数学（文科）试题

七校高2018级第二次诊断性考试提前模拟数学（文科）试题试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4．考试结束后，将答题卷交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．（合川·原创）设集合，则（）A． B． C． D．2．（綦江·原创）复数满足则复数的虚部为（）A． B．1 C． D．3．（江津·原创）已知命题，命题，则下列说法正确的是（）A．命题是假命题 B．命题是真命题 C．命题是假命题 D．命题是真命题4．（铜梁）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（）A． B． C． D．5．（綦江）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A．1 B．2C．3 D．46．（江津）将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数的解析式为（）A． B．C． D．7．（铜梁）当实数满足不等式组时，恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．8．（实验中学）=（）A．8 B．8 C．4 D．49．（合川·改编）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A．336 B．509 C．1326 D．360310．（江津）已知四棱锥的所有顶点在同一球面上，底面是正方形且球心在此平面内，当四棱锥的体积取得最大值时，其表面积等于，则球的体积等于（）A． B． C． D．11．（长寿·改编）已知O为坐标原点，F为抛物线（）的焦点，若抛物线与直线：在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于（）A．3 B．9 C．2 D．412．（实验中学）已知，又（），若满足的有四个，则的取值范围是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13至21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22至23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13．（长寿·原创）已知向量a＝(3，4)，则与a反向的单位向量为14．（江津）已知圆，则过点的圆的切线方程为.15．（大足）已知等比数列的前n项和为的极大值16．（綦江·改编）以下四个命题中，正确命题个数（1）命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；（2）命题“存在”的否定是“对于任意”；（3）在中，“”是“”成立的充要条件；（4）若函数在上有零点，则一定有；（5）函数y＝lnx的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（大足·原创）（本小题满分12分）已知中，内角A,B,C所对的边为a,b,c,且tanA,tanB是关于x的方程的两个实根，c=4.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求面积的取值范围。18．（铜梁）（本小题满分12分）组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15，25)a0.5第2组[25，35)18x第3组[35，45)b0.9第4组[45，55)90.36第5组[55，65]3y（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.19．（长寿·改编）（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，四边形为直角梯形，，，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）为中点，为中点，求四棱锥的体积.20．（綦江）（本小题满分12分）已知椭圆：（）的左右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若，的中点为，在线段上是否存在点，使得？若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由．21．（江津）（本小题满分12分）已知函数，函数，其中为大于零的常数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求证：.选作：考生从22、23题中任选一题作答，如果多答，按所做第一题记分。22．（合川·改编）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，曲线．直线经过点，且倾斜角为．以为极点，以轴