2024高考物理一轮复习：机械振动（练习）（学生版+解析）

第34讲机械振动

（模拟精练+真题演练）

1.（2023・江苏•模拟预测）如图所示，是博物馆珍藏的古代青铜“鱼洗”的复制品，注入适量水后，有节奏地

摩擦鱼洗双耳，会发出嗡嗡声，盆内水花四溅。传说，众多“鱼洗”声能汇集成千军万马之势，曾吓退数十里

外的敌军。“鱼洗”反映了我国古代高超的科学制器技术。下列分析正确的是（）

A.“鱼洗”声在空气中传播是一种横波

B.盆内水花四溅的原因是水波的衍射

C.手掌摩擦得越快则溅起的水花越高

D.当用手以一定频率摩擦“洗”的盆耳时发出的嗡嗡声特别响，这是共振现象的一个体现

2.（2023•黑龙江哈尔滨・哈九中校考模拟预测）假定地球为密度均匀分布的球体，球半径为R。某单摆在地

面处做简谐运动的周期（与在某矿井底部做简谐运动的周期与之间满足7；=淼＜（。＜左＜1）。忽略地球的自

转，已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的万有引力为零，则该矿井底部离地面的距离为（）

A.（1-k）RB.[1—C.kRD.yfkR

3.（2023•江苏•模拟预测）劲度系数相同的两根弹簧分别与甲、乙两个小钢球组成弹簧振子，让两弹簧振

子各自在水平面内做简谐运动，某时刻开始计时，两者的振动图像如图所示。已知弹簧振子的振动周期

丁=2W,其中m为振子质量、/为弹簧劲度系数，下列说法正确的是（）

A.甲球质量小于乙球质量

B.甲球的加速度始终大于乙球的加速度

C.t=0.15s时，甲弹簧对小球的作用力大于乙弹簧对小球的作用力

D.若用两根相同的无弹性细长绳分别系住两个小球制成单摆，甲球做成的单摆周期大于乙球做成的单

摆

4.（2023・河北•校联考模拟预测）游客在海边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动，游船浮动可简

化为竖直方向的简谐运动，振幅为30cm,周期为3.0s,当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。

地面与甲板的高度差不超过15cm时，游客能舒服地登船。假设风浪较小时，游船振幅为15cm,游船上升到

最高点时依然刚好与码头地面平齐，舒服登船的高度不变，振动周期不变，则在一个周期内，风浪较小时

舒服地登船时间比风浪大时增加（）

A.1.0sB.0.75sC.0.50sD.0.25s

5.（2023・广东佛山・统考模拟预测）一质量为优，侧面积为s的正方体木块，静止漂浮在开阔的水面上，如

图所示，先用力将其压入水中一段深度后（未全部浸没）撤掉外力，木块在水面上下做简谐运动，则（）

A.物块的重力为简谐振动的回复力

B.撤掉外力时木块的位置即为振动的平衡位置

C.撤掉外力时木块浸没的深度，即为振幅大小

D.振动的周期大小与水的密度有关

6.（2023・广东广州•统考三模）将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图

甲），让秋千以小摆角（小于5。）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为心从手机传感器

中削得到了其垂直手机平面方向的4T关系图如图乙所示。则以下说法正确的是（）

甲乙

A.忽略空气阻力，秋千的回复力由重力和拉力的合力提供

B.当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力等于手机所受的重力

C.秋千摆动的周期为％

4/Z,

D.该地的重力加速度g=7------V

7.（2023•浙江绍兴•统考二模）如图所示，树梢的摆动可视为周期12s、振幅1.2m的简谐运动。某时刻开

始计时，36s后树梢向右偏离平衡位置0.6m。下列说法正确的是（）

1.2rr|

A.开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置

B.树梢做简谐运动的“圆频率”约为0.08Hz

C.树梢在开始计时后的36s内通过的路程为4.8m

D.再经过4s,树梢可能处于向左偏离平衡位置1.2m处

8.（2023・广东茂名•茂名市第一中学校考三模）如图所示，小球甲在竖直面内摆动的周期为"，悬线长为L；

小球乙在水平面内做匀速圆周运动，悬点为0、轨迹圆圆心为。2，甲、乙两小球都能视为质点。下列说法

A.小球甲的向心力由合力来充当

B.小球乙的向心力由拉力来充当

C.若小球乙运动的周期为"，则与小球乙连接的悬线长度为L

D.若以、两点间的距离为工，则小球乙运动的周期为"

