2025年高考物理专项复习：带电粒子在电磁场中的运动（分层练）（原卷版）

专题09带电粒子在电磁场中的运动

A•常考题不丢分

命题点01回旋加速器、质谱仪及霍尔元件等洛伦兹力的应用实例

命题点02带电粒子在匀强磁场中的应用

命题点03带电粒子在叠加场中的应用

命题点04带电粒子在组合场中的运动

命题点05利用数学圆巧解磁场中的临界问题

B・拓展培优拿高分

C-挑战真题争满分

%风常考题不番解

【命题点01回旋加速器、质谱仪及霍尔元件等洛伦兹力的应用实例】

【针对练习1】（2023•云南昆明・云南师大附中校考模拟预测）如图所示，两块平行板M、N带有异种电荷,

两板中间有垂直纸面向里的匀强磁场，不计重力的'6两离子从两板的左侧沿中线做匀速直线运动，经小

孔。垂直进入另一匀强磁场（方向也垂直纸面向里），运行的半圆轨迹如图中虚线所示，最终两离子打到了

隔板上被吸收。下列说法正确的是（）

义\XX

M____\Ia

Xx>bX/'XX

<、、B

XXX\

NX\XX

lb

//

乂XX

A.板M带负电，板N带正电

B.离子a带正电，离子b带负电

C.在右侧磁场中，离子a的运行时间大于离子6的运行时间

D.洛伦兹力对离子a、b做正功

【针对练习2】（2023•北京海淀•统考二模）如图所示，一块长为“宽为从高为c的长方体半导体器件，

其内载流子数密度为〃，沿+y方向通有恒定电流在空间中施加一个磁感应强度为8、方向沿-x方向的匀

强磁场，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差U,下列说法正确的是（）

A.若载流子为负电荷，则上表面电势高于下表面电势

B.仅增大电流/,电势差U可以保持不变

C.半导体内载流子所受洛伦兹力的大小为?

D.半导体内载流子定向移动的速率为占

【针对练习3]（2023・北京西城•统考三模）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交

流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得

到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列

说法中正确的是（）

A.增大匀强电场间的加速电压

B.增大磁场的磁感应强度

C.减小狭缝间的距离

D.增大D形金属盒的半径

【命题点02带电粒子在匀强磁场中的应用】

O针置缘用。

【针对练习4】（2023•黑龙江•校联考模拟预测）如图所示，在无限长直边界C。的右侧存在垂直纸面向里的

匀强磁场，磁感应强度大小为8,无限大挡板所平行于CD放置，与CD相距为d,带电粒子达到挡板时

能够被挡板吸收，在A处有一粒子源能够在纸面内持续发射速度大小相等的电子。当电子在纸面内沿AO方

向垂直匀强磁场边界射入时，恰好未被£尸吸收。已知电子的质量为机，电荷量为e,不计电子重力及电子

间的相互作用。若磁感应强度大小变为原来的一半，电子速度方向缓慢从A。沿顺时针旋转到AD时，在挡

板上能够吸收到电子的长度为（）

XXXXX

XXXXX

XXXXX

X

XX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

A.(V3-l)dB.2(V3-l)d

C.V3dD.2V3d

【针对练习5】（多选）（2024.陕西商洛•校联考一模）如图所示，三个半径均为R的圆形磁场区域I、II、

HI两两相切，圆心分别为内、劣、3，区域I、HI内存在垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度均为殳，一

带电粒子以速度几沿。1。3连线方向从区域I的边界进入磁场，通过三个区域后沿。1。3方向从区域III边界射

出，已知粒子电量为e,质量为如粒子从进入磁场到出磁场过程，始终在磁场内运动，粒子重力不计，则

以下说法正确的是（）

/x°xyxx\

—>1-----•-------1------«------]—►

v°\XQxAx03X/

II

A.区域II磁场方向垂直纸面向里

B.区域n磁感应强度大小为3%

C.粒子在区域II中速度方向改变了60。角

D.粒子从进入磁场到离开磁场所用时间为曾

【针对练习6】（多选）（2023•陕西•校联考一模）如图，圆形区域匀强磁场垂直于纸面，初速度v大小不同

的同种带电粒子，先后向着圆心射入磁场，经磁场偏转后射出磁场。忽略带电粒子的重力，下面说法正确

的是（）

厂

/XXXX'、、

//\、

•XXXXXx\

•--------►•

XXXXX;

