数字信号处理配套课件 5.6 FFT的应用

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2快速傅利叶变换5.8快速傅里叶变换的应用3需运算量：若系统满足线性相位，即：则需运算量：若L点x(n)，M点h(n)，则直接计算其线性卷积y(n)5.8.1快速卷积运算1.线性卷积的FFT算法

5.8快速傅里叶变换的应用41)

H(k)=FFT[h(n)]N/2*log2N4)

y(n)=IFFT[Y(k)]N/2*log2N3)

Y(k)=H(k)X(k)N2)

X(k)=FFT[x(n)]N/2*log2N

FFT法：以圆周卷积代替线性卷积5.8快速傅里叶变换的应用5图5.13用FFT来计算线性卷积5.8快速傅里叶变换的应用6比较直接计算和FFT法计算的运算量讨论：1）当2）当

5.8快速傅里叶变换的应用72.重叠相加法N

5.8快速傅里叶变换的应用8图5.14重叠相加法卷积示意图5.8快速傅里叶变换的应用9重叠相加法例子

5.8快速傅里叶变换的应用102）重叠保留法舍弃yi(n)的前M-1个点，再将yi(n)顺次连接，即得y(n)。分段右移序列卷积N

5.8快速傅里叶变换的应用11图5.15重叠保留法卷积示意图5.8

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