9.（2023・山东•模拟预测）如图所示，在倾角为a的斜面顶端固定一摆长为L的单摆，单摆在斜面上做小

角度摆动，摆球经过平衡位置时的速度为v,则以下判断正确的是（）

2

B.摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为尸=机匕

L

C.若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的振动周期将减小

D.若小球带正电，并加一垂直斜面向下的匀强磁场，则单摆的振动周期将发生变化

10.（2023•云南昆明・云南师大附中校考模拟预测）如图，水平轻质弹簧右端固定，左端与物体b连接，物

体b静止在光滑水平面上,弹簧处于原长状态。物体“以水平初速度%滑上物体b，最终两者相对静止。用VT

图像表示两者的运动情况，可能发生的是（）

11.（2023.安徽.校联考模拟预测）科技文化节中，“果壳”社团做了如下一个沙摆实验。如图甲所示，薄木

板被沿箭头方向水平拉出的过程中，漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图乙所示，当沙摆摆动经过最

低点时开始计时（记为第1次），当它第20次经过最低点时测得所需的时间为19s（忽略摆长的变化），

取当地重力加速度g=10m/s2,下列说法中正确的是（）

A.随着沙子不断漏出，沙摆摆动的频率将会增加

B.该沙摆的摆长约为1m

C.由图乙可知薄木板做的是匀加速运动，且加速度大小约为7.5xl0-3m/s2

D.当图乙中的C点通过沙摆正下方时，薄木板的速率约为0.126m/s

12.（2023•黑龙江齐齐哈尔•统考三模）某种弹簧振子做简谐振动时，动能与弹性势能随时间变化的图像如

图所示，下列说法中正确的是（）

,能里E弹簧的号性势能

zT\7s/、Q

/1X/、/\

/•\/X/»

\iAX振子的动能

x!zxZx4———

。『片一

A.此弹簧振子在光滑的水平面上振动

B.2时刻弹簧振子处在位移最大处

C.弹簧振子的周期为名

D.弹簧振子的周期为2/。

13.（2023•广东广州・广东实验中学校考模拟预测）如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为机

的小球，构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为无轴正方向，设法让小球在竖

直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图（b）所示，若4时刻弹簧弹力为。，重力加速度为

2

w有

g（）

〃

/M//

/

W

W

W

W

rO)

A.0时刻弹簧弹力大小为2mg

B.弹簧劲度系数为萼

C.f-r时间段，回复力冲量为0

D.时间段，小球动能与重力势能之和减小

14.（2023•全国•模拟预测）一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率/的关系图

线）如图所示，则下列说法正确的是（）

A.此单摆的固有周期约为2s

B.此单摆的摆长约为Im

C.若摆长增大，单摆的固有频率减小

D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动

E.此单摆的振幅是8cm

15.（2023•湖北襄阳・襄阳四中校考模拟预测）如图所示，在倾角为。的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹

簧固定连接的物体A和B,它们的质量均为形，弹簧的劲度系数为公C为一固定的挡板.现让一质量为相

的物体D从距A为工的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，在之后的运动过程中，物体B对C

的最小弹力为g/wgsin。，则（）

A.D和A在斜面上做简谐运动B.D的最大加速度大小为ggsin。

-一一7根女sin6_一L心口七工工、r1sin0

c.D和A做间谐J5动的振幅为-7-——D.B对C的最大弹力为——/----

2k2

16.（2022•浙江•统考高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧,

两弹簧自由端相距-套在杆上的小球从中点以初速度"向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则（）

LxJ

/UUUUUUUUUUU'o'UUUUUUUUUUUS

/\

A.小球做简谐运动

B.小球动能的变化周期为三

2

C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T

D.小球的初速度为|■时，其运动周期为2T

17.（2022・湖南•统考高考真题）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿

竖直方向做频率为1Hz的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。

以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）

所示。已知河水密度为夕，木棒横截面积为S,重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

MF/N

------------------

'I:

(I''

