人教版七年级数学上册同步练习：数轴 （题型提分练）

1.2.2数轴（题型提分练）

「题型一、数轴的画法

L题型二、用数轴上的点表示有理数

心常黑5大题型k-【螃、蝌上两点间的施

J题型四、利用数轴判断式子的符号

题型五、数轴上的动点问题

题型一、数轴的画法

1.（24-25七年级上•全国•假期作业）下列图形中是数轴的是（）

__________I_________________________________________________|______L

A.0B.o1

c.o1*D.R

【答案】C

【分析】本题主要考查数轴的概念，熟练掌握数轴的三要素：正方向，原点，单位长度，是解题的关键.

根据数轴的三要素：正方向，原点，单位长度，逐一判断选项，即可.

【详解】A中的没有单位长度，错误;

B中没有正方向，错误；

C中满足原点，正方向，单位长度，正确;

D中没有原点，错误.

故选C.

2.（23-24七年级上•四川凉山•阶段练习）下面是四名同学画的数轴，其中正确的是（）

■■■■I»।।।।1A

A--1-2012B--2-1123

i____i_____।____।____।_iiii1A

C.—2—1012D.—2—1012

【答案】D

【分析】本题考查数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解题的关键.据此对各选

项逐一分析判断即可.

【详解】解：A.数轴上的点应该越向右越大，-2与-1位置颠倒，故此选项不符合题意；

B.没有原点，故此选项不符合题意；

C.没有正方向，故此选项不符合题意；

D.数轴画法正确，故此选项符合题意.

故选：D.

题型二、用数轴上的点表示有理数

3.（2024•河南・中考真题）如图，数轴上点P表示的数是（）

I

2

A.-1B.0C.1D.2

【答案】A

【分析】本题考查了数轴，掌握数轴的定义是解题的关键.

根据数轴的定义和特点可知，点P表示的数为-1,从而求解.

【详解】解：根据题意可知点尸表示的数为-1,

故选：A.

4.（2024・福建福州.三模）如图是单位长度为1的数轴，点A,3是数轴上的点，若点A表示的数是-3,则

点B表示的数是（）

AB

Il.lI1.1II

A.-1B.0C.1D.2

【答案】C

【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键.根据数轴上两点之间的距

离公式计算即可.

【详解】解：,••点A表示的数是-3,点3距离点A有4个单位，

，点B表示的数是-3+4=1,

故选：C.

5.（2024•吉林长春•一模）如图，数轴上表示数-1.5的点所在的线段是（）

ABOCD

___I______I______I______II

-2-101______2

A.ABB.BOC.OCD.CD

【答案】A

【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置，结合-2<-1.5<-1即可得到答案.

【详解】解：由数轴可知，数轴上表示数-1.5的点所在的线段是

故选：A.

6.（2024•四川成者除一模）在数轴上，点A与点8位于原点的两侧，且到原点的距离相等.若点A表示的数

为5,则点B表示的数是（）

A.-B.—C.5D.—5

55

【答案】D

【分析】本题主要考查了数轴上的点表示的数，根据题意得到点A与点B表示的数互为相反数是解题的关

键.

【详解】解：•.•点A与点2位于原点的两侧，且到原点的距离相等，

.•.点A与点B表示的数互为相反数，

又•••点A表示的数为5,

.,.点B表示的数是-5,

故选D.

7.（2024.福建福州.一模）如图，数轴上的三个点中，表示负数的是点.

___M।।।NP।»

0

【答案】M

【分析】本题考查的是数轴，正数和负数，根据数轴的概念和数轴上各点的分布即可得出答案.

【详解】解：由数轴可知，取右方向为正方向，可得：在原点左侧的各点为负数，在原点右侧的各点为正

数，

点在原点的左侧，N点,尸点在原点的右侧，

・•・表示负数的是点M,

故答案为：M.

8.（2024•陕西榆林•二模）己知数轴上点A表示的数是T,点8在点A的左侧，则点8表示的数可能

是.（写出一个即可）

【答案】T（答案不唯一）

【分析】根据有理数大小比较的基本原则，计算解答即可.

本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握大小比较的原则是解题的关键.

【详解】根据两个负数相比较，绝对大的反而小的原则，得

-4,

故答案为：—4.

9.（2024•陕西西安・三模）如图，点A是数轴上的点，若点B在数轴上点A的左边，且AB=4,则点8表示

的

如是

4

O12

-2

【分析】本题考查数轴上两点的距离，根据两点之间的距离公式|。-可求解即可.

【详解】解：由数轴，点A表示的数为1,又点B在数轴上点A的左边，且AB=4,

・・・点B表示的数是1-4=-3,

故答案为：-3.

10.（24-25七年级上•全国•假期作业）指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、。、E、厂各点所表示的数.

