专题13.6 等腰三角形（精练）（专项练习）（培优练）（学生版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题13.6等腰三角形（精选精练）（专项练习）（培优练）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（23-24八年级上·福建福州·期中）如图，在等腰三角形中，，是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（

）A． B．C． D．2．（2023·浙江台州·一模）观察下列尺规作图的痕迹，不能判断是等腰三角形的是（

）．A．B．C． D．3．（2024·云南·模拟预测）在中，的平分线相交于I，过点I且，若，则（）A．8 B．6 C．7 D．54．（24-25八年级上·全国·课后作业）在中，，，的垂直平分线交于点E，F，则的度数是（

）A． B． C． D．5．（23-24八年级下·辽宁阜新·阶段练习）如图，在中，，D是的中点，E是边上一点，且，若，则的度数为（

）A． B． C． D．6．（22-23八年级上·广西钦州·期末）在中，平分，则的长为（）A．6 B．7 C．8 D．97．（23-24九年级上·陕西西安·阶段练习）如图，在中，，，平分，交于点E，交于点F，若，，则的长为（）A． B．4 C．6 D．8．（23-24八年级下·福建三明·期末）某平板电脑支架如图所示，其中，，为了使用的舒适性，可调整的大小．若增大，则的变化情况是（

）A．增大 B．减小 C．增大 D．减小9．（23-24八年级上·全国·课后作业）如图，中，，是边上的高，是延长线上一点，平分，若，，，则下列等式一定成立的是（

）

A． B． C． D．10．（2024·广西·模拟预测）如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若面积为40，且长度的最小值为10，则长为（

）A．5 B．6 C．8 D．10二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（22-23七年级下·山东烟台·期末）如图，中，平分的垂直平分线交于点E，交于点连接．若，则的度数为．12．（23-24八年级上·江苏南京·阶段练习）如图，在中，，D、E、F分别是，，上的点，且，，，则的度数是．13．（23-24七年级下·山东烟台·期末）如图，，平分，交于．如果，那么点到的距离等于．14．（23-24八年级下·甘肃酒泉·期中）如图，上午9时，一条船从A处出发，以20海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A，B处望灯塔C，测得，，那么从B处到灯塔C的距离是海里．

15．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）如图，在中，，点、分别在边、上（均不与点、、重合），且，若，则度，度．

16．（23-24八年级上·山东济南·开学考试）如图，在等腰中，，，为的角平分线，过点C作交的延长线于点E，若，则的长为．

17．（23-24八年级上·浙江宁波·开学考试）如图，在中，，．延长线段至点，使，过点作射线，点为射线上的动点，分别过点，作直线的垂线，．当的值最大时，的度数为．18．（23-24七年级下·福建福州·期末）如图，，，点为射线上的一个动点，分别以，为直角边，为直角顶点，在两侧作等腰、等腰，连接交于点，当点在射线上移动时，的长度为．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）19．（22-23八年级下·陕西咸阳·期中）如图，在中，，，，，求证：是等腰三角形．20．（8分）（2023·广东清远·一模）如图，已知，在边上取点，在的外部取点，连接，交于点，且，，．（1）求证：；（2）求的度数．21．（10分）（23-24七年级下·四川成都·阶段练习）在中，，且的顶点E在边上移动，在移动过程中，边，分别与，交于点M，N，（1）当且M与A重合时，求证：（2）当E为中点时，连接，求证：22．（10分）（23-24七年级下·上海·期末）如图，，点D在边上，和相交于点O．（1）试说明的理由；（2）若，试判断和的大小关系，并说明理由．23．（10分）（23-24八年级上·河南周口·期末）（1）【问题发现】如图1，与中，，B、、三点在同一直线上，，，则_________．（2）【问题提出】如图2，在中，，过点作，且，求的面积．（3）【问题解决】如图3，四边形中，，面积为且的长为6，求的面积．24．（12分）（23-24七年级下·广东深圳·期末）综合与实践课上，李老师以“发现−探究−拓展”的形式，培养学生数学思想，训练学生数学思维．以下是李老师的课堂主题展示：（1）如图，在等腰中，，点D为线段上的一动点（点D不与A，B重合），以为边作等腰，，，连接．解答下列问题：【观察发现】①如