珠算教程与应试模拟练习题

2010年会计从业资格考试

珠算教程与应试模拟练习

（内部资料）

班级：___________

姓名：____________

第一章基础知识

第一节算盘的种类

算盘的基本结构可分为框、梁、档、珠四部分。横梁上面的算珠称为上珠，下面的算珠称为下

珠。根据每一档上珠、下珠数目的不同，算盘可分为以下不同种类。

一、七珠大算盘

这种算盘上珠两颗，下珠五颗。最上边的一颗上珠称为顶珠，最下面的一颗下珠称为底珠，在

一般计算方法中不使用顶珠和底珠。常见的规格有9,11,13,17档之分。七珠大算盘的优点是算

珠的宽度与手指宽度相称，拨珠时手指的运动比较自然；算珠较大，看起来比较清楚。

使用算盘计算时，以珠表示数，以档表示位。将算珠拨靠横梁时，下珠每颗为1,上珠每颗为5。

上下珠都不靠梁为空档，表示。。在算盘上记数时，每档为一数位，高位在左，低位在右。

二、五珠小算盘

这种算盘上珠一颗，卜珠四颗，无顶珠底珠。小算盘•般为尖珠多档，常见规格有19,21,23,

27,档。小算盘优点较多：体积小巧，携带更为方便；拨珠时手指活动距离短，可以提高计算速度;

