2023-2024学年山东省德州市平原县七年级上学期期中数学试卷及参考答案

2023-2024学年山东省德州市平原县七年级上学期期中数学试卷

一.选择题（共12题，共48分）

L2的相反数是（）

A.2B.—C.--D.-2

22

2.在一日，0.5,20L0,-（-1.1）五个有理数中，分数的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.下列说法错误的是（）

A.正数的绝对值等于本身B.互为相反数的两数相加和为零

C.任意有理数的平方一定是正数D.只有1和-1的倒数等于本身

4.单项式-3a2b的次数为（）

A.1B.2C.3D.-3

5.山东简称“鲁”，别称“齐鲁”，位于中国东部沿海，黄河下游，自然资源丰富，人口密集.截

至2022年末，山东省常住人口约102000000人.其中，0—14岁人口占总人口的17.86%,约

18220000人.山东省常住人口用科学记数法表示为（）

A.10.2X107B.1.02X108C.1.02X109D.1.822X107

6.下列说法不正确的是（）

A.0不是单项式B.单项式a的系数是1

C.7n12n2+3是四次二项式D.6m2+9mn+5n2是二次三项式

7.下列各组式子中，是同类项的是（）

A.3a2b与一3ab2B.3a与3a2C.3a与一5bD.3与一5

8.若a-6的值为2,则2a-2b-3的值为（）

A.1B.2C.3D.4

Cb0-a

9.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示.则化简|a+b|-|a-c|+|b-c|的结果是（）

A.12a—2bB.12bC.12aD.12a—2c

10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计

数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天

数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A.84B.336

C.510D.1326

11.如图，表中给出的是某月的月历，任意用“H”型框选中7个数（如阴影部分所示），则这7个

数的和不可能是（）

A.63B.70C.98D.105

12.如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A,B,。三点将圆三等分，

将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点3与数轴上表示2的

点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时

点3正好落到数轴上，则点3对应的数轴上的数可能为（）

A.2020B.2021C.2022D.2023

日——四五六

123456

7S910111213

14151617181920

21222324252627

28293031-1

11题图12题图

二、填空题（共6题，共24分）

13.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相

反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃,则零下3c记作

14.比较大小：-等___-1（用或填空）.

O

15.有理数一（一2）,一（+2）,+（-2）,-卜2|,+卜2|,一。中，一定是负数的个数是一个.

16.若3%阿-（2+加）x+5是关于x的二次三项式，那么根的值为.

17.若|m-2|+（«+3）2=0,则（冽+〃户23的值为.

18.定义新运算：对任意有理数机和〃，规定：h（m+n）=h（m）-h⑺，例：若〃（2）=3,则

h（4）=h（2+2）=3X3=9.那么，若%（3）=4,则/?（3。）•〃（3-4。）•/?（3+5）的值

为.

三、解答题（共7题，共78分）

19.计算或化简：（每题5分，共20分）

⑴计算①26-7+（-6）+17②3）2x+

I3”6

⑵化简③3（屋-a）-（屋+1）@3?-[7x-（4x-3）-2x2]

1

20.（6分）若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是刁，求6a+6b—3m2+2cd的值.

21.（8分）先化简，再求值：1x-2fx-1/j+f-|x+|y2j,其中x=-2,y=|

22.（9分）小虫从某点。出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记

为负,爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.问：

（1）通过计算，判断小虫是否回到原点。？

（2）小虫离开出发点。最远是多少厘米？

（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

23.（10分）

阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+l)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则

4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+lXa+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学题中的一种重要的思

想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

(1)把(a-b)看成一个整体，合并3(“-，-7(口-6)2+2(a-Z?y=.

(2)已知犬+2y=5,求代数式—3x2-6y+21的值

(3)已矢a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,-c)+(2b-d)-(2b-

24.(12分)数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100的值是多少？经过研

究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+…+〃=工序+工〃，其中〃为正整数，请你计算：

22

(1)1+2+3+…+100=；

(2)结合上述材料，求101+102+103+…+200的值；

(3)问题解决：学校里有一片空地，小明想摆上40行花，且满足这样的摆放规律：在第一行摆

上两盆花，在第二行摆上四盆花，在第三行摆上六盆花，…，请问若想正好摆放全，小明一共需

要准备多少盆花？

25.(13分)如图，已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22.

BA

(1)写出数轴上点B表示的数：_____；—।-----------------七-►

U0

(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距

离.如|%-3|的几何意义是数轴上表示有理数》的点与表示有理数3的点之间的距离.试探索：

①若归一8|=3,则％=.②|x+14+|x—8］的最小值为.

⑶动点尸从。点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t〉0)

秒.求当t为多少秒时？A,尸两点之间的距离为2；

⑷动点P,Q分别从。，3两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，。点

以尸点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.问当t为多少秒时？P,Q之

间的距离为4.

2023-2024学年山东省德州市平原县七年级上学期期中数学试卷参考

答案

一、选择题

1-5：DCCCB6-10：ADACC11-12：CB

二、填空题

13.-3℃14.<15.3

16.217.-118.16

三、解答题

19.(1)①30；(2)-2-；

6

⑵③2a2—3a+l；®5x2-3x-3

20.解：・・3，b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1

2

/.a+b=0,cd=l,

/.6a+6b—3m2+2cd=6x0—3x—+2x1=1—

44

21.解:gx-—+]+

22

机

当X-ry--

--f-3-3

4

-6+

9-

4

-6

9-

22.解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=27+(-27)=0,

所以，小虫最后能回到出发点o；

(2)小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm>10cm>Ocm,所以，小

虫离开出发点的O最远为12cm;

(3)小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10=54(cm)

所以，小虫共可得到54X1=54粒芝麻.

23.(1)3(a-b)2-7(a-b)2+2(a-b)2=-2(a-b)2,

故答案为：一2(a—bp；

(2)-3x?-6y+21=-3廿+2y)+21

当d+2y=5时，原式=—3x5+21=6

(3)•一〃—2Z?—3,2b—c——5,c——10,

a—c=3+(—5)=—2,2b—d——5+10=5,

(6Z-C)+(2Z?-67)-(2/?-C)=-2+5-(-5)=8

24.

(1)由题意