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义务教育人教版六年级下册第2课时圆锥的体积2.圆锥第3单元

圆柱与圆锥情境导入你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？探究新知圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（1）各组准备好沙子和水，还有等底等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。三次正好倒满。圆锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好倒了三次。你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？等底等高圆柱的体积等于圆锥体积的3倍圆锥的体积等于圆柱体积的V圆锥＝

V圆柱＝

Sh要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？底面积和高V圆锥＝

Sh底面半径和高V圆锥＝πr2h底面直径和高V圆锥＝πhV圆锥＝πh底面周长和高工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m

1.5m

（2）沙堆的体积：（1）沙堆的底面积：6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米，这堆沙子大约重9.42吨。3.14×（4÷2）2＝12.56（m2）×12.56×1.5＝6.28（m3）巩固运用1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm²，高是12cm。这个零件的体积是多少？V圆锥＝

Sh＝×19×12＝76（cm³）

答：这个零件的体积是76cm³。（教材P33做一做T1）2.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）（1）铅锤底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（cm2）

（教材P33做一做T2）答：这个铅锤大约重198克。25.12×7.9≈198（g）（3）铅锤的质量：×12.56×6＝25.12（cm3）（2）铅锤的体积：3.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高的

圆锥的体积是（）m3。（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底、等高的

圆柱的体积是（）m3。25.12423.9（教材P34

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