[------1[-----------------1[AY/TT1

00.10.20.30.40.5

图(a)图⑸

A.x从O.O5m到0.15m的过程中，木棒的动能先增大后减小

B.x从0.21m到0.25m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小

C.x=0.35m和x=0.45m时，木棒的速度大小相等，方向相反

D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为与苓

2pSg

E.木棒的运动为向无轴正方向传播的机械横波，波速为

0.4m/s

第35讲机械振动

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练

1.（2023・江苏•模拟预测）如图所示，是博物馆珍藏的古代青铜“鱼洗”的复制品，注入适量水后，有节奏地

摩擦鱼洗双耳，会发出嗡嗡声，盆内水花四溅。传说，众多“鱼洗”声能汇集成千军万马之势，曾吓退数十里

外的敌军。“鱼洗”反映了我国古代高超的科学制器技术。下列分析正确的是（）

A.“鱼洗”声在空气中传播是一种横波

B.盆内水花四溅的原因是水波的衍射

C.手掌摩擦得越快则溅起的水花越高

D.当用手以一定频率摩擦“洗”的盆耳时发出的嗡嗡声特别响，这是共振现象的一个体现

【答案】D

【详解】A.“鱼洗”声在空气中传播时，由于空气微粒的振动方向与波的传播方向一致，所以是纵波，故A

错误；

B.当有节奏地摩擦鱼洗双耳时，会产生两个振动源，鱼洗壁振动发出嗡嗡声，振动波在水中传播，相互干

扰，使能量叠加，因此，这些能量较高的水点会跳出水面，这是共振原理，当用手摩擦达到固有频率时，

发出的嗡嗡声特别响，这是共振现象的一个体现，故B错误，D正确；

C.当摩擦力引起的振动频率和鱼洗的固有频率相等或者相近时，鱼洗产生共振，振动幅度越大，盆内的水

花就越高，所以并不是手掌摩擦得越快溅起的水花越高，故c错误。故选D。

2.（2023•黑龙江哈尔滨•哈九中校考模拟预测）假定地球为密度均匀分布的球体，球半径为R。某单摆在地

面处做简谐运动的周期I与在某矿井底部做简谐运动的周期心之间满足方=尿＜左＜1）。忽略地球的自

转，已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的万有引力为零，则该矿井底部离地面的距离为（）

A.Q-k）RB.[1—C.kRD.&R

【答案】B

M4

【详解】球壳部分对物体的万有引力0,则矿井内重力加速度g=G・二"其中"二".丁（R-4

则g=^pG（R-d）又地面处重力加速度g0=^pGR则—=--根据单摆周期公式可知Tt=2%一,

33goKVo

T2=2端且4=知解得d=（1_幻我故选A。

3.（2023・江苏•模拟预测）劲度系数相同的两根弹簧分别与甲、乙两个小钢球组成弹簧振子，让两弹簧振

子各自在水平面内做简谐运动，某时刻开始计时，两者的振动图像如图所示。已知弹簧振子的振动周期

7=2%行，其中相为振子质量、上为弹簧劲度系数，下列说法正确的是（）

A.甲球质量小于乙球质量

B.甲球的加速度始终大于乙球的加速度

C.f=0.15s时，甲弹簧对小球的作用力大于乙弹簧对小球的作用力

D.若用两根相同的无弹性细长绳分别系住两个小球制成单摆，甲球做成的单摆周期大于乙球做成的单

摆

【答案】C

【详解】A.由图知，甲、乙周期相同，均为0.4s,由T=2%押知,两个小球质量相同，A错误；

B.甲、乙都做简谐振动，由图像可知，甲、乙的振动不是同步的，因此甲球的加速度不可能始终大于乙球

的加速度，B错误；

C.对甲有兀甲=2（：05叫/=2©055乃/（（：111）对乙有兀乙=-sin=-sin57r/（cm）

%=0.15s时，则有漏=2cosa）^t=2cos5^-x0.15（cm）=-V2cm；x乙=-sin%/=-sin（5»x0.15）（cm）=-^-cm

弹簧劲度系数相同，由方=-丘可知，甲弹簧对小球的作用力大于乙弹簧对小球的作用力，C正确；

D.单摆周期公式T=2万与小球质量无关，甲球做成的单摆周期等于乙球做成的单摆周期，D错误。

故选C。

4.（2023•河北・校联考模拟预测）游客在海边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动，游船浮动可简

化为竖直方向的简谐运动，振幅为30cm,周期为3.0s,当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。

