西藏数学高考一轮复习-第三十三讲-抛物线

第第页西藏数学高考一轮复习第三十三讲抛物线姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P，Q两点，分别作PP'、QQ'垂直于抛物线的准线于P'、Q'，若|PQ|＝2，则四边形PP'Q'Q的面积为（）A.1

B.2

C.

D.3

2.（2分）已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3（x3,y3)在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有

（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）(2019高二上·会宁期中)若，则的最小值为（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）已知抛物线的焦点F与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则△AFK的面积为（）A.4

B.8

C.16

D.32

5.（2分）(2019高一下·哈尔滨期中)已知锐角的内角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围是（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）(2015高二上·三明期末)已知F是抛物线y2=2x的焦点，准线与x轴的交点为M，点N在抛物线上，且|MN|=2|NF|，则∠FMN等于（）A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

7.（2分）(2018高二上·寻乌期末)抛物线的准线方程是（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）(2016高三上·连城期中)若关于x的方程x2﹣（a2+b2﹣6b）x+a2+b2+2a﹣4b+1=0的两个实数根x1，x2满足x1≤0≤x2≤1，则a2+b2+4a的最小值和最大值分别为（）A.和5+4

B.﹣和5+4

C.﹣和12

D.﹣和15﹣4

9.（2分）已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则=（）A.

B.

C.4

D.

10.（2分）(2018·河北模拟)如图，为经过抛物线焦点的弦，点，在直线上的射影分别为，，且，则直线的倾斜角为（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）(2018·商丘模拟)设和为双曲线的两个焦点，若点是等腰直角三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（）A.2

B.

C.

D.

12.（2分）已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（）A.

B.2

C.

D.3

二、多选题(共1题；共3分)13.（3分）(2020高二上·商河月考)已知圆，直线，下列四个命题为真命题的是（）A.对任意实数和，直线和圆相切

B.对任意实数和，直线和圆有公共点

C.对任意实数，必存在实数，使得直线与圆相切

D.对任意实数，必存在实数使得直线与圆相切

三、填空题(共7题；共9分)14.（1分）(2018高二上·巴彦期中)设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，则________．15.（1分）(2018高二上·浙江月考)定长为3的线段的端点、在抛物线上移动，则的中点到轴的距离的最小值为________，此时中点的坐标为________.16.（1分）(2019高二下·上海期末)已知直线：，抛物线：图像上的一动点到直线与到轴距离之和的最小值为________.17.（2分）平面上一机器人在行进中始终保持与点F（1，0）的距离比到直线x=﹣2的距离小1．若机器人接触不到过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线，则k的取值范围是________

18.（1分）(2019高二上·钦州期末)已知椭圆，直线与椭圆相交于两点，点是弦的中点，则直线的方程为________．19.（1分）(2020高二上·嘉兴期末)设为抛物线的焦点(为坐标原点),为抛物线上一点,若,则点的横坐标的值是________,三角形的面积是________.20.（2分）(2020高二上·温州期末)已知直线与抛物线交于两点；若直线过抛物线的焦点，则抛物线的准线方程为________，若，则的值为________．四、解答题(共2题；共15分)21.（5分）(2012·湖北)设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；（2）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．22.（10分）已知抛物线Ω的顶点是坐标原点O，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线l与抛物线交于M、N两点且满足•=﹣3．（1）求抛物线Ω的方程；（2）若直线y=x与抛物线Ω交于A、B两点，在抛物线Ω上是否存在异于A，B的点C，使得经过A，B，C三点的圆和抛物线Ω在切点处有相同的切线？若存在，求出点C坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题(共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、多选题(共1题；共3分)答案：13-1、考点：解析：三、填空题(共7题；共9分)答案：