山东省日照市2023-2024学年高一下学期7月期末考试物理

2023级高一下学期期末校际联合考试物理试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟。一、单项选择题：本题包括8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列判断正确的是（）A.根据可知，若q减半，电场强度将变为原来的2倍B.根据可知，电容器的电容与Q成正比，与U成反比C.根据可知，仅将l减半，电阻将变为原来的一半D.根据可知，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大2.磁带在生活中有较为广泛的应用，磁带盒可以简化为如图所示的结构，A、B为缠绕磁带的两个轮子，半径均为r。听力播放前，磁带全部绕在B轮上，其外缘半径为3r：播放听力的过程中，磁带逐渐绕到A轮上。磁带内部通过复杂的装置，使磁带传动的速度大小保持不变。下列说法正确的是（）A.开始播放听力时，B轮的角速度为B.开始播放听力时，B轮边缘上点的线速度大小为C.听力播放的过程中，A轮的转速不断增大D.听力播放的过程中，B轮的转速不断减小3.静电知识和生活息息相关，下列说法正确的是（）A.高压输电线上方有两根导线与大地相连，是为了使高压输电线免遭雷击B.工作人员在超高压带电作业时，穿绝缘橡胶服比金属丝编制的工作服更安全C.干燥的冬季触摸金属门把手时被电击，这是因为手与门把手之间摩擦起电导致的D.静电喷漆时，金属件与油漆雾滴带相同的电荷，在静电斥力作用下喷涂更均匀4.电流表G的内阻，满偏电流，下列判断正确的是（）A.要把它改装成量程为的电压表，需串联的电阻B.要把它改装成量程为电压表，需串联的电阻C.要把它改装成量程为的电流表，需并联的电阻D.要把它改装成量程为的电流表，需并联的电阻5.如图所示，一辆货车在水平公路上做匀速直线运动，车厢内放置一质量为m的箱子，与车厢保持相对静止。货车突然遇到紧急情况刹车，当货车和箱子均停止时，箱子相对车厢向前滑行的距离为x、已知箱子与车厢间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法中正确的是（）A.货车对箱子做的功为μmgxB.箱子对货车做的功为μmgxC.合外力对箱子做功为μmgxD.箱子与车厢间因摩擦而产生的热量为μmgx6.如图所示，在P点固定一点电荷Q，一带正电的粒子a仅在静电力的作用下沿椭圆轨道运动（轨迹为图中的实线），A、B为椭圆长轴上的两个端点。下列说法正确的是（）A.点电荷Q带正电B.A点的电势小于B点的电势C.粒子经过A点时的动能小于经过B点时的动能D.粒子经过A点时的电势能大于经过B点时的电势能7.小明同学某次乘坐电梯从1楼到11楼，使用传感器描绘出电梯运动的速度随时间变化的图像如图所示。已知小明同学的质量约为60kg，重力加速度取，则从1楼到11楼的运动过程中（）A.小明所受重力的平均功率约为B.合外力对小明做功约为C.小明所受支持力的最大功率约为630WD.小明所受支持力的最小功率约为570W8.2023年10月9日，“夸父一号”科学卫星已平稳在轨运行365天。已知“夸父一号”位于日地连线上的拉格朗日点，它到地球中心的距离为L，与地球一起以相同的角速度绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。若地球中心到太阳中心的距离为nL（n是常数）。根据以上信息，可知太阳的质量与地球的质量之比为（）A B. C. D.二、多项选择题：本题包括4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9.能量是人们研究物质世界的一个重要物理量，是物质运动的统一量度。下列关于能量的判断，正确的是（）A.做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B.参考平面下方的物体，重力势能一定为负值C.带正电的点电荷在电场强度越大的地方，电势能越大D.做匀速圆周运动的物体，若质量保持不变，则动能保持不变10.