计算时可将算盘放在帐表上面，操作方便；声音小，利于工作；等等。

与使用大算盘相同，也是以珠表示数，以档表示位，拨珠靠梁时，下珠为1,上珠为5,空档为

0。记数时同样是高位在左，低位在右。

三、六珠小算盘

这种算盘与五珠小算盘基本相同，只是下珠为五颗，可以在使用•些传统计算方法时动用底珠。

第二节拨珠法

使用七珠大算盘，一般将算盘置于桌面右侧，与帐表、算题摆成八字形，并尽量利用算盘左端

运算，以缩短算题与算珠的距离，减小目光巡视的角度。

使用五珠或六珠小算盘，一般放于胸前，利用算盘中间偏右部分运算，也可置于帐表算题之上,

灵活移动，就题而算。

操作时姿势要正，手臂离开桌面，手腕离开算盘，以便进退自如。算题中的数据可以分节默念,

但不可读出声音，否则会干扰运算，使差错明显增加。熟练后应做到见数拨珠，连续运算。拨珠力

量要适当，用力不足拨珠不到位，用力过大会使算珠弹动，都将造成差错。

尤其应注意讲究指法，使动作科学合理，并应掌握运算中手不放笔及运算后迅速清盘的技巧。

一、指法

所谓指法，就是合理地使用手指拨珠的方法。必须严格按科学的指法拨珠，错误的拨珠方法直

接影响计算的准确与速度，而且一旦形成习惯很难纠正。

使用七珠大算盘，指法应为：拇指专拨下珠向上靠梁，食指专拨下珠向下离梁，中指专拨上珠

的上下靠梁离梁。无名指和小指自然弯曲，以免误带无关算珠或妨碍视线。根据运算需要，有单指

拨珠、两指联拨、三指联拨和连续拨珠几种拨珠动作。

使用五珠或六珠小算盘，指法应为：拇指专拨下珠向上靠梁，食指既拨卜珠向下离梁，也拨上

珠的上下靠梁离梁，其他三指向掌心自然弯曲。根据运算需要，可有单指拨珠、两指联拨和连续拨

珠几种拨珠动作。

为了提高运算速度，应在手指合理分工的基础上，尽量采用两指联拨，同时动作。使用七珠大

算盘还应注意利用三指联拨。连续拨珠时，虽然不能同时动作，但也应连贯紧凑，力求迅速。

二、握笔

为了提高工作效率，应在初学时就养成握笔拨珠的习惯，使运算与记录不致间断，节省时间。

握笔方式有多种，以不影响手指动作为宜。

使用七珠大算盘，可使笔尖向右放于拇指和小指之上，其他三指之卜。

使用五珠或六珠小算盘，可笔尖向右放于食指和中指之下。

无论使用何种算盘，最佳方式是手心握笔，即将笔放于拇指之上，其他四指之下，笔尖向右，

以小指轻夹笔，收拢无名指或中指及无名指，伸出三指或二指拨珠。

三、清盘

运算结束之后，将算盘上靠梁的算珠全部清掉成为空盘，是一项不可少的操作，应能熟练掌握

一种简便有效的清盘方法。

七珠大算盘的清盘，一般是使食指、中指、无名指和小指四指向下与算盘垂直伸开，沿梁由左

至右，上下拨动，使算珠离梁而成空盘。如果计算结果记录之后，需要与盘上数字再校对一遍时，

可采用逐字清盘的方法，即从高位开始，边校对边按指法要求逐档拨去上下算珠成为空档。

五珠或六珠小算盘清盘方法简单，可用左手持算盘左端，将算盘上端抬起，使算珠全部下落，

