河北省石家庄市2023-2024学年北师大版七年级下册期末考试数学试题

河北省石家庄市2023-2024学年北师大版七年级下册期末考试

数学试题

一、单选题

1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）

A.必然发生的事件发生的概率为1B.不可能发生的事件发生的概率为0

C.随机事件发生的概率介于。和1之间D.不确定事件发生的概率为0

3.下列长度的各组线段为边能组成一个三角形的是（）

A.9,9,1B.4,5,1C.4,10,6D.2,3,6

4.如图,AB=A'B',ZA=ZA',若=则还需添加的一个条件有（)

5.冰柜里有四种饮料：2瓶可乐、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水，其中可乐和咖啡是含

有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

3324

6.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高

速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,

汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正

确的是【】

试卷第1页，共6页

A.汽车在高速公路上的行驶速度为lOOknVh

B.乡村公路总长为90km

C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h

D.该记者在出发后4.5h到达采访地

7.已知*。=3,xb=5,则/"+"=()

A.50B.45C.11D.-

5

8.如图，将一块含有30。角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果

10.如图所示，在VABC中，AQ=PQ,PR=PS,ARAP=ASAP,刊?，45于点尺，PSIAC

于点S,则下列三个结论：①AS=4?；②。尸〃顾；③△BPR咏QPS中()

A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①和正确D.仅①和③正确

试卷第2页，共6页

二、填空题

11.如图，是小鹏自己创作的正方形飞镖盘，并在盒内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞

镖时，飞镖扎在阴影部分的概率

12.已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数是.

13.如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回

家，其中横轴表示时间，纵轴表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度为km/h；

14.已知/+;孙+9是完全平方式，则加=.

15.如图，VABC中=4B的垂直平分线脑V交AC于点。.若AC+8c=10c根,

则ZkDBC的周长为cm.

16.如图，是VA3c的边BC上的中线，点E在A。上，AE=2DE,若VABE的面积是

4,则VABC的面积是.

试卷第3页，共6页

E

三、解答题

17.先化简，再求值：(a2b-2ab2-b3^b-(a-b)2.其中°=-4,b=-g

18.在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名

额.小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘(均质的)平均分成6份，如图所

示，游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去.你认为这个

游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平.

19.已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点8和点E分别在直线AD的两侧，且

AB=DE,ZA=ZD,AF=DC.

求证：BC//EF.

20.如图，方格子的边长为1,△ABC的顶点在格点上.

(1)画出△ABC关于直线/对称的^ABCi；

(2)求44BC的面积.

试卷第4页，共6页

21.某机动车出发前油箱内有油42L,行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升.油箱中

余油量。（£）与行驶时间:（/?.）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：

（1）机动车行驶5/z后加油，途中加油升：

（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？

（3）如果加油站距目的地还有400切车速为60hw//z,要到达目的地，油箱中的油是否

够用？请说明理由.

22.如图，△ABC中，AB=AC,ZA=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足，连

接EC.

（1）求/ECD的度数；

（2）若CE=5,求BC长.

试卷第5页，共6页

23.已知。、6满足+6一—+(。—6—1)=0.

(1)求ab的值；

(2)先化简，再求值:(2a-b+l)(2a-b-l)-(a+4)(a-b).

24.将正面分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上请完成下列各题

(1)随机抽取1张，求抽到卡片数字是奇数的概率；

(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪

些两位数？

(3)在(2)的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率.

25.如图，AABC、AADC>AAMN均为等边三角形，AM>AB,AM与DC交于点E,

A