2024八年级数学上册第12章一次函数12.1函数第2课时函数的表示法列表法解析法习题课件新版沪科版

沪科版八年级上第12章一次函数12.1函数第2课时函数的表示法：列表法、解析法01名师点金02基础题03综合应用题目

录CONTENTS04创新拓展题函数的表示方法共有三种：列表法、解析法、图象法(下课

时学)，它们分别从数、式和形的角度反映了函数的本质.知识点1

列表法1.

某学习小组做了一个实验：从100

m高的楼顶随手放下一

个苹果，测得有关数据如下：下落时间t/s1234下落高度h/m5204580则下列说法错误的是(

B

)BA.

苹果每秒下落的路程越来越长B.

苹果每秒下落的路程不变C.

苹果下落的速度越来越快D.

可以推测，苹果落到地面的时间不超过5

s12345678910112.[情境题·生活应用]科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的

数量关系做了如下记录：蟋蟀每分钟鸣叫的次数温度/℉14476152781608016882176841234567891011如果这种数量关系不变，那么当室外温度为90

℉时，蟋

蟀每分钟鸣叫的次数是(

D

)A.178B.184C.192D.200【点拨】

D12345678910113.

[新趋势·学科综合]已知华氏温度

f

(℉)与摄氏温度

c

(℃)之

间的关系如表：摄氏温度c/℃…－100102030…华氏温度f/℉…1432506886…则

f

与

c

之间的关系式为

.若某行星上的

平均温度大约为－55

℃，则此温度换算成华氏温度约

为

℉.f

＝32＋1.8

c

－67

1234567891011【点拨】由题表中两个变量的变化关系知摄氏温度每上升10

℃，华氏温度对应上升18

°F，即摄氏温度每上升1

℃，

华氏温度对应上升1.8

°F，所以

f

＝32＋1.8

c

.若

c

＝－55，则

f

＝32＋1.8×(－55)＝－67.1234567891011知识点2解析法4.

某服装厂开展优惠促销活动：“凡一次性购买服装超过

500元者，超过的部分按8折优惠”.在此活动中，小明到

该商场一次性购买标价

x

(

x

＞600)元的服装，则应付款

y

(元)与标价

x

(元)之间的关系式是(

D

)A.

y

＝0.8

x

B.

y

＝0.8

x

＋400C.

y

＝0.8

x

－400D.

y

＝0.8

x

＋100D12345678910115.

[母题·教材P26练习T5]

一个正方形的边长为3

cm，它的

边长减少

x

cm后，得到的新正方形的周长为

y

cm，

y

与

x

之间的函数表达式是(

C

)A.

y

＝3

x

－12B.

y

＝12－3

x

C.

y

＝12－4

x

D.

以上都不对C1234567891011

A.

x

≤1B.

x

≥－1C.

x

＜－1D.

x

＞1

Bx

＞1

且

x

≠2

1234567891011易错点因忽视自变量的实际意义而出错8.

一栋20层高的大厦底层的高为4.8

m，其余各层高均为3.2

m，求第

n

层的楼顶距地面的高度

h

(m)与

n

之间的函数表

达式，并求出自变量的取值范围.【解】

h

＝4.8＋3.2(

n

－1)＝3.2

n

＋1.6，自变量

n

的取

值范围为1≤

n

≤20且

n

为整数.【点易错】函数自变量的取值范围一般从两个方面考虑：①当函

数表达式是代数式时，应考虑代数式有意义；②在实际问

题中，自变量的取值范围还要使实际问题有意义.12345678910119.

[新趋势·学科综合]老师告诉小红：“离地面越高，温度越

低”.并给小红出示了如下表格：距离地面高度/km012345温度/℃201482－4－10根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红

一起解答：1234567891011(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？

哪个是因变量？【解】反映了温度和距离地面高度之间的关系，距离

地面高度是自变量，温度是因变量.(2)如果用

h

表示距离地面的高度，用

t

表示温度，请你用

关于

h

的式子表示

t

.【解】由题表中数据可知，距离地面的高度每上升1

km，温度就降低6

℃，可得函数关系式为

t

＝20－6

h

.1234567891011(3)利用(2)的结论求：①距离地面5

km的高空温度是多少？②当高空某处温度为－40

℃时，求该处距离地面的

高度.1234567891011【解】①由题表可知，距离地面5

km的高空温度是零

下10

℃.②将

t

＝－40代入

t

＝

20－6

h

，可得－40＝

20－6

h

，

解得

h

＝10.故当高空某处温度为－40

℃时，该处距离地面的高度

是10

km.123456789101110.

[2024·南京外国语学校月考]如图，已知三角形

ABC

的面

积是12

cm2，

BC

＝6

cm，在

BC

边上有一动点

P

，连接

AP

，设

BP

为

x

cm，三角形

ABP

的面积为

y

cm2.(1)求

y

与

x

之间的函数关系式；

1234567891011(2)用表格表示

x

的值从1增加到6的过程中(每次增加1)，

y

的对应值.【解】用表格表示如下：x/cm123456y/cm224681012x/cm123456y/cm224681012123456789101111.[新考法·图标信息法]如图，某品牌自行车每节链条的长

度为2.5

cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8

cm.设链条

长度为

y

cm，链条节数为

x

.(1)观察图形，填写下表：链条节数x/节234…链条长度y/cm4.25.97.6…5.97.6(2)上表的两个变量中，自变量是

⁠.链条节数

x

1234567891011(3)请写出

y

与

x

之间的函数表达式.【解】根据题意，得

y

＝2.5

x

－0.8(

x

－1)

＝1.7

x

＋0.8，即

y

与

x

之间的函数表达式为

y

＝1.7

x