随即放平算盘，用右手食指或小指自左至右沿梁划动上珠即可。盘上数字不多时，也可使用食指逐

字清盘。

第二章珠算加减法

珠算加减法应用最广，而且珠算加减法也是珠算乘除运算的基础，因此必须熟练掌握加减法。

熟练掌握珠算加减法的唯一途径是勤打多练，尤其是多位数的加减和连续加减、混合加减运算的练

2

习。

任何复杂的加减算题，都是分解为一位数的加减来计算的。因此，一位数加减是加减法最基本

的操作。所谓学习加减法，就是准确掌握一位数的加减。

珠算加减法与笔算不同，笔算是从最低位开始计算的，而珠算是由最高位开始计算的。从左到

右，逐位相加减，直到最后求出结果。

运算时，先将被加数或被减数置于算盘上，然后与加数或减数逐位作加减运算。算前，可任选

一档为个位档，运算后，计算结果的个位档也就是这一档，无须算后再作定位。关于加减定位方法

的有关问题，请阅读第五章第•节。

学习珠算加减法，可以利用传统的口诀指导拨珠，也可以利用心算判断的方法，直接将算盘上

的被加数或被减数改为计算结果。无论利用口诀或是心算，都只是一种学习过程中的过渡手段，经

过短期练习之后，就应形成条件反射，见数拨珠。按照本书的安排，在本章加减法运算的学习中，

应同时进行珠算指法的训练。因此，虽然本书不再采用加减法口诀，但也不是直接改为计算结果的

心算方法，而是结合运算中的指法动作选择另外一种心算的形式作为训练方法。在本书所使用的指

法符号中，以“t”表示用拇指向上拨珠；以“tt"、“II”表示用食指向上、向下拨珠；以“t

tf"、“III”表示用中指向上、向下拨珠。同时还可以“单”、“连”、“联”分别表示指法动作

为单指拨珠、连续拨珠，两指或三指联拨。

第一节加法

加法运算不外四种操作方式。

一、直接的加

两数相加时，加数可以直接打在被加数上，不发生进位，也没有任何一个珠被拨去。（见表2一

1）

表2-1

直接的加举例大算盘指法小算盘指法

加1,2,3,45+4t单f单

•单

加54+5V单

加6,7,8,93+6V

♦联f联

按照指法的要求，如使用大算盘，力口1，2,3,4用拇指向上拨，加5用中指向下拨，均为单指

拨珠；加6,7,8,9用拇指中指上下同时拨，为两指联拨。

如使用小算盘，力口1，2,3,4用拇指向上拨，加5用食指向下拨，均为单指拨珠；加6,7,8,

9用拇指食指上下同时拨，为两指联拨。

运算开始时的置数，即被加数（或本书以后章节的被减数、被乘数、被除数等）置于算盘上，也

完全是应用以上指法。

［例］2+720+57

505+3625678+4321

3210+678957046+31952

二、补五的加

当两数均不足5,而其和大于等于5时，需要动用一颗上珠，并在下珠中减去因补五而多加的

部分。（见表2—2）

3

表22

补五的加举例大算盘指法小算盘指法

加1=十5—44+1♦U

U联U连

加2=+5-33+2V

U联U连.

