专题12.6 全等三角形的判定（ASA与AAS）（精练）（专项练习）（学生版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题12.6全等三角形的判定（ASA与AAS）（精选精练）（专项练习）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（23-24八年级上·河南南阳·阶段练习）如图，这是被墨迹污染了一部分的三角形，王林根据所学的知识很快就画出了一个与其全等的三角形，画图的依据是（

）

A． B． C． D．2．（21-22八年级上·江苏淮安·期中）如图，D是上一点，交于点E．．．若．．则的长是（

）A． B．2 C． D．33．（23-24七年级下·广东河源·期中）如图，内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线于A，交射线于B．当满足下列哪个条件时，的面积一定最小（

）A．为的中线 B．为的角平分线C．为的高 D．4．（23-24八年级上·福建厦门·期中）如图，在四边形中，，平分，，，，，则的面积是（

）

A． B．6 C．9 D．125．（2024八年级·全国·竞赛）如图，已知点为边上一点，点为外一点，如果，且，那么下列结论中正确的是（

）A．B．C． D．6．（23-24七年级下·陕西咸阳·阶段练习）如图，在四边形中，，，和的平分线交于点P，点P在上，于点E，若四边形的面积为78，，则的长为（

）

A．6 B．10 C．12 D．187．（21-22八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图，下列条件不能证明的是（

）A．， B．，C．， D．，8．（22-23八年级上·河北廊坊·期中）如图，下列条件中，不能证明的是（

）

A．， B．，C．， D．，9．（23-24七年级下·重庆·期中）如图，在与中，三点在一条直线上，，，，若，，则的值为（

）

A． B． C． D．10．（23-24七年级下·陕西西安·期中）小曲在一个科学实验课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠进小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的均在同一平面上），过点作于点．现已知，测得，则的长为（

）A． B． C． D．无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（23-24八年级上·云南昭通·阶段练习）如图，，，，，则等于．12．（23-24八年级上·山东临沂·阶段练习）如图，，，要使用“ASA”判定，应添加的条件是．

13．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图，在中，，，于点D，于点E，若，，则．14．（23-24七年级下·上海宝山·期末）如图，中，平分，于点，交于点，如果，，那么．

15．（2024·广西崇左·三模）如图，一个等腰直角三角形物件斜靠在墙角处，若，，则点C离墙的水平距离是．16．（2024·重庆·三模）如图，中，于点，于点，与相交于点，已知，，则的面积为．17．（23-24七年级下·四川雅安·期中）如图，，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是．（将你认为正确的结论序号都填上）18．（23-24八年级下·重庆南岸·期中）如图，在中，，点D是边上的一点，过点B作交的延长线于点E，延长至点F，使得，连接交于点H，连接，若，，则的长度为．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（2024·江苏无锡·二模）如图，中，点是的中点，过点作，连接并延长交于点，连接、．（1）求证：；（2）若，，求的长．20．（8分）（2024·陕西渭南·二模）如图，点A为和的公共顶点，已知，，请你添加一个条件，使得．（不再添加其他线条和字母）（1）你添加的条件是______；（2）根据你添加的条件，写出证明过程．21．（10分）（23-24七年级下·江西吉安·阶段练习）某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直行处有一棵树C，继续前行到达点D处；③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时，停止行走；④测得DE的长为（1）请你判断他们做法的正确性并说明理由；（2）河的宽度是多少米？22．（10分）（2024七年级下·全国·专题练习）如图，在和中，点E在边上，，与交于点G．（1）试说明：；（2）若，求的度数．23．（10分）（23-24七年级下·陕西咸阳·阶段练习）如图，，，，垂直的延长线于点F．（1）如图1．①和全等吗？请说明理由；②求的度数；（2）如图2，延长到点G，使得，连接，请你写出，和之间的数量关系，并说明理由．24．（12分）（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）阅读与思考：在图形与几何的学习中，常常会遇到一些问题无法直接解答，需要添加辅助线才能解决，比如下面的题目中出现了角平分线和垂线段，我们可以通过延长垂线段与三角形的一边相交构造全等三角形，运用全等三角形的性质解决问题．例：如图1，D是内一点，且平分，连接，若的面积为10，求的面积．该问题的解答过程如下：解：如图2，过点B作交延长线于点交于点E，平分，，在和中，，（依据1）（依据2），，