如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环竖直固定，带电荷量为+Q的小球A固定在圆环的最低点，带电荷量为+q的小球B套在圆环上，静止时和圆心的连线与竖直方向的夹角为60°。已知重力加速度为，静电力常量为k，两个小球均可视为质点。下列说法正确的是（）A.小球B受到库仑力大小为B.小球B的质量为C.若小球B缓慢漏电，将会沿圆环缓慢下滑，受到支持力的大小保持不变D.若小球B缓慢漏电，将会沿圆环缓慢下滑，受到库仑力的大小逐渐增大11.2024年5月29日16时12分，谷神星一号海射型遥二运载火箭搭载天启星座2528星在日照海域附近顺利升空，日照市民在海边一睹卫星发射的风采。假设这4颗卫星进入轨道后，均绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径r的三次方与周期T的二次方关系图像如图所示，图线的斜率为k。已知地球的半径为R，引力常量为G，将地球视为质量分布均匀的球体。根据提供的信息可知（）A.地球的质量为B.近地卫星的环绕周期为C.地球表面的重力加速度大小为D.地球的第一宇宙速度为12.如图所示，真空中有一半径为5cm的圆，其圆心为O，是圆的内接直角三角形，，空间存在着平行于圆面的匀强电场（取O点的电势为零）。一电子放在C点时具有的电势能为，把电子从A点移动到B点，克服静电力做功为。放置在A点的质子源，向各个方向发射动能均为5eV的质子。已知电子的电荷量为，不考虑质子源产生的电场，不计各种粒子的重力和粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（）A.圆周上B、C两点间的电势差B.匀强电场的电场强度大小为200V/mC.若某一质子到达圆周边界时的电势能为4eV，则其动能为leVD.当某个质子经过圆周上某一位置时，动能可能为22eV三、非选择题：本题包括6小题，共60分。13.某物理学习小组通过实验验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。（1）实验时，让重物靠近打点计时器，先__________，再___________（分别选填“接通电源”和“放开纸带”）。（2）该实验小组打出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，O点是重物下落的起始点，选取纸带上连续的计时点A、B、C、D、E作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为已知打点计时器所用电源的频率为f，重物的质量为m，重力加速度为g。从打O点到打D点的过程中，重物的重力势能的减少量为_____，动能的增加量为_____（用题中给出的字母表示），若重力势能的减少量与动能的增加量在误差允许的范围内相等，则可验证机械能守恒。14.小明同学测量某种粗细均匀的合金丝的电阻率，实验步骤如下：（1）用螺旋测微器测量合金丝的直径，示数如图甲所示，则合金丝的直径。____________m（2）选取长为L的合金丝（电阻约为6Ω），设计实验测量其电阻，实验室提供的器材有：电流表A（量程0~0.6A，内阻约为1Ω）、电压表V（量程0~3V，内阻约为3kΩ）、滑动变阻器（，额定电流2A）、滑动变阻器（，额定电流1A）、电源、开关及导线若干。实验要求电压从零开始变化，滑动变阻器应选________（选填“”或“”），请在虚线框内画出实验电路图_______。（3）闭合开关，调节滑动变阻器，测得通过合金丝的电流I与合金丝两端的电压U之间的关系如图乙所示，则该合金材料的电阻率为________（用、、d、L表示）。15.自制儿童玩具的原理图如图所示，半径为R的圆盘固定在竖直杆上，圆盘的圆心为O点，圆盘平面与杆垂直。长为的轻绳一端固定在圆盘的边缘，另一端与质量为m的小球相连接。整个系统绕竖直杆匀速转动，小球到竖直杆的水平距离为2R，距离地面的竖直高度为2R。已知重力加速度为g，小球可视为质点。（1）求该装置转动的角速度ω；（2）若连接小球的轻绳突然断裂，求小球从抛出到落地的水平距离x。16.如图所示，电路中是阻值均为定值电阻，在a、b两端加上6V的恒定电压。（1）若c、d端接理想电流表，求电流表的示数I：（2）若c、d端接理想电压表，求电压表的示数U：（3）若c、d端接一个电容的电容器，电路稳定后，求电容器所带的电荷量Q。