加3=+5-22+3V

U联V连

加4=4-5—114-41

U联U连

使用大算盘为两指联拨，用中指食指同时向下拨。

使用小算盘为连续拨珠，只用食指向下拨，先拨上珠靠梁，再将相应的卜珠拨去。

［例］2+443+14

4321+12344444+4321

32041+634724+8243

三、进十的加

当两数相加之和大于等于10,需要进位时，应在左一档加1作10,并在本档直接减因此而

多加的部分。（见表2—3）

表2-3

进十的加举例大算盘指法小算盘拍法

介连

加】——94-J

9+10tU联tU年

联连

加2=-8+108-4-2ti+产0

♦旺ftK

加3«—74-107+3tU连

介建

力口4=-6+106+4f5联

,♦联令联

力口5=-5-F1O5+5f

力口6——4+104十6fa联一联

力口7——3+103+7tU联fU联

力口8---2+102+8f«联f。联

加9=—1+1014-9个V联fU联

使用大算盘，加1,2,3,4的指法动作为三指联拨，用中指食指拨减9,8,7,6,同时用拇

指前档进一。其余为两指联拨，除加5用中指拇指外，加6,7,8,9都使用食指拇指拨珠。

使用小算盘，加1,2,3,4为连续拨珠，先用食指在本档上下拨减，然后用拇指前档进一。这

时应力求连贯，在用食指拨去本档下珠的同时，就要用拇指前档进一。其余为两指联拨，用食指、

拇指同时拨珠。

关于前档进一的指法动作，以上只谈了使用拇指直接加1的情况。在实际运算中，则应根据前

档的具体情况，按照指法要求，分别作直接的加1，或补五的加1，或进十的加1。

［例］9+268+43

999+1254444+6789

7,3'76+8454902+5098

4

四、破五进十的加

在进十的加法中，可能遇有加6,7,8,9而本档下珠不够减4,3,2,1的情况。即当被

加数大于等于5,加数也大于5,而其和又不足15（否则还可应用上种方式）时，不能直接在被加数本

档卜珠中减去因进位而多加的部分，需从被加数作5的上珠中减去因其和进位而多加的部分，因此

应拨去上珠5,同时在下珠中加上因破5而多减的部分，然后进位加1。（见表2—4）

表2-4

破五进十的加举例大算盘指法小算盘指法

2联、连

加6=+1—54~108+64!联、连A

TT

:联、连.?联、连

加7=+2­5+107+7t

TT

,:联、连"联、连

加8=+3—5+106+8

"联、连,;联、连

加9^4-4-54-105+9

此时使用大算盘的指法动作为连续拨珠，先用拇指中指两指联拨，作本档加减，然后用拇指前

档进一。拨珠时应注意动作连贯迅速。

使用小算盘也为连续拨珠，先用拇指食指两指联拨作本档加减，然后甩拇指前档进一。这时也

同样应注意动作紧凑迅速。

在前档进位加1的指法动作，与上种方式所作说明相同。

［例］6+765+79

5555+67892756+698

6077+700648575+9687

加法练习

练习一练习二

(1)1246+2752=3998(1)4213+2343=6556

(2)7902+1085=8987(2)1243+4322=5565

(3)1976+7013=8989(3)4432+2143=6575

(4)7632+2365=9997(4)3321+2444=5765

(5)6234+3765=9999(5)3421+3234=6655

练习三练习四

(1)7298+4825=12123(1)6578+5786=12364

(2)3694+8416=12110(2)7867+9678=17545

(3)5684+5479=11163(3)6789+8765=15554

(4)4829+6381=11210(4)7658+7893=15551

(5)5829+5483=11312(5)5675+8769=14444

练习五

(1)5534+4192=9726(6)10350+87127=97477

(2)2980+6481=9461(7)94832+72396=167228

(3)1002+9077=10079(8)65187+35672=100859

(4)4690+1270=5960(9)42975+23148=66123

(5)3542+1897=5439(10)21601+89612=111213

练习六

(1)365.79+24.03=389.82

(2)1024.33+789.46=1813.79

(3)77.09+4533.58=4610.67

5

(4)897.28+441.51=1338.79

(5)8209.60+93.11=8302.71

(6)2774.37+769.29=3543.66

(7)900.30+576.37=1476.67

(8)693.074+38.88=731.95

(9)6301.92+199.08=6501

(10)2478.78+1650.12=4128.90

第二节减法

减法是加法的逆运算。减法也有四种操作方式。

一、直接的减

两数相减时，减数可以直接从被减数中减去，不发生退位，也不在本档添加任何数字。(见表2

—5)

