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第2章有理数2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方基础知识精练1.易错题

下列式子中,底数是-4的是(

)

A.(-4)2 B.42

C.-42 D.|-4|2A知识点1有理数乘方的概念2.[2021湖北武汉期中]式子-26表示的含义是(

)A.6个2相乘的积的相反数B.-2与6相乘的积C.6与2相乘的积的相反数D.6个-2相乘的积A3.[2021浙江杭州期中]一个有理数的平方等于它本身,那么这个有理数是(

)A.0

B.1

C.±1

D.0或1D

53

6.[2020湖南长沙中考](-2)3的值等于(

)

A.-6 B.6 C.8 D.-8【解析】(-2)3=-23=-8.故选D.知识点2有理数乘方的运算法则7.下列运算正确的是(

)A.-22=4 B.-(-2)2=4C.32=6 D.(-3)3=-27【解析】-22=-4,故A错误;-(-2)2=-4,故B错误;32=9,故C错误;(-3)3=-27,故D正确.故选D.8.下列算式中计算结果最小的是(

)A.-(-3-2)2 B.(-3)×(-2) C.(-3)2×(-2) D.(-3)2÷(-2)

9.(1)[2021江苏无锡期中]若一个有理数的平方等于4,则这个数是

;

(2)[2021江苏扬州江都区月考]立方后为-125的数是

.

±2-510.现定义某种运算“@”,对任意两个有理数a,b,有a@b=ab,则(-3)@2=

.

【解析】由题意得,(-3)@2=(-3)2=9.

-0.81

3664-116

13.已知(a-1)2+(b-3)2=0,求a,b的值.【解析】因为(a-1)2+(b-3)2=0,(a-1)2≥0,(b-3)2≥0,所以(a-1)2=0,(b-3)2=0,所以a=1,b=3.14.面积是128dm2的一张纸片,第一次剪去一半,第二次剪去第一次剩下的一半,第三次剪去第二次剩下的一半……如此下去,剪完第六次后剩下纸片的面积是多少平方分米?

知识点3有理数的乘方在实际生活中的应用15.有一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为4×0.1毫米.(1)对折2次后,厚度为多少毫米?(2)对折6次后,厚度为多少毫米?【解析】(1)2×22×0.1=0.8(毫米),即对折

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