地面与甲板的高度差不超过15cm时，游客能舒服地登船。假设风浪较小时，游船振幅为15cm,游船上升到

最高点时依然刚好与码头地面平齐，舒服登船的高度不变，振动周期不变，则在一个周期内，风浪较小时

舒服地登船时间比风浪大时增加（）

A.1.0sB.0.75sC.0.50sD.0.25s

【答案】C

【详解】风浪很大时，游船的振动方程为y=Asin庠［cm=30sin^/^|cm当产15cm时，可解得匕=0.25s；

^=L25s游客可舒服登船的时间为加=k风浪较小时，游客在一个周期内，有半个周期能舒服登船，

故"=1T=1.5s故风浪较小时舒服地登船时间增加了t"=At'-At=0.5s故选Co

5.（2023・广东佛山•统考模拟预测）一质量为优，侧面积为s的正方体木块，静止漂浮在开阔的水面上，如

图所示，先用力将其压入水中一段深度后（未全部浸没）撤掉外力，木块在水面上下做简谐运动，则（）

A.物块的重力为简谐振动的回复力

B.撤掉外力时木块的位置即为振动的平衡位置

C.撤掉外力时木块浸没的深度，即为振幅大小

D.振动的周期大小与水的密度有关

【答案】D

【详解】A.物块受到的重力、浮力的合力为简谐振动的回复力，A错误；

B.撤掉外力时木块的位置为最大位移处，重力与浮力等大的位置为振动的平衡位置，B错误；

C.撤掉外力时木块浸没的深度与平衡位置时木块浸没的深度的差值，为振幅大小，C错误；

D.以木块为研究对象，设水密度为夕，静止时木块浸入水中Ax深，当木块被压入水中x后所受力如图所

贝4a=/"g-再学又牛=QgS（Ax+x）联立解得品=/ng—/?gS（Ax+x）=〃/g—夕gSAx-/?gS■因为mg=/?gSAx

所以外=~PgSx即a=-日其中左=ogS,简谐运动的周期为T=2万后故振动的周期大小与水的密度有

关，D正确。故选D。

6.（2023・广东广州•统考三模）将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图

甲），让秋千以小摆角（小于5。）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为心从手机传感器

中得到了其垂直手机平面方向的QT关系图如图乙所示。则以下说法正确的是（）

甲乙

A.忽略空气阻力，秋千的回复力由重力和拉力的合力提供

B.当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力等于手机所受的重力

C.秋千摆动的周期为13Tl

4-

D.该地的重力加速度g=

&—J

【答案】C

【详解】A.忽略空气阻力，秋千的回复力由重力圆弧沿切线方向的分力提供，A错误;

B.在最低点，合力提供向心力N-mg=机3•秋千对手机的支持力及=侬+0?＞侬故秋千对手机的支

持力大于手机的重力，B错误;

C.秋千的周期为从最大振幅偏角到另外一最大振幅偏角位置再回到最大振幅偏角位置所用的时间，所以两

次经过最低点，有两次向心加速度最大，根据垂直手机平面方向的关系图，周期为7=匕-4

C正确；

4万江

D.根据单摆周期公式Tjf=2乐*故当地重力加速度g=7——O，D错误。故选C。

V8（H）

7.（2023・浙江绍兴•统考二模）如图所示，树梢的摆动可视为周期12s、振幅1.2m的简谐运动。某时刻开

始计时，36s后树梢向右偏离平衡位置0.6m。下列说法正确的是（）

,1.2m

A.开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置

B.树梢做简谐运动的“圆频率”约为0.08Hz

C.树梢在开始计时后的36s内通过的路程为4.8m

D.再经过4s,树梢可能处于向左偏离平衡位置1.2m处

【答案】D

【详解】A.如果开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置，经过36s,即37,则树梢恰位于平衡位置，故A错

误；

2万7T

B.树梢做简谐运动的“圆频率”约为0=§=9rad/s故B错误；

C.树梢在开始计时后的36s内通过的路程为s=3x4A=14.4m故C错误；

D.36s后树梢向右偏离平衡位置0.6my=1.2sin（mr+0）因为/=0,y=0.6m解得9=J或学

66o

当y=1.2sin（：f+L）时，再经过4s,树梢可能处于向左偏离平衡位置1.2m处，故D正确。故选D。

66

8.（2023・广东茂名•茂名市第一中学校考三模）如图所示，小球甲在竖直面内摆动的周期为勾，悬线长为L；

小球乙在水平面内做匀速圆周运动，悬点为。|、轨迹圆圆心为。2，甲、乙两小球都能视为质点。下列说法

正确的是（）

A.小球甲的向心力由合力来充当

B.小球乙的向心力由拉力来充当

C.若小球乙运动的周期为"，则与小球乙连接的悬线长度为L

D.若仪、Q两点间的距离为L则小球乙运动的周期为"

