1.3.1 用“边角边”判定三角形全等 习题练

苏科版八年级上第一章全等三角形1.3.1用“边角边”判定三角形全等D12345BB678C答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接CB＝CE91011下列条件中，能判定△ABC≌△A′B′C′的是(

)A．AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′B．AB＝A′B′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′C．AC＝A′C′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′D．AC＝A′C′，∠C＝∠C′，BC＝B′C′1【点拨】当AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′时，∠C与∠C′不是已知两边的夹角，不能判定△ABC和△A′B′C′全等；当AB＝A′B′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′时，∠A与∠A′不是已知两边的夹角，不能判定△ABC和△A′B′C′全等；当AC＝A′C′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′时，∠A与∠A′不是已知两边的夹角，不能判定△ABC和△A′B′C′全等；当AC＝A′C′，∠C＝∠C′，BC＝B′C′时，能判定△ABC和△A′B′C′全等，依据是SAS.故选D.【答案】DC2【2023·南通启秀中学期中】如图，AB＝AD，AC＝AE.若要用“SAS”证明△ABC≌△ADE，则还需的条件是(

)A．∠B＝∠D

B．∠C＝∠EC．∠1＝∠2D．∠3＝∠43【2022·成都】如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是(

)A．BC＝DE

B．AE＝DBC．∠A＝∠DEFD．∠ABC＝∠D【点拨】∵AC∥DF，∴∠A＝∠D.又∵AC＝DF，∴当添加AE＝DB时，即AB＝DE，可根据“SAS”判定△ABC≌△DEF.【答案】B4【2022·广州】如图，点D，E在△ABC的边BC上，∠B＝∠C，BD＝CE.求证：△ABD≌△ACE.(提示：有两个角相等的三角形是等腰三角形)5【母题：教材P16练习T1】如图，已知∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，若∠B＝30°，则∠D的度数为(

)A．20°B．30°C．40°D．无法确定【点拨】∵∠1＝∠2，∴∠EAD＝∠CAB.∵AB＝AD，AE＝AC，∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴∠B＝∠D.∵∠B＝30°，∴∠D＝30°.【答案】B6【2022·淮安】已知：如图，点A，D，C，F在一条直线上，且AD＝CF，AB＝DE，∠BAC＝∠EDF.求证：∠B＝∠E.7CB＝CE【母题：教材P14练习T2】【2022·牡丹江】如图，CA＝CD，∠ACD＝∠BCE，请添加一个条件___________，使△ABC≌△DEC.【点拨】∵∠ACD＝∠BCE，∴∠ACD＋∠ACE＝∠BCE＋∠ACE，∴∠DCE＝∠ACB.∵CA＝CD，CB＝CE，∴△ABC≌△DEC(SAS)．8如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，BC＝EF，只要确定∠________＝∠________或________∥________，那么根据“SAS”即可判定△ABC≌△DEF.分别写出三角形全等的推理过程．BDEFABDE9【母题：教材P14例1】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM＝2MB，AN＝2NC.求证：△AMD≌△AND.10【母题：教材P16例3】如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE.求证：△DEB≌△ABC.11如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点