江苏南通市崇川初级中学2024-2025学年七上数学第8周阶段性训练模拟练习【含答案】

江苏南通市崇川初级中学2024-2025学年七上数学第8周阶段性训练模拟练习一．选择题（共4小题）1．若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则ba的值为（）A． B．﹣ C．﹣8 D．82．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＜|b| B．a＞﹣b C．b＞a D．a＞﹣23．有一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果把这两个数字的位置对调，那么所得的两位数比原数小27，则原数是（）A．42 B．84 C．36 D．634．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则正确的是（）A．|a|＞|b| B．a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．b2﹣a2＞0二．填空题（共10小题）5．多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．6．如果2a2m﹣5bn+2与mab3n﹣2的和是单项式，则m+n＝．7．已知方程（m﹣3）x|m﹣2|+4＝2m是关于x的一元一次方程，则m＝．8．已知代数式a2+a的值是1，则代数式﹣2a2﹣2a+2016值是

9．一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是．10．如果多项式4x3+2x﹣3bx+7x2+x﹣8ax3﹣2不含x3项和x项，则a＝，b＝．11．成渝铁路全长504千米．一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）．12．有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中中间的数是．13．一串有趣的微笑图案按一定规律排列．请仔细观察：…那么第105个图案是【只填图案序号：①②③④】，前2010个有个“”．

