安徽省2024八年级数学上册第14章全等三角形期末提分课件新版沪科版

期末提分练案第14章全等三角形目

录CONTENTS01考点复习02直面考题要点知识1.

全等三角形的判定与性质一般三角形直角三角形判定边角边(

SAS

)角边角(

ASA

)角角边(

AAS

)边边边(

SSS

)两直角边对应相等一边一锐角对应相等斜边、直角边定理(

HL

)性质对应边相等，对应角相等(其他对应元素也相等，如

对应边上的高相等)

2.

全等三角形的证明思路题串考点如图，已知△

ABC

与△

DEF

，回答以下问题：(1)若△

ABC

≌△

DEF

，则∠

BAC

＝

，∠

ABC

＝

，∠

ACB

＝

，

AB

＝

，

BC

＝

，

AC

＝

⁠.∠

EDF

∠

E

∠

DFE

DE

EF

DF

(2)①若

AB

∥

CD

，

AC

∥

DF

，

AC

＝

DF

，要使△

ABC

≌△

DEF

，需添加条件：

⁠；②若∠

ABC

＝∠

E

＝90°，

AC

＝

DF

，要使△

ABC

≌△

DEF

，需添加条件：

⁠；③若

AB

＝

DE

，

AC

＝

DF

，要使△

ABC

≌△

DEF

，需

添加一个条件：

⁠.AB

＝

DE

(答案不唯一)

AB

＝

DE

(答案不唯一)

BC

＝

EF

或∠

A

＝∠

FDE

如图，已知△

ABC

与△

DEF

，回答以下问题：(3)作出△D'E'F'，使得△

DEF

≌△D'E'F'(不写作法，保留

作图痕迹).解：如图.如图，已知△

ABC

与△

DEF

，回答以下问题：一、选择题(每题4分，共36分)1.

[2024·滁州月考]如图，铜陵长江大桥是一座斜拉式大桥，

斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法

的依据是(

B)BA.

三角形的不稳定性B.

三角形的稳定性C.

四边形的不稳定性D.

四边形的稳定性23456789101112131415161

AA.

SSS

B.

SAS

C.

ASA

D.

AAS

234567891011121314151613.

[2024·滁州月考]如图，已知△

AOC

≌△

DOB

，则下列结

论错误的是(

A)A.

AC

＝

OB

B.

OA

＝

OD

C.

∠

C

＝∠

B

D.

∠

AOC

＝∠

DOB

A234567891011121314151614.

如图，小丽同学不慎把一块三角形的玻璃打碎成四块，现

在要去玻璃店配一块和原来完全一样的玻璃，下列选择带

碎片的方法中不能配成和原来一样的是(

B)A.

带①②去B.

带②③去C.

带①④去D.

带①③去B234567891011121314151615.

[2024·滁州月考]如图，

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，∠

BAC

＝

∠

DAE

，若∠1＝25°，∠3＝55°，则∠2等于(

A)A.30°B.25°C.55°D.35°A234567891011121314151616.

[2024·朔州月考]如图，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

AE

＝

AF

，

AD

⊥

BC

，垂足为

D

，则全等三角形有(

C)A.2组B.3组C.4组D.5组C234567891011121314151617.

[2024·滁州月考]如图，

AB

⊥

CD

，且

AB

＝

CD

，

E

，

F

是

AD

上两点，

CE

⊥

AD

，

BF

⊥

AD

.

若

CE

＝8，

BF

＝

5，

EF

＝4，则

AD

的长为(

A)A.9B.8C.11D.10A234567891011121314151618.

[2024·淮南月考]根据下列条件，能画出唯一△

ABC

的是

(

A)A.

AB

＝5，

AC

＝6，∠

A

＝50°B.

AB

＝3，

AC

＝4，∠

C

＝30°C.

∠

A

＝60°，∠

B

＝45°，∠

C

＝75°D.

AB

＝3，

BC

＝4，

AC

＝8A234567891011121314151619.

如图，在△

ABC

中，

AC

＞

AB

，点

D

是

BC

边的中点，

过点

B

作

BE

⊥

AD

于点

E

，点

F

是

DA

延长线上一点，已

知∠

BFD

＝∠

CAD

，下列结论不一定正确的是(

B)A.