17.研究电子在电场中运动的装置，简化模型如图甲所示，在xoy平面内有Ⅰ和Ⅱ两个相邻的、边长均为d的正方形区域OABC和CDEO，Ⅰ区域内有沿着x轴正方向的匀强电场，Ⅱ区域内有沿着y轴正方向的匀强电场。已知Ⅰ区域内的电场强度大小为，Ⅱ区域内的电场强度大小为，电子的质量为m、电荷量为，可忽略电子的重力。（1）若一个电子从AB边的中点由静止释放，求电子通过y轴时的速度v；（2）在第（1）问条件下，求电子离开Ⅱ区域时位置坐标；（3）若Ⅱ区域内的电场强度大小不变，方向调整为沿x轴负方向，如图乙所示，让电子从O点以的速度与y轴正方向成角斜向上进入Ⅰ区域内，求电子进入电场后第二次通过y轴时的位置和电子离开电场时在电场中运动的总时间（最终结果用已知量d、e、m、表示）。18.如图所示，粗糙程度均匀的竖直杆固定，原长为L0的轻质弹性绳一端固定在A点，另一端穿过固定的光滑小孔O后与套在杆上的小球相连。杆上的C点、小孔O、A点位于同一条水平线上，且，当小球静止在B点时，恰好不受摩擦力；将小球从C点由静止释放后，能够下落到最低点D。已知小球的质量为m，C点与B点之间的距离为1.25L0，C点与D点之间的距离为2L0，重力加速度为g。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，轻质弹性绳始终在弹性限度内且满足胡克定律。劲度系数为k的轻质弹性绳，被拉伸时弹性势能为（x为绳的伸长量）。（1）求轻质弹性绳的劲度系数k；（2）小球沿着杆向下运动的过程中，判断所受摩擦力的大小变化情况（不需要写过程）；（3）求小球与杆之间的动摩擦因数；（4）求小球第一次上升过程中的最大速度vm。2023级高一下学期期末校际联合考试物理试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟。一、单项选择题：本题包括8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列判断正确的是（）A.根据可知，若q减半，电场强度将变为原来的2倍B.根据可知，电容器的电容与Q成正比，与U成反比C.根据可知，仅将l减半，电阻将变为原来的一半D.根据可知，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大【答案】C【解析】【详解】A．根据电场定义式可知，电场强度由电场本身决定，与放入其中的试探电荷无关，故A错误；B．根据电容定义式可知，电容器的电容由电容器本身决定，与其所带电荷量、两极板间的电压无关，故B错误；C．根据电阻的决定式可知，同一材料金属导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，故C正确；D．根据可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大，故D错误。故选C。2.磁带在生活中有较为广泛的应用，磁带盒可以简化为如图所示的结构，A、B为缠绕磁带的两个轮子，半径均为r。听力播放前，磁带全部绕在B轮上，其外缘半径为3r：播放听力的过程中，磁带逐渐绕到A轮上。磁带内部通过复杂的装置，使磁带传动的速度大小保持不变。下列说法正确的是（）A.开始播放听力时，B轮的角速度为B.开始播放听力时，B轮边缘上点的线速度大小为C.听力播放的过程中，A轮的转速不断增大D.听力播放的过程中，B轮的转速不断减小【答案】B【解析】【详解】AB．磁带传动的速度大小保持不变，则A、B外缘的线速度大小为保持不变，开始播放听力时，B轮的角速度为则B轮边缘上点的线速度大小为故A错误，B正确；CD．听力播放的过程中，磁带传动的速度大小保持不变，则A、B外缘的线速度大小为保持不变，由公式可得听力播放的过程中，A轮的外缘半径增大，则A轮的转速不断减小，B轮的外缘半径减小，则B轮的转速不断增大，故CD错误。故选B。3.静电知识和生活息息相关，下列说法正确的是（）A.高压输电线上方有两根导线与大地相连，是为了使高压输电线免遭雷击B.工作人员在超高压带电作业时，穿绝缘橡胶服比金属丝编制的工作服更安全C.干燥的冬季触摸金属门把手时被电击，这是因为手与门把手之间摩擦起电导致的D.