教师资格考试某中学学科知识与教学能力数学试题及答案指导

教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力自测

试题（答案在后面）

、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在下列选项中，不属于函数的定义域的是：

A、（x三0）

B、（xW0

C、（xGR）

D、（xe［a+8））

2、在下列数学表达式中，符合一元二次方程标准形式的是：

A、（3x+2y-5）

B、（/-4x+4=

C、（«+2-5）

D、g+3）2=8）

3、已知函数（f（x）=W-3x+I）,则函数在区间［-2,2］上的最大值为：

A.1

B.3

C.5

D.9

4、若直线（乙:y=6）与直线（，2：y=AX-3）平行，则下列哪项一定成立?

A.("=n)

B.(m=-n)

C.(b=_3)

D.(5二项

5、在解析几何中，点P(叫n)在直线2x-3y+6=0上的条件是：

A.m+n=3

B.2m-3n=6

C.3m-2n=6

D.m=3n

6、函数f(x)=x-3-3x+2在区间(-8,+8)上的极值点是：

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=3

7、在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B,则点B的坐标

是()。

A.(3,2)

B.(-2,-3)

C.(2,-3)

D.(-3,2)

8、在等差数列｛an｝中，已知al=3,公差d=-2,则前n项和Sn的值为()。

A._n2-2n

B.n2+2n

C.—n2+2n

D.n2-2n

二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）

第一题

请简述函数概念中的“对应关系”和“确定性”。

第二题

题目：请结合高中数学课程的特点，谈谈如何有效进行数学概念的教学。

第三题

请结合教学实际，谈谈如何有效地进行数学概念的教学。

第四题

试述在高中数学教学中，如何运用问题情境教学法提高学生的学习兴趣和教学效

果？

第五题

请结合实际教学案例，谈谈如何在高中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。

三、解答题（10分）

题目：请设计一堂以“函数图像的变换”为主题的数学教学课，包括以下内容：

1.教学目标：

（1）知识与技能：理解函数图像的变换规律，能够运用平移、伸缩、对称等变换

方法绘制函数图像。

(2)过程与方法：通过观察、分析、比较等活动，培养学生的观察能力、分析能

力和抽象思维能力。

(3)情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的创新精神和实

践能力。

2.教学重难点：

教学重点：掌握函数图像的平移、伸缩、对称等变换规律。

教学难点：灵活运用变换规律，绘制复杂函数图像。

3.教学过程：

(1)导入新课：通过展示生活中的函数图像，激发学生的学习兴趣，引出课题“函

数图像的变换”。

(2)新课讲授：

a.通过实例介绍函数图像的平移变换，引导学生观察变换前后的图像特征，总结出

平移变换的规律。

b.以同样的方法介绍函数图像的伸缩变换，强调伸缩变换对函数图像的影响。

c.讲解函数图像的对称变换，通过实例演示，让学生理解对称变换的概念。

(3)课堂练习：

a.给出几个简单的函数，让学生运用所学知识绘制其图像。

b.针对较复杂的函数，引导学生分析其图像特点，并运用变换方法进行绘制。

(4)课堂小结：

a.总结本节课所学内容，强调函数图像变换的规律。

b.布置课后作业，巩固所学知识。

四、论述题（15分）

题目：请论述在高中数学教学中，如何有效培养学生的数学思维能力？

五、案例分析题（20分）

题目：某高级中学数学教师在讲解“函数的单调性”这一课时，采用了以下教学策

略：

1.首先，教师通过展示一系列函数图像，引导学生观察并总结函数单调性的直观特

征；

2.接着，教师引入函数单调性的定义，并引导学生通过举例说明；

3.然后，教师通过小组讨论的方式，让学生探究函数单调性的判定方法，并总结出

相应的规律；

4.在小组讨论的基础上，教师选取几个典型例题进行讲解,帮助学生掌握解题技巧;