BF

＝

AC

B.

AE

＝

BE

C.

AF

＝2

DE

D.

S△

BEF

＝

S△

BDE

＋

S△

ACD

B23456789101112131415161点拨：如图，过点

C

作

CG

⊥

AD

交

AD

延长线于点

G

，

∵∠

BED

＝∠

CGD

＝90°，∠

BDE

＝∠

CDG

，

BD

＝

CD

，∴△

BDE

≌△

CDG

(

AAS

)，∴

DE

＝

DG

，

BE

＝

CG

.

又∵∠

BFE

＝∠

CAG

，∠

BEF

＝∠

CGA

，∴△

BEF

≌△

CGA

(

AAS

)，∴

BF

＝

AC

，

EF

＝

GA

，∴

AF

＝

EG

＝2

DE

.

又

S△

BEF

＝

S△

ACG

，

S△

BDE

＝

S△

CDG

，∴

S△

BEF

＝

S△

ACG

＝

S△

ACD

＋

S△

CDG

＝

S△

ACD

＋

S△

BDE

.

故选项A，C，D正确，而

AE

与

BE

不一定相等，故选B.

23456789101112131415161二、填空题(每题4分，共16分)10.

[2024·马鞍山月考]如图，在△

ABC

和△

FED

中，

AD

＝

FC

，∠

B

＝∠

E

，要使△

ABC

≌△

FED

，可以添加的

条件是

.(写出一个即可)∠

A

＝∠

F

(答案不唯一)

2345678910111213141516111.

[2024·滁州月考]如图，在△

ABC

中，

BD

＝

AD

，

F

是

高

AD

和

BE

的交点，若

AC

＝8，则线段

BF

的长

为

⁠.8

2345678910111213141516112.

某数学兴趣小组利用全等三角形的知识测量某小河的宽

度，如图，点

A

，

B

，

C

是小河两边的三点，在河边

AB

下方选择一点，使得∠

BAD

＝∠

BAC

，∠

ABD

＝∠

ABC

，若测得

AB

＝10米，△

ABD

的面积为30平方米，

则点

C

到

AB

的距离为

米.6

2345678910111213141516113.

[2024·滁州月考]如图，在△

PAB

中，∠

P

＝80°，∠

A

＝∠

B

，

M

，

N

，

K

分别是

PA

，

PB

，

AB

上的点，且

AM

＝

BK

，

BN

＝

AK

.

则∠

MKN

的度数为

⁠.50°

23456789101112131415161

∴△

MAK

≌△

KBN

.

∴∠

BKN

＝∠

AMK

.

∵∠

P

＝80°，∴∠

A

＝∠

B

＝50°，∴∠

BKN

＋∠

AKM

＝∠

AMK

＋∠

AKM

＝130°.∴∠

MKN

＝50°.故答案为50°.23456789101112131415161

23456789101112131415161

2345678910111213141516115.

(16分)[2024·合肥月考]如图，在△

ABC

中，

AC

＝

BC

，

直线

l

经过顶点

C

，过

A

，

B

两点分别作

l

的垂线

AE

，

BF

，

E

，

F

为垂足，且

AE

＝

CF

.

求证：(1)

AC

⊥

BC

；23456789101112131415161

23456789101112131415161(2)

AE

＋

BF

＝

EF

.

证明：(2)∵Rt△

ACE

≌Rt△

CBF

，∴

CE

＝

BF

.

又∵

AE

＝

CF

，

CF

＋

CE

＝

EF

，∴

AE

＋

BF

＝

EF

.

15.

(16分)[2024·合肥月考]如图，在△

ABC

中，

AC

＝

BC

，

直线

l

经过顶点

C

，过

A

，

B

两点分别作

l

的垂线

AE

，

BF

，

E

，

F

为垂足，且

AE

＝

CF

.

求证：2345678910111213141516116.

(18分)已知：在△

AOB

和△

COD

中，

OA

＝

OB

，

OC

＝

OD

.

(1)如图①，若∠

AOB

＝∠

COD

＝60°.①请问线段

AC

与

BD

相等