\'

\、xXXX/'

'、3_____J

A.粒子运动周期跟速度V成正比

B.粒子受到的向心力与速度V成正比

C.在磁场中转过的圆心角越大，运动时间越长

D.因为洛伦兹力不做功，所以粒子在磁场中受到的洛伦兹力冲量等于零

【命题点03带电粒子在叠加场中的应用】

【针对练习7】（2023•河南郑州•统考模拟预测）如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电

场强度大小为E,方向水平向右；磁感应强度大小为8,方向垂直于纸面向里。在正交的电磁场空间中有一

竖直放置的光滑绝缘大圆环。一质量为带电荷量为+4的小圆环，从大圆环的最高点由静止释放。已知

大圆环半径为R,重力加速度为g。关于小圆环接下来的运动，下列说法正确的是（）

A.小圆环从最高点运动到最低点的过程中机械能守恒

B.小圆环恰好能沿大圆环做完整的圆周运动

C.小圆环运动到大圆环右侧与圆心等高位置时的速度为逐证

D.小圆环运动到大圆环最低点位置时的速度为J或

【针对练习8】（多选）（2023・海南海口•海南华侨中学校考模拟预测）如图所示，一根固定的绝缘竖直长杆

位于范围足够大且相互正交的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度大小E=二吆、方向竖直向上,

