空间直线、平面的平行 2025年高考数学基础专项复习_第1页
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第七章立体几何与空间向量2025年高考数学专项复习第三节空间直线、平面的平行目录壹直线与平面平行的判定与性质贰平面与平面平行的判定与性质直线与平面平行的判定与性质壹教材知识萃取1.直线与直线平行

（2）等角定理：如果空间中两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.教材知识萃取2.直线与平面平行的判定与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果平面外一条直线与此平面内的一条直线①______,那么该直线与此平面平行.简称：线线平行，则线面平行.

性质定理一条直线与一个平面平行,如果过该直线的平面与此平面③______，那么该直线与交线④_____.简称：线面平行，则线线平行.

平行

相交平行教材知识萃取

教材知识萃取方法技巧1.证明线线平行常用的方法（1）利用线面平行的性质定理.（2）利用面面平行的性质定理.（3）利用中位线，对应线段成比例，平行四边形性质等.2.证明直线与平面平行的常用方法（1）利用线面平行的判定定理.

教材素材变式

C①②③④A.1

B.2

C.3

D.4

D

C

【解析】第1步：证平行关系

D

平面与平面平行的判定与性质贰教材知识萃取定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面内的两条⑥______直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.简称：线面平行，则面面平行.

性质定理两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条⑧__________.简称：面面平行，则线线平行.

相交交线平行教材知识萃取规律总结平行关系中常用的6个结论1.垂直于同一条直线的两个平面平行.2.平行于同一平面的两个平面平行.3.垂直于同一平面的两条直线平行.4.两个平面平行,其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面.5.夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等.6.经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行.教材知识萃取

教材知识萃取方法技巧平行关系的综合应用教材素材变式

BCD

归纳总结平行关系的常用结论及相关性质平行关系的转化常用结论

D

【解析】第1步：证三角形相似

归纳总结与平行关系有关的性质（1）夹在两个平行平面间的平行线段长度相等．（2）两条直线被三个平行平面所截，

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