表2-5

直接的减举例大算盘指法小算盘指法

减1,2,3,49—4V单U单

1单。单

减58-5

1联ft比

减6,7,8,97-6V连

按照指法要求，如使用大算盘，减1,2,3,4用食指向下拨，减5用中指向上拨，均为单指拨

珠；减6,7,8,9用中指食指上下同时拨，为两指联拨。

如使用小算盘，减1，2,3,4均用食指分别向下向上拨，为单指拨珠；减6.7,8,9用食指

向下向上两次拨珠，为连续拨珠。

运算结束后，如采用逐字清盘方法，即应用以上指法。

［例］'4-38-6

84-62734-13

9835-43153687-156

二、破五的减

当两数相减时，被减数大于等于5,即有上珠靠梁，减数虽不足5,但下珠不够减，需动用上珠

来减，并在下珠中加上因破五而多减去的部分。(见表2—6)

表2-6

破五的减举例大算盘指法小算盘指法

in

减1=+4—55-1

f联f联

ft

减2=+3-56-21

联t联

4f

ft

减3=+2—57-3t

f联f联

介

城4=+1-58-4t

t联t联

此时使用大算盘的指法动作为两指联拨，用拇指和中指同时向上拨。

6

使用小算盘也为两指联拨，用拇指食指同时向上拨。

［例］5-37-4

68-24765-342

5555-12346578-4234

三、退十的减

当本档不够减时，需从上一档退一作1。，与减数的差数直接加在本档上。（见表2—7）

表2-7

退十的减举例大算盘指法小算盘指法

减—10+910—1V:连•联U；连、联

减2=—10+810—2V：连、联U；连、联

"连、联

减3=-104-710—3U：连'联

减4=-10+610一4V:连、联U；连、联

减5=-10+510—5J联%

减6=-10+410—6

QV+联Vf联

减7=-10+310—7U+联一

减8=-10+210-8V.联U+联

减g—10+110—9…联ut联

使用大算盘，减L2,3,4为连续拨珠，先用食指前档减1,然后用拇指中指作两指联拨，将

差数加在本档上。此时虽规定为连续拨珠，但可以三指紧密配合，力求动作合一。其余为两指联拨,

除减5用食指中指外，减6,7,8,9都使用食指拇指拨珠。

使用小算盘，减1,2,3,4为连续拨珠，先用食指前档减1,然后用拇指食指作两指联拨。减

5也为连续拨珠，用食指先后作前档减1和本档加5。减6,7,8,9为两指连拨，用食指和拇指同

时拨珠。

在减6,7,8,9的运算中，有时作两指联拨不很方便，如前档靠梁的下珠较多，本档没有下珠

靠梁，在减9或减8时，也可作连续拨珠的运算，但务必使动作连贯迅速。

关于前档退一的指法动作，以上只谈了使用食指直接减1的情况。在实际运算中，还应根据前

档的具体情况，并按指法要求，或作破五的减1,或作退十的减1。

［例］21-335-8

3151-86720120-1786

65172-748910000-635

四、退十补五的减

在退十的减法中，当遇有减6,7,8,9,而前档退一减后的差数不能直接加在本档原有数上时,

即被减数小于5,减后的差数也小于5,而其和大于5,这时应补加5,并在下珠中减去因补五而多

加的部分。（见表2—8）

7

表2-8

退十补五的减举例大算盘指法小算盘指法

U连

减6=—10+5—111—6Uj联、连

u*

减7・一10+5—212—7Vj联、连UU连

U连

减8=—10+5—313—814联、连U产

u连

减9=—104-5—414—9V［联、连

此时使用大算盘为连续拨珠，用食指前档减1之后，再用中指食指作两指联拨，拨下本档一颗

上珠，并同时拨去相应的卜珠。

使用小算盘也为连续拨珠，只用食指，先作前档减1,再拨下本档一颗上珠，并随即拨去相应

的下珠。

前档减1的指法动作，与上种方式所作说明相同。

［例］13-722-6

144-6714444-6789

34234-876953123-7068

减法练习

练习一练习二

(1)7683-5172=2511(1)7568-3244=4324

(2)8547-2536=6011(2)5676-1342=4334

(3)9824-3613=6211(3)8565-4123=4442

(4)8964-3752=5212(4)7567-3432=4135

(5)5889-5767=122(5)6782-6342=440

练习三练习四

(1)13241-9554=3687(1)23552-6976=16576

(2)25734-8945=16789(2)43324-9867=33457

(3)8847-4935=3912(3)13428-6899=6529

(4)4315-2987=1328(4)12314-7263=5051

(5)6214-5875—339(5)14337-7826=6511

练习五

(1)5346-2173=3173(6)75409-42089=33320

(2)2508-1931=577(7)31557-28463=3094

(3)7429-3066=4363(8)26732-19404=7328

(4)3123-2346=777(9)44008-17809=26199

(5)6050-4007=2043(10)60735-24947=35788

练习六

(1)731.95-693.07=38.88

(2)3543.66-769.29=2774.37

(3)6501-6301.92=99.08

(4)1476.67-576.37=900.30

(5)4128.90-1650.12=2478.78

(6)1813.79-1024.33=789.46

(7)8302.71-93.11=8209.60

(8)4610.67-3005.09=1605.58

8

(9)38,9.82-365.79=24.03

(10)1338.79-441.51=897.28

附：加减法传统练习题

⑴加36

从1起加2加3…，加至36,得666.

(2)打百数

从1起加2加3…，直至加100,得5050；然后再从5050中减1减2减3…，直至减100,得

0.

(3)连续加减625

连续加十次625,得6250；再从6250中连减十次625,得0.连续加十六次625,得10000；

再从10000中连减十六次625,得0.

(4)连续加减823

连续加十五次823,得12345；再从12345中连减十五次823,得0.

(5)连续加减16835

连续加十二次16835,得202020；再从202020中连减十二次16835,得0.

(6)连续加减16875

连续加十次16875,得168750；再从168750中连减十次16875,得0.连续加十六次，得270

000；再从270000中连减十六次16875,得0.

(7)连续加减123456789

连续加八次123456789,再加9,得987654321；然后连续减八次123456789,最后再减9,

得0.

(8)打百数方阵(一)

下列方阵图(见表2—9)中共有百数，每一横行或每一竖列、两条对角线上的数字相加，计算结

果均为505.

表2-9

41997031111218010051

1242976932227998522

3313439568789653—323

■

67341444939454424~77

9166351545555257692

9065361646566267589

6437174788875772774

3818488663738558828

1949846239297283599

50826140201030718160

(9)打百数方阵(二)

下列方阵图(见表2-10)中，卷一横行或每一竖列、两条对角线上的数字相加，计算结果均为51

005.