q

匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。一质量为小、电荷量为q的带正电小圆环套在杆上，

圆环与杆间的动摩擦因数为即现使圆环以初速度。。沿杆向下运动，经过时间曲，圆环回到出发点。若圆环

回到出发点之前已经开始做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g,则下列说法中正确的是（）

A.圆环下降过程中的加速度逐渐减小

MOB

B.圆环的最大加速度Gtm=9~

m

c.圆环在片时间内损失的机械能为之小（为2%

/i2q2B2

D.圆环下降过程和上升过程中，系统因摩擦产生的内能相等

【针对练习9】（多选）（2023•广东珠海・珠海市第一中学校考三模）如图所示，以棱长为L的正方体顶点。

为原点建立三维坐标系。町z,其中顶点P落在无轴上、。落在y轴上。质量为山、电荷量为+q的粒子（重

力不计〉由。点沿x轴正方向以速度北射入。第一次只在正方体内加沿z轴负方向磁感应强度大小为8的

匀强磁场，该粒子恰好能通过。。的中点；第二次只在正方体内加沿y轴负方向电场强度大小为E的匀强电

场，该粒子恰好能通过OP的中点；第三次在正方体内同时加上匀强磁场和匀强电场；磁场方向不变，电场

方向调整为沿Z轴正方向，则（）

A.该粒子在正方体内运动的时间第一次大于第二次

B.电场强度和磁感应强度满足E=2v0B

C.第三次该粒子在正方体内的运动为匀变速曲线运动

D.第三次该粒子将从正方体的上表面穿出

【命题点04带电粒子在组合场中的运动】

【针对练习10］（2023•福建厦门•厦门一中校考三模）如图所示，截面边长为L的等边三角形容器4MN的三

条边均由光滑弹性绝缘壁构成，其内部存在垂直于纸面向里的匀强磁场，小孔P是4M的中点，底边MN水平

放置。AM的左侧有竖直向下的电场强度为E的匀强电场。将一质量为小、电荷量为+q的粒子以一定的初速

度从。点垂直射入匀强电场，初速度方向平行于MN,粒子恰好从小孔P以速度。垂直于AM边进入容器内的

匀强磁场，与器壁2次垂直碰撞后（碰撞时无能量和电荷量损失）仍从小孔P垂直于4M射出（运动轨迹为

图中虚线）。不计粒子重力。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B；

（2）粒子从射入电场到射出磁场运动的时间久

【针对练习11］（2023・云南•校联考模拟预测）如图所示，尤Oy平面直角坐标系第三象限内存在沿y轴正方

向的匀强电场，电场强度为E,第一象限内存在垂直坐标平面的匀强磁场（未画出），MV是长度为L的绝

缘挡板，放在第一象限中，使MNPO构成边长为L的正方形。一带电量为小质量为机的带正电粒子，由

第三象限中的S点以沿x轴正方向的初速度射出，经过一段时间恰好从。位置进入第一象限，运动到。点

的速度为“速度方向与x轴正方向夹角为45°,带电粒子与挡板发生弹性碰撞，经过一次碰撞后从P点（3

0）离开第一象限，不计粒子的重力。

（1）求粒子初始位置S到。的距离；

(2)求第一象限中磁感应强度的方向与大小；

(3)若将MN沿y轴正方向平移L求粒子第一次打在MN板上的位置坐标。

SE

【针对练习12](2024•浙江•校联考模拟预测)如图为某同学设计的带电粒子的聚焦和加速装置示意图。位

于S点的粒子源可以沿纸面内与SO/(。/为圆形磁场的圆心)的夹角为。(8W60°)的方向内均匀地发射速

度为vo=lOm/s、电荷量均为q=-2.0xl(y4c、质量均为〃z=L0xl(y6kg的粒子，粒子射入半径为R=0.1m的圆形

区域匀强磁场。已知粒子源在单位时间发射N=2.0xl05个粒子，圆形区域磁场方向垂直纸面向里，沿着S。/

射入圆形区域磁场的粒子恰好沿着水平方向射出磁场。粒子数控制系统是由竖直宽度为工、且乙在0<L<2R

范围内大小可调的粒子通道构成，通道竖直宽度L的中点与。/始终等高。聚焦系统是由有界匀强电场和有

界匀强磁场构成，匀强电场的方向水平向右、场强E=0.625N/C,边界由x轴、曲线和直线G厂(方程为：

y=-x+0.4(m))构成，匀强磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度B=0.25T,磁场的边界由x轴、直线GF、y

轴构成，已知所有经过聚焦系统的粒子均可以从尸点沿垂直x轴的方向经过一段真空区域射入加速系统。

加速系统是由两个开有小孔的平行金属板构成，两小孔的连线过尸点，上下两板间电势差U=-10kV,不计

粒子的重力和粒子间的相互作用力。求：

(1)圆形磁场的磁感应强度为；

(2)当工=R时，求单位时间进入聚焦系统的粒子数M；

(3)若进入加速系统内粒子的初速度均忽略不计，设从加速系统射出的粒子在测试样品中运动所受的阻力

了与其速度v关系为f=ku(^=0.2N-s-m-1),求粒子在样品中可达的深度d；

(4)曲线。4的方程。

库品

测试平台

【命题点05利用数学圆巧解磁场中的临界问题】

【针对练习13]（2023•河南开封•校考模拟预测）虚线OM和虚线ON之间的夹角为30。，如图所示，虚线

0M上方存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一带负电的粒子沿纸面以大小为v的速度从。点右侧距离为

L的A点向左上方射人磁场，速度与OM成30。角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，

并从上另一点射出磁场，不计重力。则粒子在磁场中做圆周运动的半径为（）

XXXXXX

xxxBx

【针对练习14]（2023•贵州遵义•统考模拟预测）如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆形区域，其圆心

为。，最高点为P,该区域内存在垂直圆面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为瓦在圆形区域右侧竖直放

置一粒子收集器，M、N为收集器上、下边缘的两点，与圆形区域在同一平面内，。与N在同一水平

线上，MN=R,ON=血。从P点沿方向射入大量速率不等的同种粒子，粒子所带电荷量为外质量

为相。忽略粒子间的相互作用力和粒子重力，关于打在收集器上的粒子，下列说法正确的是（）

P

、

、\、

/XXXXx'\;