14．有一列数：a1，a2，a3，…，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝3，则a2016＝．三．解答题（共10小题）15．先化简，再求值：（1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝2（2）已知：（x﹣3）2+|y+|＝0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+3xy]+5xy2的值16．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣5，+12，﹣10问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？17．某校七年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还是有15人无座，（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的式子表示该校七年级学生的总人数；（2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人，求出该校七年级学生的总人数．18．已知代数式A＝x2+xy+2y﹣1，马虎同学在计算“A﹣B”时，不小心错看成“A+B”，得到的计算结果为2x2﹣xy﹣4y+1．（1）求A﹣B的计算结果；（2）若A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．19．列方程解应用题：有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米前面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40平方米墙面，每名一级技工比二级技工多粉刷8平方米墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．20．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝3时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝．②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．（3）点C表示的数为﹣12，在点C处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以2个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，当运动的时间为多少秒时，甲、乙两小球相距2个单位长度？21．（1）若ab≠0，则等式|a|+|b|＝|a+b|成立的条件是．（2）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|22．国庆期间，某公园门票规定如下表：购票人数1﹣50张51～100张100张以上每人门票价13元11元9元某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，如果以班为单位购票，共付1240元，其中（1）班人数大于40人小于50人，试问：（1）这两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票最省钱？23．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB＝a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；（用含t的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）24．如图，点A、B、C在数轴上分别表示有理数a、b、c，A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝2，且有理数a，b，c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，（1）请直接写出a、b、c的值．a＝b＝c＝．（2）点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x﹣1|﹣|x+1|+2x（3）现在点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．【解答】解：由题意得：|b+2|+（a﹣3）2＝0，∴b+2＝0，a﹣3＝0，∴b＝﹣2，a＝3，∴ba＝（﹣2）3＝﹣8，故选：C．2．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选：C．3．【解答】解：设原数个位数字为x，则十位数字为2x，根据题意得：10×2x+x﹣（10x+2x）＝27，解得：x＝3，则10×2x+x＝63．答：原来的两位数为63．故选：D．4．【解答】解：A、a在﹣1的左边，那么|a|＞1，b在1的左边，则|b|＜1，∴|a|＞|b|，正确，符合题意；B、a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，错误，不符合题意；C、a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，错误，不符合题意；D、a在﹣1的左边，那么a2＞1，b在1的左边，那么b2＜1，∴b2﹣a2＜0，错误，不符合题意．故选：A．二．填空题（共10小题）5．【解答】解：∵多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，∴|m|+2＝4，m+2≠0，∴|m|＝2，且m≠﹣2，∴m＝2．故答案为：26．【解答】解：∵2a2m﹣5bn+2与mab3n﹣2的和是单项式，∴2m﹣5＝1，n+2＝3n﹣2，解得：m＝3，n＝2，∴m+n＝5．故答案为：5．7．【解答】解：∵方程（m﹣3）x|m﹣2|+4＝2m是关于x的一元一次方程，∴m﹣3≠0，|m﹣2|＝1，解得：m＝1，故答案为：1．8．【解答】解：∵代数式a2+a的值是1，∴a2+a＝1．∴﹣2a2﹣2a＝﹣2．∴﹣2a2﹣2a+2016＝﹣2+2016＝2014．故答案为：2014．9．【解答】解：设十位数为x，个位数字为x+4，根据题意得：10x+x+4＝3（x+x+4）+2，解得：x＝2，则这个两位数是26；故答案为：26．10．【解答】解：∵多项式4x3+2x﹣3bx+7x2+x﹣8ax3﹣2不含x3项和x项，∴4﹣8a＝0，﹣3b+2+1＝0，解得：a＝，b＝1．故答案为：，1．11．【解答】解：设慢车出发x小时后两车相遇，则90（x+1）+48x＝504解得：x＝3．答：慢车出发3小时后两车相遇．故答案为3．12．【解答】解：设这三个数中中间的数是x，则第一个数为，第三个数是﹣3x，，解得，x＝﹣2187，故答案为：﹣2187．13．【解答】解：观察图案可知，每4个图案是一个周期依次循环，∵105÷4＝26…1，∴第105个图案与第1个图案相同，是①，∵2010÷4＝502…2，∴前2010个“”有502+1＝503个，故答案为：①，503．14．【解答】解：∵a1＝3，a2＝1﹣＝，a3＝1﹣＝﹣，a4＝1﹣＝3＝a1，∴a3n+1＝a1，a3n+2＝a2，a3n+3＝a3，（n∈N），∵2016÷3＝672，∴a2016＝a3＝﹣．故答案为：﹣．三．解答题（共10小题）15．【解答】解：（1）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5xy+5y，当x＝1，y＝2时，原式＝﹣5×（﹣2）+5×（﹣2）＝0；（2）∵（x﹣3）2+|y+|＝0且（x﹣3）2≥0，|y+|≥0∴（x﹣3）2＝0，|y+|＝0∴x﹣3＝0，y+＝0∴x＝3，y＝﹣，原式＝3x2y﹣2xy2+2（xy﹣x2y）﹣3xy+5xy2＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣3xy+5xy2＝3xy2﹣xy＝3×3×（﹣）2﹣3×（﹣）＝2．16．【解答】解：（1）∵4﹣3+10﹣8﹣5+12﹣10＝0，∴小虫最后回到原点O．（2）第一次4厘米，第二次4+（﹣3）＝1，第三次1+10＝11厘米，第四次11﹣8＝3厘米，第五次3﹣5＝|﹣2|＝2厘米，第六次﹣2+12＝10厘米，第七次10﹣10＝0厘米，由11＞10＞4＞3＞2＞1＞0，小虫离开出发点O最远是11cm，（3）|+4|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣5|+|+12|+|﹣10|＝52厘米，∴小虫可得到52粒芝麻．17．【解答】解：（1）由题意得：30x+15；（2）设租用40座客车a辆，由题意得：40（a﹣1）+35＝30（a+1）+15，解得：a＝5，40×（5﹣1）+35＝195（人），答：该校七年级学生的总人数是195人．18．【解答】解：（1）∵A+B＝2x2﹣xy﹣4y+1，∴B＝（2x2﹣xy﹣4y+1）﹣（x2+xy+2y﹣1）＝2x2﹣xy﹣4y+1﹣x2﹣xy﹣2y+1＝x2﹣2xy﹣6y+2，∴A﹣B＝（x2+xy+2y﹣1）﹣（x2﹣2xy﹣6y+2）＝x2+xy+2y﹣1﹣x2+2xy+6y﹣2＝3xy+8y﹣3；（2）由题意可知：A﹣B＝3xy+8y﹣3；∵A﹣B与x的值无关，∴3y＝0，∴y＝019．【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米根据题意得，﹣＝8．解得x＝49．答：每个房间需要粉剧的培面面积为49平方米．20．【解答】解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0；∴a＝﹣2，b＝4，∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，故答案为：﹣2，4；（2）①当t＝1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离＝3，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离＝4﹣2＝2，故答案为：3，2；当t＝3时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离＝5，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离＝2．故答案为：5，2．②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣2t，解得t＝；当t＞2时，得t+2＝2t﹣4，解得t＝6．故当t＝秒或t＝6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．（3）B到C需要[4﹣（﹣12）]÷2＝8（秒），A到C需要[（﹣2）﹣（﹣12）]÷1＝10（秒）①都向左运动时，则|4﹣2t﹣（﹣2﹣t）|＝2，即|6﹣t|＝2，解得t＝4或t＝8②反弹时，则|﹣12+2（t﹣8）﹣（10﹣t+8）|＝2，即|3t﹣26|＝2，解得t＝8或t＝答：4秒或8秒或秒时，甲、乙两小球相距2个单位长度．21．【解答】解：（1）∵ab≠0，∴分a、b同号和a、b异号两种情况讨论，当a、b同号等式|a|+|b|＝|a+b|成立；当a、b异号时，|a|+|b|＞|a+b|．故答案为：a、b同号；（2）由图知：c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，a﹣c＞0，b﹣c＞0．∴|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝a+b﹣a+c+b﹣c＝2b．22．【解答】解：（1）设（1）班有x人，则（1）班有（104﹣x）人，根据题意得13x+11（104﹣x）＝1240，解得x＝48，104﹣x＝10