静电喷漆时，金属件与油漆雾滴带相同的电荷，在静电斥力作用下喷涂更均匀【答案】A【解析】【详解】A．高压输电线上方有两根导线与大地相连构成了静电屏蔽，能使得输电线免遭雷击，故A正确；B．超高压带电作业的工作人员，为了保证他们的安全，他们必须穿上金属丝制成的衣服，以起到静电屏蔽的作用，故B错误；C．干燥的冬季，人在运动的过程中衣服会发生摩擦带电，摸金属门把手有时会被电击，是因为手与门把手感应起电，故C错误；D．喷枪喷出的油漆微粒带正电，因相互排斥而散开，形成雾状，被喷涂的金属件带负电，对雾状油漆产生引力，把油漆吸到表面，可以使油漆与金属表面结合的更牢固，故D错误。故选A。4.电流表G的内阻，满偏电流，下列判断正确的是（）A.要把它改装成量程为的电压表，需串联的电阻B.要把它改装成量程为的电压表，需串联的电阻C.要把它改装成量程为的电流表，需并联的电阻D.要把它改装成量程为的电流表，需并联的电阻【答案】C【解析】【详解】AB．要把它改装成量程为的电压表，需串联要把它改装成量程为电压表，需串联故AB错误；CD．电流表G的满偏电压为要把它改装成量程为的电流表，分流电阻的电流为分流电阻的阻值为要把它改装成量程为的电流表，分流电阻的电流为分流电阻的阻值为故C正确，D错误。故选C。5.如图所示，一辆货车在水平公路上做匀速直线运动，车厢内放置一质量为m的箱子，与车厢保持相对静止。货车突然遇到紧急情况刹车，当货车和箱子均停止时，箱子相对车厢向前滑行的距离为x、已知箱子与车厢间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法中正确的是（）A.货车对箱子做的功为μmgxB.箱子对货车做的功为μmgxC.合外力对箱子做的功为μmgxD.箱子与车厢间因摩擦而产生的热量为μmgx【答案】D【解析】【详解】A．设货车的位移为s，则箱子的位移为s+x，货车对箱子的功为A错误；B．箱子对货车的功为B错误；C．合外力对箱子的功为C错误；D．箱子与车厢间因摩擦而产生的热量为D正确。故选D。6.如图所示，在P点固定一点电荷Q，一带正电的粒子a仅在静电力的作用下沿椭圆轨道运动（轨迹为图中的实线），A、B为椭圆长轴上的两个端点。下列说法正确的是（）A.点电荷Q带正电B.A点的电势小于B点的电势C.粒子经过A点时的动能小于经过B点时的动能D.粒子经过A点时的电势能大于经过B点时的电势能【答案】B【解析】【详解】A．带正电粒子在绕P点做椭圆运动，点电荷对带电粒子必定有吸引力，点电荷带负电。故A错误；CD．带正电粒子从A点运动到B点的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小。所以粒子经过A点时的动能大于经过B点时的动能，粒子经过A点时的电势能小于经过B点时的电势能。故CD错误；B．根据可得故B正确。故选B。7.小明同学某次乘坐电梯从1楼到11楼，使用传感器描绘出电梯运动的速度随时间变化的图像如图所示。已知小明同学的质量约为60kg，重力加速度取，则从1楼到11楼的运动过程中（）A.小明所受重力的平均功率约为B.合外力对小明做功约为C.小明所受支持力的最大功率约为630WD.小明所受支持力的最小功率约为570W【答案】C【解析】【详解】A．由图像可知，从1楼到11楼上升的高度为重力做功为小明所受重力的平均功率约为故A错误；B．根据题意由动能定理可知，整个过程合外力对小明做功为0，故B错误；C．向上加速运动时，小明所受支持力最大，大小为加速过程速度最大时，小明所受支持力的功率最大，为故C正确；D．速度最小为0时，支持力的功率最小，大小为0，故D错误。故选C。8.2023年10月9日，“夸父一号”科学卫星已平稳在轨运行365天。已知“夸父一号”位于日地连线上的拉格朗日点，它到地球中心的距离为L，与地球一起以相同的角速度绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。若地球中心到太阳中心的距离为nL（n是常数）。根据以上信息，可知太阳的质量与地球的质量之比为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】根据题意，设太阳的质量为，地球的质量为，“夸父一号”科学卫星的质量为，地球绕太阳做匀速圆周运动的角速度为，由万有引力提供向心力有，联立解得故选A。