【答案】D

【详解】A.甲的向心力由拉力和重力沿悬线方向的分力的合力来充当，故A错误；

B.乙的向心力由拉力沿水平方向的分力（即合力）来充当，故B错误；

CD.对乙受力分析，设悬线与竖直方向的夹角为a,6\、2两点间的距离为3轨迹圆半径为「，由力的

合成和牛顿第二定律可得mgtana=m/r由几何关系可得tan«=-^可得T=2噂对比甲的摆动周期

"=2兀A可知当/?=£,时，T=T0,故C错误，D正确。故选D。

9.（2023•山东•模拟预测）如图所示，在倾角为a的斜面顶端固定一摆长为L的单摆，单摆在斜面上做小

角度摆动，摆球经过平衡位置时的速度为v,则以下判断正确的是（）

2

B.摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为F=m—

L

C.若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的振动周期将减小

D.若小球带正电，并加一垂直斜面向下的匀强磁场，则单摆的振动周期将发生变化

【答案】C

【详解】A.单摆在平衡位置时，等效重力加速度为g'=gsina所以单摆在斜面上摆动的周期

T=2%R=2匹匚二故A错误;

\g\gsma

B.回复力大小与偏离平衡位置位移大小成正比，故摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为0,故B错误;

C.若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，单摆在平衡位置时，等效重力加速度为g'gsina+或

m

所以单摆在斜面上摆动的周期7=2乃J卷=2乃一^^后减小，故c正确；

Y$1gsina+--

m

D.若小球带正电，并加一垂直斜面向下的匀强磁场，则小球摆动过程中洛伦兹力始终垂直速度，不产生回

复力的效果，故周期不变，故D错误。故选C。

10.（2023•云南昆明・云南师大附中校考模拟预测）如图，水平轻质弹簧右端固定，左端与物体b连接，物

体人静止在光滑水平面上,弹簧处于原长状态o物体a以水平初速度%滑上物体b,最终两者相对静止。用yT

图像表示两者的运动情况，可能发生的是（）

VV

D・。5J

【答案】BC

【详解】AB.两图中，a、6达到共速时，由于惯性，仍将继续运动，弹簧发生形变，加速度不为零，只要

M间静摩擦力足够大，仍可一起做简谐运动，故A错误，B正确；

CD.两图中，由图可知，达到共速前，。相对6超前，。受到的滑动摩擦力方向保持向左，做匀减速运动；

达到共速前，6物体受到弹簧弹力和大小不变、方向向右的滑动摩擦力，可知6做简谐运动。当达到共速时,

两者恰好速度为零，此时弹簧恢复原长，物体加速度为零，故两者保持静止，故C正确，D错误。

故选BC。

11.（2023・安徽•校联考模拟预测）科技文化节中，“果壳”社团做了如下一个沙摆实验。如图甲所示，薄木

板被沿箭头方向水平拉出的过程中，漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图乙所示，当沙摆摆动经过最

低点时开始计时（记为第1次），当它第20次经过最低点时测得所需的时间为19s（忽略摆长的变化），

取当地重力加速度g=10m/s2,下列说法中正确的是（）

A.随着沙子不断漏出，沙摆摆动的频率将会增加

B.该沙摆的摆长约为1m

C.由图乙可知薄木板做的是匀加速运动，且加速度大小约为7.5xl0-3m/s2

D.当图乙中的C点通过沙摆正下方时，薄木板的速率约为0.126m/s

【答案】BD

【详解】A.沙摆摆动的周期、频率与质量无关，A错误；

B.由f=得T=2s由单摆周期公式可得L=故B正确；

24%2

C.由图乙中数据可知，木板在连续且相等的时间段内的位移差恒定，约为Ax=3.10cm,由匀变速直线运

-22

a=©==3ixl0m/s

动的规律可知木板做匀加速运动，加速度大小为［工：（is）2,,C错误；

D.匀变速直线运动在一段时间间隔的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，有

-BD（14.10+11.00）xl（r2m「p母+右、生

v=----=------------------------------比0.126m/s故D正确。故选BD。

T2s

12.（2023•黑龙江齐齐哈尔・统考三模）某种弹簧振子做简谐振动时，动能与弹性势能随时间变化的图像如

图所示，下列说法中正确的是（）

E八

,能量E弹簧的野性势能

X/]X/1X/X✓\

八、振子的动能

A.此弹簧振子在光滑的水平面上振动

B.办时刻弹簧振子处在位移最大处

C.弹簧振子的周期为包

D.弹簧振子的周期为2%

【答案】BC

【详解】A.由图像分析可得，弹簧振子只有动能和弹性势能互相转化，且机械能守恒，只有弹簧的弹力做

功，重力不做功，则弹簧振子在光滑的水平面上振动，A正确；

B.I。时刻弹簧振子的动能最大，弹簧振子处在平衡位置处，B错误;