ACEBDF

I■I_____I1I1.1II11.11>

-5-4-3-2-101234567

【答案】A点表示：-4.5；8点表示：4；。点表示：-2；。点表示：5.5；E点表示：0.5；月点表示7.

【分析】本题主要考查了数轴，根据已知得出正确对应的数字是解题关键.

分别利用数轴进而得出各字母数据即可.

【详解】解：由图可知，A点表示：-4.5；3点表示：4；。点表示：-2；。点表示：5.5；E点表示：0.5；

/点表示7.

11.（24-25七年级上•全国•假期作业）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〈”连接：+5,-3.5,1,

4,0.

2

【答案】见解析，—3.5<—1—<0<—<4<+5

【分析】本题主要考查有理数与数轴的关系，理解并掌握数轴上的点与实数一一对应的关系是解题的关键.

画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较.

【详解】解：如图所示：

111

-3.5T

————l_^J_——L4

-5-4—3—2—101245

因为在数轴上右边的数大于左边的数,

所以-3.5<-J<0J<4<+5.

22

12.（24-25七年级上•全国•假期作业）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

—5,2.5,3,—，0»—3,3—.

22

【答案】见解析

【分析】本题考查了数轴上表示有理数，关键是正确在数轴上表示各数，（1）画数轴必须具备“三要素”，三

者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不一；正方向向右；（2）用数轴上的点表示数时，注意数的符

号和该数到原点的距离.

根据有理数的大小，在数轴上表示出各点即可.

【详解】解：如图:

-5-3202.5332

—•---1---•-♦-1---1---*---1---1・•・：---1->

-5-4-3-2-1012345

题型三、数轴上两点间的距离

13.（2024•江苏扬州•二模）如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且。4=03,若他=4,那么点A表示的

数是（）

------1-----1-----1----->

AOB

A.4B.-4C.2D.-2

【答案】D

【分析】本题考查数轴上点表示有理数，数轴上两点的距离.

根据数轴可得Q4=QB=2,进而即可求解.

【详解】解：・・・AB=4,OA=OB,

OA=OB=2,

.,.点A表示的数为-2.

故选：D.

14.（2024•河北石家庄.二模）在原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是（）

A.3B.-C.-3D.—

32

【答案】C

【分析】本题考查数轴上两点间的距离，根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可.

【详解】解：原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是-3.

故选C.

15.(23-24七年级下•上海•阶段练习)数轴上，点A3所对应的实数分别是2和-3,则48两点的距离

AB=.

【答案】5

【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴上两点间距离公式是解题关键.根据数轴

上两点间距离的定义进行解答即可.

【详解】解：••・在数轴上，点所对应的实数分别是2和-3,

A、B两点的距离AB=|2-(-3)|=5.

故答案为：5.

16.(23-24七年级上.上海闵行.期末)数轴上表示数g和表示数-2的两点之间的距离是.

【答案】2；

【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离.熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键.

根据;-(-2),计算求解即可.

【详解】解：由题意知，数轴上表示数g和表示数-2的两点之间的距离是g-(-2)=2；,

故答案为：2—.

17.(2024•陕西西安•模拟预测)已知A,B,C是数轴上的三个点，且C在8的左侧.点A,8表示的数分

别是1,3,如图所示.若3C=2AB,则点C表示的数是

AB

―I----1---A-----1---1----

-101234

【答案】-1

【分析】本题考查了数轴，解题的关键是熟知数轴的特点.先利用点A、5表示的数计算出45,再计算出5C,

然后计算点。到原点的距离即可得到C点表示的数.

【详解】解：•.•点A,3表示的数分别是1,3,

・・.AB=3—1=2,

BC=2AB=4,

・•.OC=BC-OB=4-3=1,

•.C在3的左侧,

・••点C表示的数是-I.

故答案为：T.

18.(24-25七年级上•全国•假期作业)阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运

算得到，如图，线段3c=2=3—1；线段AB=3=1—(-2).

ABC

11rl11111r

-4-3-2-101234

问题：

(1)数轴上点M、N代表的数分别为10和3,则线段=；

(2)数轴上点E、尸代表的数分别为3和-1,则线段EF=；

(3)数轴上的两个点之间的距离为5,其中一个点表示的数为12,求另一个点表示的数.

【答案】⑴7

⑵4

⑶另一个点表示的数为17或7

【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，熟练掌握知识点是解题的关键.

(1)直接根据数轴上两点间的距离求解即可；

(2)直接根据数轴上两点间的距离求解即可；

(3)分两种情况讨论，当另一个点在表示12的点的右侧或当另一个点在表示12的点的左侧，再根据数轴

上两点间的距离求解即可.

【详解】(1)解：数轴上点〃、N代表的数分别为10和3,贝I］线段肱V=1O-3=7,

故答案为：7；

(2)解：数轴上点E、尸代表的数分别为3和T,则线段E/=3-(-1)=3+1=4,

故答案为：4；

(3)解：由题可得：①当另一个点在表示12的点的右侧时，12+5=17；

②当另一个点在表示12的点的左侧时，12-5=7,

综上，另一个点表示的数为17或7.