9

表2-10

4141999970703131101212180801010011115151

121242429797696922227979989852523232202

3333]3134343959578789696535330368682323

676734341414444494945454404242493937777

919166663535151555555052525767645459292

909065653636161656566062626757546468989

646437371717474787875757707272788887474

383818184848868673738585585880863632828

191949498484626229297272838359593939909

5050828261614040101030307171818120206060

第三节借减法

在减法运算中，当被减数小于减数时、如331-469,一般可以采用颠倒相减的方法，即

331-469=（469-331）=-138.但如出现在连续运算中，如305+26-469+187+45,采用这种方法则须中断

运算，进行记录、清盘，甚至再记录、再清盘，极影响工作效率。如能采用珠算的借减法，则可使

运算连续进行，不致中断。

使用借减法，在遇到小数减大数时，可在被减数前的适当档次“虚借1”。“虚借1”所在档次视

减数的位数而定。一般，减数是个位数，在十位档借1.即借10；减数是十位数，在百位档借1,

即借100;减数是百位数，在千位档借1,即借1000；依此类推。然后就可进行正常的相减运算。

相减之后，算盘上的数与“虚借1”的差数就是计算结果（负数）。这个差数可以通过观察迅速得

到。读出或写出正确结果的方法是：从“虚借1”这一位的后面一档开始，每一档都要读这档数字

与9的差数（如使用上一下四的五珠算盘，此差数即是该档未拨出的数），最后•档非零数字读其与

10的差数。

［例一］331-469=-138

即可作如下运算：331+虚借1000—469=862….读出结果为-138。（见表2—11）

如果借减之后还要继续加减，不需中断、清盘，可以在算盘上的数字的基础上继续运算。当运

算过程中算盘上的结果能够归还虚借的“1”时，要及时还掉，归还后算盘上的数字就已是可以直接

记录的计算结果，并且是正数；如始终不能归还虚借“1”，说明最后结果仍为负数，还需通过观察

算盘上的数与虚借“1”的差数来得到。

表2一11

运算步骤运算结果

置被减数331

前档虚借1①331

从1331中减去469862

・・・・♦・…

读862与虚借1000的差数①③⑧

［例二］305+26-469+187+45=94

在按例一借减之后作如卜运算：862+187+45=1049-归还1000+45=94。（见表2—12）

表2—12

运算步骤运算结果

10

置数305

加26331

前档虚借1①331

减469862

加1871049

归还虚借1049

加4594

I例三］94-1203+137-4685+3096+2604-243=-200（见表2—13）

表2—13

运算步骤运算结果

置数94

前三档(万位)虚借1(10000)①0094

减12038891

加1379028

减46854343

加30967439

加260410043

3归还虚借1(10000)043

前二档(千位)虚借(1000)①043

减243800

・・・・・・…

读800与虚借1000的差数②◎◎

本例中第一次所借的10000,在加入2604后也可暂不急于归还，而用做继续减243,则可避免

第二次虚借1000的操作。见表2-141,

表2-14

运算步骤运算结果

置数94

前三档(万位)虚借1(10000)①0094

减12038891

加1379028

减46854343

加30967439

加260410043

减2439800

・・•.・・・・・・・・

读9800与虚借10000的差数◎②◎©

［例四］94-1203+137-24790-50208=-75970(见表2—15)

使用借减法可以归还后再借，如上例第一种做法，也可以连续借，即尚未归还即再借，如本例。

本例计算最终未能归还所借，读出结果为负数。

表2—15

运算步骤运算结果

置数94

11

前三档（万位）虚借1（10000）①0094

减12038891

加1379028

前四档（十万位）虚借1（10000）①09028

减2479084238

减5020834030

・・・・・・・・•

读出结果（见以下说明）⑦⑤⑨⑦◎

本例因第一次所借10000尚未归还，读出结果时，应先读出34030叮所借100000的差数65970,

再加上第一次所借10000,合计结果为负数75970。

上例计算结果的读出较为复杂。为防止差错，并规范借减法运算程序，凡上一次所借未还

即需再借，应避免同一档多次借，而是在左边更高档再借1，并且立即归还上一次所借，然后继续

作减法运算。如上例，第二次所借100000时，立即归还第一次所借10000,然后再减24790；最

终读出结果时，直接读出盘面数24030与第二次所借100000的差数即可。（见表2—16）

运算步骤运算结果

置数94

前三档（万位）虚借1（10000）①0094

减12038891

加1379028

前四档（十万位）虚借1（10000）①09028

归还上次所借1（10000）99028

减2479074238

减5020824030

•・・・・・・・・•・・

读出结果（见以下说明）⑦⑤⑨⑦◎

本节所述“差数”，在珠算中也称作“补数”。出纳人员或营业人员作应退还顾客剩余款的“找

零”运算时，即可在合计应收顾客款后，直接读出盘面数与顾客交付大面额钞票的补数，即为应退

还顾客款数。

借减法练习

(1)567-839=-272

(2)145-2375=-2230

(3)3128+459+1074-6231+508+1723-452=209

⑷42076-38154-3019-75434+6899+51702-636=-16566

(5)805.33