二、多项选择题：本题包括4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9.能量是人们研究物质世界的一个重要物理量，是物质运动的统一量度。下列关于能量的判断，正确的是（）A.做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B.参考平面下方的物体，重力势能一定为负值C.带正电的点电荷在电场强度越大的地方，电势能越大D.做匀速圆周运动的物体，若质量保持不变，则动能保持不变【答案】BD【解析】【详解】A．竖直方向上做匀速直线运动的物体，动能不变，重力势能改变，机械能不守恒，故A错误；B．参考平面下方的物体，重力势能一定为负值，故B正确；C．由公式可知，带正电的点电荷在电势越高的地方，电势能越大，电场强度越大的地方，电势不一定越高，则带正电的点电荷的电势能不一定越大，故C错误；D．做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，若质量保持不变，则动能保持不变，故D正确。故选BD。10.如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环竖直固定，带电荷量为+Q的小球A固定在圆环的最低点，带电荷量为+q的小球B套在圆环上，静止时和圆心的连线与竖直方向的夹角为60°。已知重力加速度为，静电力常量为k，两个小球均可视为质点。下列说法正确的是（）A.小球B受到的库仑力大小为B.小球B的质量为C.若小球B缓慢漏电，将会沿圆环缓慢下滑，受到支持力大小保持不变D.若小球B缓慢漏电，将会沿圆环缓慢下滑，受到库仑力的大小逐渐增大【答案】AC【解析】【详解】A．根据题意，由几何关系可得则小球B受到库仑力大小为故A正确；BCD．根据题意，对小球B受力分析，如图所示根据平衡条件及三角形相似有解得若小球B缓慢漏电，将会沿圆环缓慢下滑，减小，小球B受到的支持力大小等于小球B的重力，保持不变，两环之间的库伦力减小，故C正确，BD错误。故选AC。11.2024年5月29日16时12分，谷神星一号海射型遥二运载火箭搭载天启星座2528星在日照海域附近顺利升空，日照市民在海边一睹卫星发射的风采。假设这4颗卫星进入轨道后，均绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径r的三次方与周期T的二次方关系图像如图所示，图线的斜率为k。已知地球的半径为R，引力常量为G，将地球视为质量分布均匀的球体。根据提供的信息可知（）A.地球的质量为B.近地卫星的环绕周期为C.地球表面的重力加速度大小为D.地球的第一宇宙速度为【答案】AD【解析】【详解】A．根据题意，由万有引力提供向心力有整理可得结合图像可得解得故A正确；B．根据题意，由万有引力提供向心力有解得故B错误；C．根据题意，在地球由万有引力等于重力有解得故C错误；D．根据题意，由万有引力提供向心力有解得故D正确。故选AD。12.如图所示，真空中有一半径为5cm的圆，其圆心为O，是圆的内接直角三角形，，空间存在着平行于圆面的匀强电场（取O点的电势为零）。一电子放在C点时具有的电势能为，把电子从A点移动到B点，克服静电力做功为。放置在A点的质子源，向各个方向发射动能均为5eV的质子。已知电子的电荷量为，不考虑质子源产生的电场，不计各种粒子的重力和粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（）A.圆周上B、C两点间的电势差B.匀强电场的电场强度大小为200V/mC.若某一质子到达圆周边界时的电势能为4eV，则其动能为leVD.当某个质子经过圆周上某一位置时，动能可能为22eV【答案】ABD【解析】【详解】AB．由公式可知，圆周上C点的电势为由公式及取O点的电势为零可知，圆周上A点的电势为，把电子从A点移动到B点，克服静电力做功为，则有解得则有圆周上B、C两点间的电势差连接OB，则OB为匀强电场的等势面，过A点作OB的垂线交OB于D点，则AD的方向就是该电场的电场强度方向，如图所示由几何关系可得则有故AB正确；CD．