安徽省2024届普通高中学业水平合格考试数学模拟试题

2024年安徽省普通高中学业水平合格考试数学模拟试题考试时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷（选择题54分）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分，每小题4个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.在复平面内，对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.某学校高一、高二、高三分别有600人、500人、700人，现采用分层随机抽样的方法从该校三个年级中抽取18人参加全市主题研学活动，则应从高三抽取（）A.5人 B.6人 C.7人 D.8人4.“”是“”什么条件（）A.充分条件 B.必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知，，且，则x等于（）A.4 B.-4 C.2 D.-26.已知角的始边在轴的非负半轴上，终边经过点，则（）A. B. C. D.7.下列关于空间几何体结构特征的描述错误的是（）A.棱柱的侧棱互相平行B.以直角三角形的一边为轴旋转一周得到的几何体不一定是圆锥C.正三棱锥的各个面都是正三角形D.棱台各侧棱所直线会交于一点8.某地一年之内12个月的降水量分别为：71，66，64，58，56，56，56，53，53，51，48，46，则该地区的月降水量75%分位数（）A.61 B.53 C.58 D.649已知函数，则（）A.1 B. C. D.10.抛掷两个质地均匀的骰子，则“抛掷的两个骰子的点数之和是6”的概率为（）A. B. C. D.11.在中，，设，则（）A. B.C. D.12.设，则（）A. B.C. D.13.在中，下列结论正确的是（）A.若，则 B.若，则C. D.若≥，则14.已知某圆锥的母线长为4，高为，则圆锥的全面积为（）A. B. C. D.15.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是A. B. C. D.16.已知幂函数为偶函数，且在上单调递减，则的解析式可以是（）A. B.C. D.17.从装有2个红球和2个黑球的袋子内任取2个球，下列选项中是互斥而不对立的两个事件的是（）A.“至少有1个红球”与“都是黑球”B.“恰好有1个红球”与“恰好有1个黑球”C.“至少有1个黑球”与“至少有1个红球”D.“都是红球”与“都是黑球”18.已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题46分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，请把答案写在相应横线上）19.已知是虚数单位，复数，则__________.20.已知为奇函数，则实数a的值为______．21.已知非零向量，满足，且，则与的夹角为_________.22.在对树人中学高一年级学生身高（单位：）调查中，抽取了男生20人，其平均数和方差分别为174和12，抽取了女生30人，其平均数和方差分别为164和30，根据这些数据计算出总样本方差为______．三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分，解答题应写出文字说明及演算步骤）23.已知函数是二次函数，且满足，.（1）求函数的解析式；（2）当x＞0时，求函数的最小值.24.如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD菱形，点F为侧棱PC上一点．（1）若PF＝FC，求证：PA∥平面BDF；（2）若BF⊥PC，求证：平面BDF⊥平面PBC．