X!卜

XBx(9*x

\xXXXx/N

/

\XXX//

A.粒子带负电

B.粒子在磁场中运动的最短时间为b

3Bq

C.打在收集器上的粒子的最小速率为包”

m

D.从P点到N点的粒子比从尸点到M点的粒子运动时间短

【针对练习15]（2024.河北邯郸•统考二模）如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里，磁感应

强度大小为8的匀强磁场，P点有一粒子源，某时刻粒子源向磁场所在区域与磁场垂直的平面内所有方向发

射大量质量为相，电荷量为q的带正电的粒子，粒子的速度大小相等，这些粒子射出磁场时的位置均位于

尸。圆弧上且Q点为最远点。已知PQ圆弧长等于磁场边界周长的四分之一，不计粒子重力和粒子间的相互

作用，贝U（）

A.粒子从P点入射的速率「筌

B.粒子在磁场中运动的最长时间t=H

C.若将磁感应强度的大小增加到鱼8,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的|

D.若将粒子的速率增大为原来的2倍，则粒子在磁场中运动的最长时间1=妥

2qB

冒:H柘展培娥隼高分

一、单选题

1.（2022上•山西晋城•高二晋城市第二中学校校考阶段练习）如图甲、乙所示，两空间分别存在竖直向下的

匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，网、次，分别为纸面内的半圆形曲线，0、。'分别为两半圆的圆心，

P。、P'Q'分别为两半圆的水平直径，将带电粒子分别从P、P'点水平射出，分别经过半圆曲线的M、M，点,

不计粒子重力及空气阻力，则下列说法正确的是（）

B.甲图中粒子带负电，乙图中粒子带正电

C.甲图中粒子经过M点时速度方向的反向延长线有可能经过圆心。

D.乙图中粒子经过点时速度方向的反向延长线一定经过圆心0，

2.（2022下•福建莆田•高二莆田二中校考阶段练习）一块横截面为矩形的金属导体的宽度为b,厚度为d,将

导体置于一磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于侧面，如图所示。当在导体中通以图示

方向的电流/时，在导体的上下表面间用电压表测得的电压为UH，已知自由电子的电量为e,则下列判断正

确的是（）

A.导体内自由电子只受洛伦兹力作用

B.用电压表测照时，电压表的“+”接线柱接上表面

C.金属导体的厚度d越大，％越小

D.该导体单位体积内的自由电子数为三

3.（2023・湖北襄阳・襄阳四中校考模拟预测）如图甲所示，边长为L的正方形区域内存在匀强磁场，磁

感强度大小为殳，方向垂直于"〃所在平面，且周期性变化（周期T可根据需要调整），如图乙所示，设

垂直平面向里为磁感强度的正方向。现有一电子在力=0时刻由a点沿次?方向射入磁场区，已知电子

的质量为根，电荷量大小为e,图中边界上有两点/、g,且=关于电子在磁场中的运动，以

下说法中正确的是（)

B

A.调整磁场变化周期T,让电子沿儿方向经过。点，电子的速度大小一定是竺叱

m

B.调整磁场变化周期T,让电子经过d点，电子的速度大小一定是警

C.要想让电子经过点/点，则磁场变化周期一定是黑

D.要想让电子垂直be边过g点，则磁场变化周期一定是驾

J6DQ

4.（2023•山东济南•山东省实验中学校考二模）如图所示，半径为R的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁

场（图中未画出），磁感应强度一比荷为g的带正电粒子，从圆形磁场边界上的A点以为=陋的速度垂

mm

直直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且乙4ON=120。，下列选项正确的是（）

A.粒子在磁场中运动的时间为七=篝

3qB

B.粒子从N点射出方向竖直向下

C.若粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，一定从N点射出

D.若要实现带电粒子从A点入射，从N点出射，则所加圆形磁场的最小面积为5=卓

5.（2023・安徽•模拟预测）如图，一个边长为/的正方形MNPQ区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁

