

a

＝8，综上，

a

的值为－6或8.12345678910111213141516(2)若方程无解，求

a

的值.【解】由(1)知若方程有增根，则

a

＝－6或8.若整式方程无解，则

a

－1＝0，即

a

＝1.∴若方程无解，则

a

＝1或8或－6.12345678910111213141516

12345678910111213141516(1)【问题解决】请写出第四