题型四、利用数轴判断式子的符号

19.(2024.福建厦门.模拟预测)数轴上表示数〃的点的位置如图所示，若〃-机＞0,则表示数机的点可以是

4BCD、

o~ni-

A.点AB.点8C.点CD.点。

【答案】A

【分析】本题考查数轴.根据题意得到表示数机的点在表示数〃的点的左边，结合四个选项即可判断.

【详解】解：,・・〃一〃2>0,

：.n>m,即表示数机的点在表示数”的点的左边，

观察四个选项，只有点A在点3的左边，

故选：A.

20.（2024•陕西咸阳•一模）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（）

ab

I•IIII■II>

-3-2-10123

A.a<—2B.b>lC.a<bD.—a<b

【答案】D

【分析】本题考查了数轴与实数，数形结合即可求解.

【详解】解：根据数轴可知，一3<。<—2,\<b<2,\a\>\b\

A.a<-2,故该选项正确，不符合题意；

B.b>\,故该选项正确，不符合题意；

C.a<b,故该选项正确，不符合题意；

D.-a>b,故该选项不正确，不符合题意；

故选：D.

21.（2023•江西九江•二模）如图，数轴上点A和点8分别表示数。和b,则下列式子正确的是（）

-101

A.a>—bB.a=—bC.a<—bD.a=b

【答案】c

【分析】本题考查数轴，由数轴可得，a<o<b,\b\<\a\,即可判定.

【详解】解：由数轴可得，a<0<b,\b\<\a\

•••a<—b,

故选：C.

题型五、数轴上的动点问题

22.（2024.北京.二模）在数轴上，点A,8在原点。的两侧，分别表示数a,3,将点A向左平移1个单位

长度，得到点C.若CO=BO,则a的值为（）

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】A

【分析】本题考查了数轴和绝对值方程的解法，用含a的式子表示出点C是解决本题的关键.先用含a的

式子表示出点C,根据CO=30列出方程，求解即可.

【详解】解：由题意知：A点表示的数为a,B点表示的数为3,C点表示的数为

■.■CO=BO,

tz-11=3,

解得〃=-2或4,

av0,

a——2,

故选：A.

23.（23-24七年级上.全国•假期作业）数轴上点A表示的数是-2,将点A沿数轴移动3单位长度得到点8,

则点8表示的数是（）

A.-5B.1C.-1或5D.-5或1

【答案】D

【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加.根据数轴上点的移动规律，

左减右加计算即可.

【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，

可得点A向左移动时：-2-3=-5,

可得点A向右移动时：-2+3=1,

综上可得点8表示的数是-5或1,

故选D.

24.（23-24七年级上.江苏无锡・期中）数轴上有一动点P从表示-1的A点出发，以每秒2个单位长度的速度

向右运动，则运动/秒后点尸表示的数为（）

A.2tB.—1—2tC.—1+2,D.1+2，

【答案】C

【分析】本题考查数轴上的单动点问题，解决本题的关键要确定运动的路程和运动方向.

【详解】解：,点P以每秒2个单位长度的速度运动，

.,.点尸运动f秒后的路程：23

又：点尸向右运动,

点P运动t秒后表示的数为-1+2t，

故选：C.

、填空题

25.（2023•江苏盐城•模拟预测）在数轴上有一段线段，长度为〃，3<«<4,该线段在数轴上运动，除原点

外，这条线段覆盖的整数点最少为.

【答案】3

【分析】本题考查了数轴，解题的关键是注意数形结合.根据3VaV4可得当a=3,且这条线段的起点不在

整数点时，这条线段覆盖的整数点最少，即可求解.

【详解】解：••・3WaW4,

当。=3,且这条线段的起点不在整数点时，这条线段覆盖的整数点最少，最少整数点为3个，

故答案为：3.

26.（23-24七年级上.河南许昌•期中）数轴上，点A表示的数是-3,将点A向右移动6个单位长度后，点A

表示的数是.

【答案】3

【分析】本题主要考查了数轴，数轴上原点左边的点均为负数，原点右边的数为正数，当数a在数轴上表

示的点向正方向移动〃个单位时，可以得到a+九

【详解】解：根据题意得：-3+6=3,

故A表示的数是3.

故答案为：3.

27.（23-24七年级上.广东珠海•期中）如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数

字0,1,2,3,先让圆周上数字。所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针

方向滚动，那么数轴上的数-2023将与圆周上的数字______重合.

.....................................€3,...y

-5-4-3-2-1~012~3"""4~5~

【答案】。

【分析】本题考查了数轴，解题的关键是找到数轴上的数与圆周上数字之间的对应关系.根据周长为4个单

位长度，利用-2023