黑龙江省虎林市卫星学校2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷

姓名2024-2025学年虎林市卫星学校第一学期期中姓名班级班级考场选择题(每题3分,共计30考场考场1．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）考场 考号 A B C 考号2．一个半径是7cm的圆，其圆心到一直线的距离是5cm，则该直线与圆的位置关系是（）.A．外离B．内切C．相交D．外切3．抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是（）.Ａ．Ｂ．C．D．4．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.且C.且D.且PBAO5.如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，，，那么弦的长是()PBAOA．4 B．8 C． D．6.桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（）.A．B．C．D．D．13尺7．如图，⊙O的弦AB＝8，OE⊥AB于点E，且OE＝3，则⊙O的半径是（）. A．B．2 C．10 D．58.正六边形的半径为，则该正六边形的内切圆面积为（）A.B.C.D.第7题图第10题图9．在同一坐标系中，一次函数=+1与二次函数=2+的图象可能是（）10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④b²﹣4ac＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题(每题3分,共30分）11.某种品牌的电脑，原价是7200元/台，经过连续两次降价后，现价是3528元/台，平均每次降价的百分率为．12．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行的时间x（单位：s）的函数解析式是y=﹣1.2x2+48x，则飞机着陆后滑行m后才能停下来．13．圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是________度．14．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的概率之和是0.2，第二与第四组的概率之和是0.25，那么第三组的概率是．

15.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是cm．

16.若是一元二次方程，则的值为.17.已知为实数，且满足，则的值为 .如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________。如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为．20．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD=．第18题图第19题图第20题图解答题（本大题共8小题，共60分）21.（6分）先化简，再求值：，其中：22.（6分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB2C2，画出△AB2C2．（3）在（2）的旋转中，求线段AB扫过的面积.23.（6分）如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；24．（6分）一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录下它的颜色。（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两次摸出球的颜色所有可能的结果.（2）求两次摸出球中至少有一个绿球的概率.八八年级期末数学试卷第6页（共6页）25.(8分)如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）26.（8分）如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.（1）求∠DCE的度数及△BDE的形状；（2）当AB=4，AD∶DC=1∶3时，求DE的长.27.（8分）某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．(1)当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是2250元？(2)当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润