由公式可知，质子在点的电势能为，粒子的总能量由能量守恒定理可知，若某一质子到达圆周边界时的电势能为4eV，则其动能为，由公式及取O点的电势为零可知，圆周上电势最高为，最低为，则质子经过圆周上某一位置时，电势能最大为，最小为，由能量守恒定理可知，动能最大为，最小为，则动能可能为22eV，故C错误，D正确。故选ABD三、非选择题：本题包括6小题，共60分。13.某物理学习小组通过实验验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。（1）实验时，让重物靠近打点计时器，先__________，再___________（分别选填“接通电源”和“放开纸带”）。（2）该实验小组打出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，O点是重物下落的起始点，选取纸带上连续的计时点A、B、C、D、E作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为已知打点计时器所用电源的频率为f，重物的质量为m，重力加速度为g。从打O点到打D点的过程中，重物的重力势能的减少量为_____，动能的增加量为_____（用题中给出的字母表示），若重力势能的减少量与动能的增加量在误差允许的范围内相等，则可验证机械能守恒。【答案】（1）①.接通电源②.放开纸带（2）①.②.【解析】【小问1详解】[1][2]实验时，让重物靠近打点计时器，先接通电源，再放开纸带。【小问2详解】[1]从打O点到打D点的过程中，重物的重力势能的减少量为[2]打点计时器打点间隔为纸带上打D点的速度大小为动能的增加量为14.小明同学测量某种粗细均匀的合金丝的电阻率，实验步骤如下：（1）用螺旋测微器测量合金丝的直径，示数如图甲所示，则合金丝的直径。____________m（2）选取长为L的合金丝（电阻约为6Ω），设计实验测量其电阻，实验室提供的器材有：电流表A（量程0~0.6A，内阻约为1Ω）、电压表V（量程0~3V，内阻约为3kΩ）、滑动变阻器（，额定电流2A）、滑动变阻器（，额定电流1A）、电源、开关及导线若干。实验要求电压从零开始变化，滑动变阻器应选________（选填“”或“”），请在虚线框内画出实验电路图_______。（3）闭合开关，调节滑动变阻器，测得通过合金丝的电流I与合金丝两端的电压U之间的关系如图乙所示，则该合金材料的电阻率为________（用、、d、L表示）。【答案】（1）（2）①.②.（3）【解析】【小问1详解】如图甲所示，合金丝的直径为【小问2详解】[1]实验要求电压从零开始变化，滑动变阻器采用分压式接法，则滑动变阻器应选用最大阻值小于待测电阻阻值的滑动变阻器，方便电路的调节，测量效率高，实验误差小，故选。[2]由于待测电阻阻值较小，电流表采用外接法，则实验电路图【小问3详解】根据电阻定律有由图乙可得联立解得15.自制儿童玩具的原理图如图所示，半径为R的圆盘固定在竖直杆上，圆盘的圆心为O点，圆盘平面与杆垂直。长为的轻绳一端固定在圆盘的边缘，另一端与质量为m的小球相连接。整个系统绕竖直杆匀速转动，小球到竖直杆的水平距离为2R，距离地面的竖直高度为2R。已知重力加速度为g，小球可视为质点。（1）求该装置转动的角速度ω；（2）若连接小球的轻绳突然断裂，求小球从抛出到落地的水平距离x。【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）根据题意，设轻绳与竖直方向的夹角为，由几何关系可得由牛顿第二定律有解得（2）小球的轻绳断裂时，小球的速度为竖直方向有水平方向有联立解得16.如图所示，电路中是阻值均为定值电阻，在a、b两端加上6V的恒定电压。（1）若c、d端接理想电流表，求电流表的示数I：（2）若c、d端接理想电压表，求电压表的示数U：（3）若c、d端接一个电容的电容器，电路稳定后，求电容器所带的电荷量Q。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）若c、d端接理想电流表，由欧姆定律有其中解得（2）若c、d端接理想电压表，由欧姆定律有其中解得（3）若c、d端接一个电容的电容器，电路稳定后，电容器两端的电压电容器所带的电荷量17.研究电子在电场中运动的装置，简化模型