中考数学二轮复习专项解答题5几何探究题课件

专项三解答题5几何探究题类型1

新定义型

【类型特征】新定义型探究问题具有获取新知识的意义与特征，即它不是单纯的课本知识的应用，而是包含理解和掌握一个“新定义”“新规定”，发现和总结一个“新规律”“新结论”的过程，旨在考查学生的学习能力和发现与创新能力.

【解题策略】首先认真阅读与理解新定义图形的概念、性质，将相关内容转化为熟悉的或已知的内容，在此基础上，结合所学知识分析与求解相关问题.

（2）

如图3，

（2）

如图3，

体验1

我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”.（1）

概念理解：

请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子，例如________是等邻角四边形.

（1）

概念理解：

请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子，例如_______________________________________是等邻角四边形.

直角梯形或矩形或正方形（答案不唯一）

类型2

几何变换操作型

【类型特征】图形经平移、轴对称或旋转等变换后，图形的形状不会发生变化，变化的是图形的位置.因此，这三种变换均属于全等变换．

【解题策略】一是分析变换前图形的形状、位置、大小；二是对变换过程作全面分析，抓住变换要素及变换过程中的不变量和变量；三是借助变换的性质，化动为静，动静结合，从特殊情形入手与类比；四是进一步分析与探究相关图形性质的变与不变.例2

综合与实践数学实践活动，是一种非常有效的学习方式，它可以激发我们的学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思维空间，丰富数学体验，让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会数学实践活动带给我们的乐趣.

【问题探究】

【拓展应用】

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

【拓展应用】

类型3

动点型

【类型特征】图形中引入动点以后，随着点的移动，便会引起图形形状、大小、位置的变化，这样就会产生特定形状、特定位置或特定关系的图形，进而引发特殊图形的证明与几何量的计算问题．

【解题策略】解决动点问题的关键在于化动为静，抓住其中的等量关系、变量关系，用运动与变化的观点构建数学模型（函数模型、方程模型或不等式模型）去分析与解决问题.

类型4

作图操作型

【类型特征】作图操作作为一种研究方法与方式，对于拓宽数学思维及解题思路等具有重要价值.在作图操作中体验与发现新的图景与情形，要求我们能从数学角度进一步观察、发现相关图形的性质及结论，进行相关问题的作图、计算、证明与探究，从而揭示数学本质.

【解题策略】解答此类作图操作型问题，首先要动手实践与作图，在作图中增强直观感受与体验，其次弄清作图之后的图形变化特征，上升到理性思考与推理，最后发现相关图形的形状、位置与大小关系的本质特征.例4

[2021·江西]

课本再现

类比迁移

方法运用

类比迁移

方法运用

类型5

课本再现型

【类型特征】课本再现是江西省中考近三年出现的一种新题型，以课本内容为基础，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类未知的对象上去，通常是以课本中的一个习题、一个定理为蓝本，通过变换条件、变换图形，运用类似的方法解决问题或猜想类似的结论，经过比较、类比、联想、化归等方式，解决其他问题，真正体现了试题来源于课本而高于课本的命题思路.

【解题策略】解答此类课本再现题，需要我们在平时学习过程中用好课本，研读课本，对于课本上一些定理的证明、性质的由来要理解透彻；同时，还需要我们学会迁移，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类未知的对象上去.

例5

课本再现

类比迁移

拓展应用

[解析]

①②③④

类比迁移

拓展应用

体验5

【课本再现】

【提出问题】其他形状相同的两个图形，在类似上述旋转的过程中，上面发现的结论是否依然成立？现对正三角形进行研究.

【提出问题】其他形状相同的两个图形，在类似上述旋转的过程中，上面发现的结论是否依然成立？现对正三角形进行研究.

1.[2023·浙江宁波]

定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角.

3.[2023·景德镇二模]

课本再现

类比迁移

方法运用

平行四边形类比迁移

方法运用

实践探究

奋进小组的同学们经过探究后提出问题1，请你回答