5.最后，教师布置了相应的练习题，让学生课后进行巩固。

问题：

1.分析这位教师在教学过程中所采用的教学策略，并评价其合理性。

2.针对这节课的教学内容，提出一些建议，以帮助教师更好地开展教学活动。

六、教学设计题（30分）

题目：

请根据以下教学背景和目标，设计一堂关于“函数的单调性”的高中数学课的教学

活动。

教学背景：

本节课是在学生已经掌握了函数的基本概念、图像和性质的基础上进行的。学生在

之前的学习中已经接触过一次函数、二次函数等基本函数的单调性，但还没有系统地学

习过函数的单调性理论。

教学目标：

1.知识与技能：理解函数单调性的定义，掌握判断函数单调性的方法。

2.过程与方法：通过实例分析和小组合作，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习函数单调性的兴趣，培养学生的逻辑思维能力

和探索精神。

教学重点：

函数单调性的定义和判断方法。

教学难点：

复杂函数单调性的判断。

教学过程设计：

一、导入

1.回顾上节课内容，提问：我们已经学习了哪些函数的单调性？

2.引入新概念：今天我们将学习函数的单调性理论，包括定义和判断方法。

二、新课讲授

1.定义函数单调性：给出函数单调性的定义，通过实例说明。

2.判断函数单调性的方法：

a.通过函数图像判断。

b.通过函数的导数判断。

C.通过特殊值判断。

三、实例分析

1.给出几个函数实例，让学生根据所学方法判断其单调性。

2.引导学生总结判断函数单调性的步骤。

四、小组合作

1.将学生分成小组，每组选择一个函数，分析其单调性。

2.小组讨论后，每组代表向全班展示分析过程和结果。

五、课堂小结

1.回顾本节课所学内容，强调函数单调性的定义和判断方法。

2.提问：如何应用函数的单调性解决实际问题？

六、作业布置

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.搜集生活中的实例，说明函数单调性的应用。

教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力自测

试题及答案指导

、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在下列选项中，不属于函数的定义域的是：

A、（x20

B、（xWZ

C、（xGR）

D、(xe［a+8))

答案：B

解析：函数的定义域是指函数中自变量(x)可以取的所有值的集合。选项A、C、D

都给出了明确的数值范围，而选项B中的表示除了2以外的所有实数，这是一

个不连续的集合，不符合函数定义域的要求，因为函数定义域应该是连续的。因此，选

项B不属于函数的定义域。

2、在下列数学表达式中，符合一元二次方程标准形式的是：

A、(3x+2y-5)

B、(/-4x+4=

C、(V^+2=5)

D、(缺+货叫

答案：B

解析：一元二次方程的标准形式是(a/+6x+c=0),其中(a)、®(c)是常数，

且(aWO)。选项A是一个二元一次方程，不符合一元二次方程的定义。选项C含有平

方根，不是整式方程。选项D是一个二次方程的变形，但不是标准形式。而选项B(J-

4x+4=0)完全符合一元二次方程的标准形式，因此正确。

3、已知函数(4功=裂-3.+1),则函数在区间［-2,2］上的最大值为：

A.1

B.3

C.5

D.9

【答案】B.

【解析】首先求导数(f'&)=3/-3),令其等于0得到临界点(x=±1)。通过代

入⑶-D以及区间端点(式-0,40),可以比较得到最大值为(式1)=3)。

让我们计算验证一下。经过计算，在区间：-2,2］上，函数(Hx)=/-3x+I)

在(x=［和(x=-7)处取得临界值,分别为3和-1；区间端点处的值分别为-1和3o

因此最大值为3,选项B正确。

4、若直线(乙:_7="+方)与直线(2」=m-3平行，则下列哪项一定成立？

A.(D1=77)

B.(ffl=-77)

C.(b=-3)

D.［b=3)

【答案】A.

【解析】两条直线平行当且仅当它们的斜率相等，而与截距无关。因此对于直线(乙)

和。2)，有(〃=〃)。选项A正确。

5、在解析几何中，点P(m,n)在直线2x-3y+6=0上的条件是：

A.m+n=3

B.2m-3n=6

C.3m-2n=6

D.m=3n

答案：B

解析：点P(m,n)在直线2x-3y+6=0上，意味着该点满足直线的方程。将点

P的坐标代入直线方程，得到:

2m-3n+6=0

化简得：

2m-3n=-6

所以正确答案是B。

6、函数f(x)=x"3-3x+2在区间(-8,+8)上的极值点是：

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=3

答案：B

解析：首先求函数的导数f'(x)=3x'2-3。令f'(x)=。求极值点，得到：

3x'2-3=0

x"2=1

x=±1

然后判断这些点的极值性质。对于X=1和*=-1,可以分别计算二阶导数广'