感应强度大小为瓦现有一质量为机、带电量为q（q>0）的粒子以某一速度从M点垂直于磁场射入，粒子

恰好从PQ的中点射出磁场。已知粒子射入磁场时的速度方向与MQ的夹角为60。，不计粒子重力，粒子射入

磁场的速度大小为（）

c（遮-1）询

、多选题

6.（2023・重庆•校联考模拟预测）如图所示，上表面水平且粗糙程度处处相同、质量M=1kg的小车A静置

于光滑水平面上，均带正电且电荷量均为q=1C的小物块B、C静置于小车A上表面，B、C质量分别为根1=

0.2kg、m2=0.6kg,整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场。某时刻突然给小

车A—大小/=12N・s的水平冲量，小车A足够长，小物块B、C均可视为质点且B、C间距足够大，重力

加速度g取10m/s2,不计空气阻力，经过足够长时间后（）

XXXXX

XX

A.小车A的速度大小为7m/s

B.物块B的速度大小为4m/s

C.物块C的速度大小为12m/s

D.整个系统因摩擦增加的内能为31.2J

7.（2023・吉林长春・统考模拟预测）如图，两块竖直放置的互相平行的带电金属板间距为d,两板间电势差

为U，两板间存在垂直纸面向里的匀强磁场.一束质量为小，电量为e的电子，通过左侧带负电极板上方的

小孔，水平进入电场中，若忽略电子进入时的初速度，不计电子的重力及电子间的相互影响，则关于电子

的运动，下列说法正确的是（）

DXXX

A.电子在板间做匀变速曲线运动

B.电子在板间做变加速曲线运动

C.若使电子束不碰到右侧带正电的极板，磁场的磁感应强度至少为管

7ed2

D.若使电子束不碰到右侧带正电的极板，磁场的磁感应强度至少为原

yed2

8.（2023•辽宁大连•育明高中校考一模）如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段C。。光滑，对应圆心

角为120。，C,。两端等高，。为最低点，圆弧圆心为O,半径为R,直线段AC、粗糙，与圆弧段分别

在C、。端相切，整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为8的匀强磁场中，在竖直

虚线MC左侧和A©右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为小

电荷量恒为4、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，与直线段的动摩擦因数为〃，从轨道内距

C点足够远的尸点由静止释放，若PC=I,小球所受电场力等于其重力的日倍，重力加速度为g。则（）

A.小球第一次沿轨道AC下滑的过程中先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动

B.小球在轨道AC上下滑的最大速度〃=姿詈

C.经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是不+

D.经足够长时间，小球经过。点时，对轨道的弹力可能为+Bq

9.（2018下•四川成都•高二成都外国语学校开学考试）如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中两盒狭

缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，虚线中间不需加电场。如带电粒子从尸。处以速度

W沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回

旋加速器，下列说法正确的是（）

PTP2P3

A.带电粒子被加速后的最大速度与D形盒半径无关

B.加速电场方向不需要做周期性的变化

C.带电粒子每运动一周被加速一次D.图中尸/尸2等于尸2尸3

三、解答题

10.(2024.广西贵港.统考模拟预测)如图所示，M、N两极板间存在匀强电场，N板右侧存在如图所示的磁

场，在折线P4Q的两侧分布着与平面垂直且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为庆折线的顶角NA=

90°,P、Q是折线上的两点且/P=4Q=L。现有一质量为机、电荷量为q的带负电的粒子从S点由静止经

电场加速后从P点沿PQ方向水平射出，第一次偏转经过A点。(不计粒子的重力)

(1)求加速电场的两端电压U大小；

(2)求粒子从P点射出后，到第三次经过ZQ直线所需要的时间久

XXXXXXX

XX

XX

XX

X

X

X

MN

11.（2022・四川南充・四川省南充高级中学校考三模）如图所示，在xOy平面内的第一象限内，直线y=0与

直线y=x之间存在磁感应强度为8,方向垂直纸面向里的匀强磁场，x轴下方有一直线与x轴平行且与

无轴相距为a,x轴与直线CD之间（包含x轴）存在沿y轴正方向的匀强电场，在第三象限，直线CQ与直

线EF之间存在磁感应强度也为8、方向垂直纸面向外的匀强磁场。纸面内有一束宽度为。的平行电子束,

如图，沿y轴负方向射入第一象限的匀强磁场，各电子的速度随入射位置不同大小各不相等，电子束的左边

界与y轴的距离也为a,经第一象限磁场偏转后发现所有电子都可以通过原点并进入x轴下方的电场，最后

所有电子都垂直于斯边界离开磁场。其中电子质量为相，电量大小为e,电场强度大小为石=喘。求:

