专题14.4 幂的运算和整式的乘法（考点分类专题）（精练）（专项练习）（学生版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题14.4幂的运算和整式的乘法（考点分类专题）（精选精练）（专项练习）【考点目录】【考点1】幂的运算；【考点2】幂的逆运算；【考点3】幂的运算直接化简求值；【考点4】幂的运算整体化简求值；【考点5】幂的运算实际应用；【考点6】幂的运算中的新定义；【考点7】单项式相乘的运算；【考点8】单项式相乘化简求值；【考点9】单项式相乘整体化简求值；【考点10】单项式乘多项式的运算；【考点11】单项式乘多项式化简求值；【考点12】单项式乘多项式整体化简求值；【考点13】多项式乘多项式的运算；【考点14】多项式乘多项式整体化简求值；【考点15】多项式乘多项式不含问题；【考点16】多项式乘多项式面积问题；【考点17】多项式乘多项式规律问题.单选题【考点1】幂的运算；1．（23-24七年级下·河南郑州·期末）下列各式中，计算正确的是（

）A． B． C． D．2．（2024·安徽六安·模拟预测）下列运算中，结果正确的是（

）A． B．C． D．【考点2】幂的逆运算；3．（24-25八年级上·河南南阳·开学考试）若，，则的值等于（

）A．1 B． C． D．64．（23-24七年级下·河南周口·期中）已知，均为正整数，且，则（

）A．4 B．8 C．16 D．64【考点3】幂的运算直接化简求值；5．（23-24七年级下·浙江绍兴·期中）已知，，则的值是（）A．19 B．18 C．9 D．76．（23-24七年级下·湖南永州·期中）如果是方程组的解，则的值为（

）A．1 B． C．2 D．【考点4】幂的运算整体化简求值；7．（2023·安徽亳州·模拟预测）若，，则的值为（

）A． B．1 C． D．28．（2024七年级下·浙江·专题练习）已知，则代数式的值为（）A． B． C．1 D．2【考点5】幂的运算实际应用；9．（23-24八年级上·河北石家庄·阶段练习）如果一个正方体的棱长是，那么这个正方体的体积是（

）A． B． C． D．10．（22-23七年级上·河北承德·期末）某正方形广场的边长为，其面积用科学记数法表示为，则为（

）A．3 B．4 C．5 D．6【考点6】幂的运算中的新定义；11．（23-24七年级下·浙江嘉兴·期末）我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，，为正整数）．类似地，我们规定关于任意正整数，的一种新运算：．若，那么的结果是（

）A． B． C． D．12．（23-24七年级下·山东菏泽·期中）新定义：（均为正整数），例如：．若，，则的值为（）A．18 B．24 C．36 D．63【考点7】单项式相乘的运算；13．（23-24七年级下·全国·期末）若，则的值为（

）A． B． C． D．14．（23-24七年级下·贵州铜仁·期中）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．【考点8】单项式相乘化简求值；15．（19-20八年级上·河北邯郸·期中）若，则（

）A．， B．， C．， D．，16．（20-21八年级上·全国·课后作业）若，则（

）A．8 B．9 C．10 D．12【考点9】单项式相乘整体化简求值；17．（23-24七年级下·全国·单元测试）已知单项式与的积为，那么（）A．11 B．5 C．1 D．18．（23-24九年级上·安徽淮南·阶段练习）已知，则代数式的值为（

）A．0 B．2 C．1 D．3【考点10】单项式乘多项式的运算；19．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）下列计算错误的是（

）A．B．C．D．20．（23-24八年级上·吉林长春·阶段练习）某同学在计算乘一个多项式时错将乘法做成了加法，得到的答案是，由此可以推断出正确的计算结果是（

）A． B．C． D．【考点11】单项式乘多项式化简求值；21．（2024·山东临沂·模拟预测）已知，那么的值为（）A． B． C． D．22．（2024·四川南充·三模）已知，则的值为（

）A．4 B．2 C． D．【考点12】单项式乘多项式整体化简求值；23．（23-24七年级上·江苏盐城·期中）李老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边长为b，则该长方形的面积为（

）A． B．C． D．24．（2024七年级下·浙江·专题练习）设实数满足，若，则的值为（

）A． B．14 C． D．6【考点13】多项式乘多项式的运算；25．（2024·陕西西安·模拟预测）计算的结果正确的是（

）A． B． C． D．26．（22-23七年级下·浙江温州·期末）若，则m为（）A．2 B．−2 C．8 D．−8【考点14】多项式乘多项式整体化简求值；27．（23-24六年级下·山东烟台·期中）若，则的值为（