CD.动能从0增加到最大，时间为4,因此弹簧振子的周期为匈，C正确，D错误。故选AC。

13.（2023・广东广州・广东实验中学校考模拟预测）如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为机

的小球，构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为无轴正方向，设法让小球在竖

直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图（b）所示，若二时刻弹簧弹力为0,重力加速度为

2

w有

（）

〃

A///

W/

W

OW

（a）（b）

A.0时刻弹簧弹力大小为2〃蛆

B.弹簧劲度系数为萼

C.f-r时间段，回复力冲量为0

D.时间段，小球动能与重力势能之和减小

【答案】BCD

【详解】B.小球平衡位置为x轴原点、，竖直向下为x轴正方向’,时亥U弹簧弹力为位移大小为4有

kA=mg可得劲度系数为％=等故B错误；

A

A.0时刻在正的最大位移处，弹簧的伸长量为2A,则弹力大小为尸=h2A=2,咫故A正确；

C.时间段，小球从从最高点振动到达最低点，回复力在前4时间沿正方向，在后4时间沿负方向，

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两段时间的回复力平均值户大小相等，则由/=广；+［-声；］=。可知回复力冲量为0,故C正确；

D.时间段，小球从最高点振动到达最低点，根据能量守恒定律可知弹簧的弹性势能和小球的机械能

相互转化，因弹簧的弹性势能一直增大，则小球动能与重力势能之和减小，故D正确。故选ACD。

14.（2023・全国•模拟预测）一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率/的关系图

线）如图所示，则下列说法正确的是（）

-----1-----1------1------>

00.250.50.757Hz

A.此单摆的固有周期约为2s

B.此单摆的摆长约为1m

C.若摆长增大，单摆的固有频率减小

D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动

E.此单摆的振幅是8cm

【答案】BBC

【详解】A.由共振曲线知，此单摆的固有频率为0.5Hz,固有周期为2s,A正确；

B.由单摆的周期公式7=2万［,可得此单摆的摆长约为Im,B正确；

CD.若摆长增大，则单摆的固有周期增大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，C正确，D错误；

E.此单摆做受迫振动，只有共振时的振幅最大，为8cm,E错误。故选ABC。

15.（2023・湖北襄阳•襄阳四中校考模拟预测）如图所示，在倾角为。的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹

簧固定连接的物体A和B,它们的质量均为加，弹簧的劲度系数为C为一固定的挡板.现让一质量为加

的物体D从距A为乙的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，在之后的运动过程中，物体B对C

的最小弹力为；mgsin6,贝！|（

A.D和A在斜面上做简谐运动B.D的最大加速度大小为ggsin。

C.D和A做简谐运动的振幅为2嗽^D.B对C的最大弹力为""‘in'

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【答案】BD

【详解】A.D和A相碰后立即粘为一体，在之后的运动过程中，当弹簧弹力等于A、D的重力沿斜面方向

的分力时，A、D处于平衡状态，则有1=2mgsin0可知平衡时弹簧的压缩量为无。=四半以沿斜面向

上为正方向，当A、D整体相对平衡位置的位移为x时,A、D整体受到的合力为七=左（毛-x）-2mgsin0=-息

可知D和A在斜面上做简谐运动，故A正确；

C.当B对C的弹力最小时，对B受力分析，则有根gsin8=g+gmgsinS此时弹簧伸长达最大位移处，

伸长量为玉=强警简谐运动的振幅为A=x。+x=吗即故c错误；

2k2k

B.A、D整体在最高点时，加速度最大，则有g+2，咫sin6=2〃2am解得整体最大加速度为勺="|gsin。

故B错误;

D.当A、D运动到最低点时，B对C的弹力最大，此时弹簧的压缩量为々=4+毛=赞誓此时弹簧的

弹力最大，为尸=近2=飒胃此时B对C的弹力尸'=尸+mgsin〃=生等”故D正确。故选AD。

真题实战演练

16.（2022・浙江・统考高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧,

两弹簧自由端相距X。套在杆上的小球从中点以初速度"向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则（）

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