(1)电子进入磁场前的最大速度;

(2)电子经过直线CD时的最小速度及该电子在第三象限磁场中做圆周运动的圆心坐标；

12.（2020•浙江•校联考一模）1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场

中运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和科学设备中。回旋加速器

的工作原理如图甲所，置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以

忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，加速器按一定频率的高频交流电源，保证粒子每次经

过电场都被加速，加速电压为U。D形金属盒中心粒子源产生的粒子，初速度不计，在加速器中被加速，

加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

（1）求把质量为机、电荷量为q的静止粒子加速到最大动能所需时间；

（2）若此回旋加速器原来加速质量为2优，带电荷量为q的a粒子（$He）,获得的最大动能为双〃，现改为

加速笊核（?H）,它获得的最大动能为多少？要想使笊核获得与a粒子相同的动能，请你通过分析，提出

一种简单可行的办法；

（3）已知两D形盒间的交变电压如图乙所示，设a粒子在此回旋加速器中运行的周期为T,若存在一种带电

荷量为/、质量为加'的粒子彳取X,在t=彳时进入加速电场，该粒子在加速器中能获得的最大动能？（在

此过程中，粒子未飞出D形盒）

B

U。

O067：1.5力272.571

1111

一U。

甲乙

13.(2023•江西吉安・统考一模)我国自行设计研制的热核聚变全超导托卡马克实验装置再次创造了该类实

验装置运行的世界新纪录。此装置在运行过程中，需要将加速到较高速度的离子束转变成中性粒子束，而

其中还未被中性化的高速带电离子则需通过过滤装置过滤出来并剥离。所用到的过滤装置工作原理简图如

图所示，混合粒子束先通过加有一定电压的两极板之间区域后，再进入极板下方的偏转磁场中，此过程中

中性粒子仍会沿原方向运动并被接收器接收；而带电离子中的一部分则会先在两极板间的电场作用下发生

偏转，一部分直接打在下极板，另一部分则会在穿过板间电场后进入其下方的匀强磁场B2区域，进一步发

生磁偏转并打在吞噬板上，从而剥离吸收。已知这些带电离子电荷量为q(q>0),质量为杨，两极板间距

为d,所加电压为U,极板长度为2d,粒子束中所有粒子所受重力均可忽略不计，不考虑粒子间的相互作

用。

(1)要使初速度为%=陛的离子能沿平行于极板的直线经过电场区域，需在极板间再施加一垂直于纸面

\m

的匀强磁场，求其磁感应强度/的大小和方向；

(2)若带电离子以初速度％沿直线通过极板区域后，进入下方垂直纸面向外的匀强偏转磁场殳区域。当磁

感应强度B2="柠时，要使离子能全部被吞噬板吞噬，求吞噬板所需的最小长度Z；

(3)若粒子束中带电粒子为初速度方=舟，且撤去了两极板间的磁场当，则有部分带电离子会通过两

极板间的偏转电场进入偏转磁场，已知磁场的磁感应强度殳大小可调，且分布范围足够宽广，吞噬板】=2d

并紧靠左极板水平放置。若要保证进入偏转磁场的带电粒子最终都能被吞噬板吞噬，求磁感应强度B2大小

接收器

14.（2024•浙江绍兴・浙江省新昌中学校考模拟预测）在无Oy平面的x轴上方区域范围内存在着范围足够大

的匀强磁场（如图甲所示）。在空间坐标（尤=0,y=|a）处有一粒子源，在某一时刻向平面内各个方向均

匀发射N个（N足够大）质量为机、电荷量为-g,速度为vo的带电粒子。（不计粒子重力及粒子间的相互

作用，题中N、〃、m、-q、vo均为已知量）

（1）若放射源所发出的粒子恰好有!不能到达X轴，求磁感应强度为多大。

（2）求解第⑴问中，尤轴上能接收到粒子的区域长度L。

（3）若磁场仅限制在一个半径为。的圆形区域内，圆心在坐标（a,|a）处。保持磁感应强度不变，在x

轴的正半轴上铺设挡板，粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上并被挡板吸收，求：这部分粒子在先