）A． B．9 C． D．不确定28．（23-24八年级上·吉林长春·阶段练习）已知，则（

）A．3 B． C． D．2【考点15】多项式乘多项式不含问题；29．（23-24七年级下·浙江杭州·阶段练习）已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为（

）A．0 B． C．2 D．330．（23-24七年级下·江苏无锡·期中）若多项式的值与的取值无关，则和满足（

）A． B．且 C． D．【考点16】多项式乘多项式面积问题；31．（22-23七年级下·湖南常德·期中）如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（

）A． B． C． D．32．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）在下列式子中，能反映如图所示的拼图过程的是(

)A． B．C． D．【考点17】多项式乘多项式规律问题.33．（2024·湖北武汉·模拟预测）小华在学完整式乘法后，研究了的展开式的特征，，，，，，…，

1

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6

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10

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1…

…发现的展开式的各项系数如图所示，请你结合上述规律计算的展开式中x的三次项的系数为（

）A．15 B．21 C．35 D．4634．（22-23七年级下·江苏南京·阶段练习）观察下列算式：①；②；③寻找规律，并判断的值的末位数字为（）A．1 B．3 C．5 D．7填空题【考点1】幂的运算；35．（24-25八年级上·河南周口·阶段练习）若，，，则的值为，a，b，c之间的数量关系为．36．（23-24六年级下·山东泰安·期末）新定义一种运算，其法则为，则．【考点2】幂的逆运算；37．（23-24七年级下·全国·单元测试）若，，则．38．（23-24七年级下·全国·单元测试）；若，则．【考点3】幂的运算直接化简求值；39．（22-23七年级下·江苏南京·期中）若，，则的值为．40．（22-23八年级上·四川眉山·阶段练习）若，则．【考点4】幂的运算整体化简求值；41．（23-24七年级下·辽宁丹东·期中），，则．42．（23-24八年级上·湖北黄石·期末）已知，，则．（a、b为正整数）【考点5】幂的运算实际应用；43．（20-21九年级下·湖南永州·期中）将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简，．44．（23-24七年级下·全国·课后作业）若一个正方形的周长为，则这个正方形的面积是．【考点6】幂的运算中的新定义；45．（20-21七年级下·江苏苏州·期中）我们知道，同底数幂的乘法则为：（其中，、为正整数）类似地我们规定关于任意正整数，的一种新运算：，若，那么．46．（22-23九年级上·湖北荆州·阶段练习）我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数i，使其满足（即方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对任意正整数n，我们可以得到，同理可得，，，那么的值为．【考点7】单项式相乘的运算；47．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）计算＝．48．（23-24八年级上·全国·课后作业）若两单项式，是同类项，则这两个单项式的乘积是．【考点8】单项式相乘化简求值；49．（19-20七年级上·黑龙江大庆·期中）若5am+1b2与3an+2bn的积是15a8b4，则nm＝．50．（23-24七年级下·全国·假期作业）若，则的值为．【考点9】单项式相乘整体化简求值；51．（20-21八年级上·福建厦门·期中）若，则．52．（22-23八年级上·重庆·期中）已知代数式的值是7，则代数式的值是．【考点10】单项式乘多项式的运算；53．（23-24七年级上·上海·单元测试）．54．（23-24七年级下·湖南怀化·期中）．【考点11】单项式乘多项式化简求值；55．（24-25八年级上·陕西西安·开学考试）若的计算结果中不含有项，则a的值为．56．（23-24七年级下·江苏无锡·期中）若，那么．【考点12】单项式乘多项式整体化简求值；57．（23-24七年级下·江苏南京·阶段练习）若，代数式的值是．58．（23-24八年级上·甘肃定西·阶段练习）已知那么代数式的值是．【考点13】多项式乘多项式的运算；59．（24-25八年级上·河南周口·阶段练习）若，则．60．（23-24七年级下·全国·单元测试）在的运算结果中，项的系数是，那么a的值是．【考点14】多项式乘多项式整体化简求值；61．（23-24七年级下·山西晋中·期中）已知，，则代数式的值为．62．（23-24八年级上·重庆沙坪坝·期中）若，则的值为．【考点15】多项式乘多项式不含问题；63．（23-24七年级下·四川成都·期中）若代数式的值与x的取值无关，则常数．64．（24-25八年级上·全国·单元测试）已知的展开式中不含x项，项的系数为，则的值为．【考点16】多项式乘多项式面积问题；65．（23-24七年级下·河北保定·期末）如图，有，两类正方形卡片和类长方形卡片若干张．若要拼一个长为，宽为的长方形，则需要类卡片张，类卡片张，类卡片张．

66．（23-24七年级下·山西晋中·期中）七年级1班准备对长为，宽为b的长方形劳动实践基地进