华师 八下 数学 第17章 函数及其图象《平面直角坐标系》课件

理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置.如果课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根据同学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？情境引入如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）平面上

组成平面直角坐标系.

叫x轴（横轴），取向

为正方向，

叫y轴（纵轴），取向

为正方向.两轴的交点是

.这个平面叫

平面.两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴右上铅直的数轴坐标原点坐标

两条数轴：（一般性特征）（1）互相垂直（其它坐标系不一定要求）（2）原点重合（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的平面直角坐标系具有哪些特征呢？OXY-4-3-2-112344321-1-2-3-4下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）D

这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.

-4-3-2-101231234-1-2-3-4xy思考：如图点P如何表示呢？后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3.称为P点的纵坐标.先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；称为P点的横坐标.PNM11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5oＡ（4，3）xy1.找出点Ａ的坐标.(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４；(2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３；

点Ａ的坐标为（4，3）xO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐标系中找点A(3,-2)由坐标找点的方法：

(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；

(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；

(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.AABCEFD例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）yOx在直角坐标系中描下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.31425-2-1-3012345-4-3-2-1xy·B·A·D·C

在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.分别称为第一，二，三，四象限.注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.活动1:观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5),

B(-2,3),

C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0++--000交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活动2:观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：问题:坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?

类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.

y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3x1.描出A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）并指出所在象限?

2.写出图中M、N、O、P的坐标?A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）··M·N····O·P（4，4）（-4，4）（-2，0）（0，3）

若点在第一、三象限角平分线上或者在第二、四象限角平分线上，它的横、纵坐标有什么特点？（4，4）y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3x·O·P（-4，4）在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标在第二、四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数.y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3xA（3，2）B（3，-2）C（-3，2）

D（-3，-2）···

·

··N1.在四个象限内的点的坐标各有什么特征？2.两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？X轴上的点纵坐标等于0，表示为（x，0）Y轴上的点横坐标等于0，表示为（0，y）（-2，0）M（0，3）·O·R(2,0)(0,-3)A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）····y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3x

在直角坐标系中描出点A（3，2），分别找出它关于X轴，Y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标.1.关于X轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；2.关于Y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；3.关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标互为相反数.

3.如果点E（a,b)在第二象限，那么点Q（-a,b+1)在（）.A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限D4.直角坐标系中有一点M(a,b)，其中ab=0，则点M的位置在（）

A.原点B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上D5.长方形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0),(5,0),(5,3),D点的坐标（）．A.(0,5)

B.(5,0)

C.(0,3)

D.(3,0)C1.已知点P(-3,2),说出点P位置在_______象限.2.已知点Q(0,-3),说出点Q的位置在_______.第二y轴6.点A（2，-3）关于x轴对称点的坐标为

.关于y轴对称点的坐标为

.关于原点对称点的坐标为

.（2，3）（-2，-3）（-2，3）7.点（3，5）与点（3，-5）关于________轴对称.X8.点A关于原点对称点的坐标为（2，3），则点A关于y轴对称点的坐标为

.（2，-3）A（3，6）B（0，－8）C（－7，－5）D（－6，0）E（－3.6，5）F（5，－6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限y

轴负半轴x

轴上负半轴原点9.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？11.已知P点坐标为（a+1，a－3）①点P在x轴上，则a=

；②点P在y轴上，则a=

；12.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为