后到达板上的时间内对挡板的平均作用力。

1✓XX、、\

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XXXXXX/

XXXXXX/XXXX

(

XXX,*XXX,XXXXX；

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OxQ-—,一

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甲乙

一、单选题

1.（2022.海南.高考真题）有一个辐向分布的电场，距离。相等的地方电场强度大小相等，有一束粒子流通

过电场，又垂直进入一匀强磁场，则运动轨迹相同的粒子，它们具有相同的（）

A.质量B.电量C.比荷D.动能

2.（2022・广东・高考真题）如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁

感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入

磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（）

3.（2023・北京・统考高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为8、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定

一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道,其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a,长度为ia»a）o

带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁

发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为小粒子电荷量为+q,不计粒子

的重力、粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（）

B

A.粒子在磁场中运动的圆弧半径为a

B.粒子质量为随

V

C.管道内的等效电流为nq7ra2f

D.粒子束对管道的平均作用力大小为Bnq/

4.（2022•全国•统考高考真题）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（xOy平面）向里，

电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点。由静止开始运动。下列

四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（）

5.（2021・福建・统考高考真题）一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，

磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一质子&H）以速度为自。点沿中轴线射入，恰沿

中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自。点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是（）（所有粒子

均不考虑重力的影响）

A.以速度手的射入的正电子（相）

B.以速度几射入的电子（_m）

C.以速度2%射入的核6H）

D.以速度4%射入的a粒子废He）

6.（2023・海南•统考高考真题）如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球

运动和受力说法正确的是（）

-----------©-----------

XXXX

B、，

XXVXX

XXXX

A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右B.小球运动过程中的速度不变

C.小球运动过程的加速度保持不变D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功

7.（2023•山西•统考高考真题）一电子和一a粒子从铅盒上的小孔。竖直向上射出后，打到铅盒上方水平放

置的屏幕尸上的。和b两点，。点在小孔。的正上方，6点在a点的右侧，如图所示。已知a粒子的速度约

为电子速度的卷，铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场，则电场和磁场方向可能为（）

P

A.电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里

B.电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外

C.电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里

D.电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外

8.（2023・湖南•统考高考真题）如图，真空中有区域I和II,区域I中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向

竖直向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域（区域II）内存在匀强磁场，

磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、。三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。

A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域I中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域

Ho若区域I中电场强度大小为E、磁感应强度大小为S，区域II中磁感应强度大小为山，则粒子从CP

的中点射出，它们在区域n中运动的时间为伍若改变电场或磁场强弱，能进入区域n中的粒子在区域n中

运动的时间为不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（）

A.若仅将区域I中磁感应强度大小变为25，贝心＞打

B.若仅将区域I中电场强度大小变为2E,贝功

C.若仅将区域H中磁感应强度大小变为qB2,贝股=勺

42

D.若仅将区域II中磁感应强度大小变为中巳，贝野二鱼质

9.（2023・浙江•高考真题）某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流/的螺绕环在霍尔元件

处产生的磁场B=kJ,通有待测电流/'的直导线防垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场=七厂。

调节电阻R,当电流表示数为/。时，元件输出霍尔电压火为零，则待测电流/'的方向和大小分别为（）

A.ci—>b,~IQB.a—>b>~IQ

七%

C.bta,—IQD.b->a,—IQ

二、多选题

10.（2022・辽宁・高考真题）粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区

域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从尸点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过

磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略

粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（）

P

A.粒子1可能为中子

B.粒子2可能为电子

C.若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的。点

D.若