华南理工大学《最优化理论与方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华南理工大学

《最优化理论与方法》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.2、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.5、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)6、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.7、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)8、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.9、求微分方程的通解。()A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，则。2、求函数的定义域为____。3、已知函数，求函数的定义域为____。4、设函数，求该函数的导数为____。5、设，则的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题8分）已知函数，求的麦克劳林展开式。3、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最大值和最小值。4、（本题8分）求由曲线与直线所围成的

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