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文档简介

8.2平行投影（1）制作人：耿亚丽一、课前引入阳光下，房屋、树木、石凳等物体都可以在地面上或墙壁上找到它们的影子.当你在庭院里散步时，脚下会留下你的身影.蝴蝶在空中飞舞，地面也留下它的影子.

思考对这些你最熟悉的投影现象，你是否考虑过物体在阳光下与灯光下的影子有没有不同？二、探索新知投射线互相平行的投影叫平行投影.概念照射到物体上的太阳光线可以看作平行光线.实例投影投影线平行投影看作平行（1）想一想，在平行投影下，点A在投影面H内的中心投影是什么图形?三、实验与探究箭头的方向表示平行投影投射线的方向，H是投影面.（2）如果阳光斜射在地面上，一根悬空的细竹竿在地面上的影子是什么形状？比较竹竿的长和它的影子的长，然后改变竹竿与地面所成的角度，你发现影子的形状和大小是否发生改变？思考：想象一条线段的平行投影会是什么图形？经过平行投影，线段的投影的长度是否会发生改变？当改变线段与投影面所成的角度时，线段的投影的形状和大小是否会发生改变？如图，在平行投影下，当线段AB平行于投影面H时（图①），点A，B在投影面H内的投影分别是点A′，B′，线段AB的投影A′B′是一条线段，此时四边形AA′B′B是平行四边形，因此A′B′AB.当线段AB的端点在同一条投射线上时，点A，B的投影A′，B′重合，此时线段AB的投影是一个点（图⑤）.当线段AB倾斜于投影面H时，线段AB的投影A′B′仍是一条线段，此时线段A′B′与线段AB不平行，线段A′B′可能小于线段AB（图②），可能大于线段AB（图③），也可能等于线段AB（图④）.（3）如果阳光斜照在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子会是什么形状？你会发现：当矩形纸片与地面平行时，矩形纸片的影子仍是矩形，而且与原矩形全等（图①）.当矩形纸片与阳光光线平行时，纸片的影子是一条线段（图②）.不论矩形纸片处于其他什么位置，它在阳光下的影子，总是平行四边形，特别地，也可能是矩形（图③④），但不会是一个点或其他图形.四、随堂练习1.如果阳光倾斜射在地面上，一张三角形纸片在地面上的影子可能是什么图形？2.如果阳光倾斜射在地面上，一张圆形纸片在地面

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