(x)=6x,得到：

f''(1)=6>0,说明x=1是局部极小值点；

f''(-1)=-6<0,说明x=是局部极大值点。

因此，函数f(x)在x=-1处有极大值点，所以正确答案是B。

7、在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B,则点B的坐标

是()。

A.(3,2)

B.(-2,-3)

C.(2,-3)

D.(-3,2)

答案：A

解析：点A(2,3)关于直线y=x的对称点B,其坐标的x值和y值将互换。因此,

点B的坐标是(3,2)o

8、在等差数列｛an｝中，已知al=3,公差d=-2,则前n项和Sn的值为()。

A._n2-2n

B.n2+2n

C.-n2+2n

D.n~2-2n

答案：A

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2*(al+an)。由于公差d=-2,第n

项an可以表示为an=al+(nT)d。将al和d的值代入，得到an=3+(n-1)(-2)=

3-2n+2=5-2n。因此，Sn=n/2*(3+5-2n)=n/2*(8-2n)=4n-n'2o

所以正确答案是A.-n'2-2n。

二、简答题(本大题有5小题，每小题7分，共35分)

第一题

请简述函数概念中的“对应关系”和“确定性”。

答案：

1.对应关系：函数中的对应关系是指，对于每一个自变量X的值，都存在且只存在

一个因变量y的值与之对应。这种对应关系是函数定义的核心，它确保了输入和输出之

间的唯一性。

2.确定性：函数的确定性指的是，在函数的定义域内，对于任意一个自变量x的值,

因变量y的值都是唯一确定的，不会出现多个y值对应同一个x值的情况。确定性是函

数能够进行数学运算和图形表示的基础。

解析：

在数学中，函数是一种特殊的关系，它将一组输入值（自变量）映射到一组输出值

（因变量）。函数的对应关系是指，对于每个自变量x,都存在且只存在一个因变量y

与之对应。这种对应关系确保了函数的输出是明确的，不会出现模糊或多义的情况。

确定性则进一步强调了这种对应关系的唯一性。在函数的定义域内，每个自变量x

的值都只能对应一个特定的因变量y的值。这种唯一性使得我们可以通过对自变量进行

操作，精确地预测因变量的值，从而进行数学分析和解决问题。

例如，函数y=2x+3就是一个具有对应关系和确定性的函数。对于任何给定的

x值，我们都可以确定地计算出对应的y值，即y=2x+3。这种确定性是函数在数学

中的基本属性，也是我们在处理实际问题时选择和使用函数的重要依据。

第二题

题目：请结合高中数学课程的特点，谈谈如何有效进行数学概念的教学。

答案：

1.理解数学概念的本质：在进行数学概念教学时，教师首先要深入理解数学概念的

本质，包括概念的定义、内涵和外延，以及概念之间的联系和区别。

2.创设情境，激发兴趣：教师可以通过创设与生活实际相关的教学情境，让学生在

具体的情境中感受数学概念的意义，激发学生的学习兴趣。

3.引导学生探究，培养能力：教师应引导学生通过观察、实验、分析、归纳等方法,

参与数学概念的形成过程，培养学生的探究能力和思维能力。

4.多样化教学手段，增强互动：运用多媒体技术、实物演示、小组讨论等多种教学

手段，增强课堂的互动性，使学生在轻松愉快的氛围中掌握数学概念。

5.注重概念的应用，强化实践：教师应注重数学概念的应用，通过解决实际问题，

让学生在实践中巩固和深化对数学概念的理解。

6.关注个体差异，实施分层教学：针对学生的个体差异，实施分层教学，使每个学

生都能在原有基础上得到提高。

解析：

本题考查教师对高中数学概念教学的理解和实施能力。答案中提到的六个方面分别

对应了数学概念教学的几个关键点：

1.理解数学概念的本质：这是数学教学的基础，教师必须对所教概念有深入的理解。

2.创设情境，激发兴趣：兴趣是最好的老师，通过情境教学可以让学生更主动地学

习。

3.引导学生探究，培养能力：探究式学习有助于培养学生的自主学习能力和创新能

力。

4.多样化教学手段，增强互动：多样化的教学手段可以丰富课堂内容，提高学生的

学习兴趣。

5.注重概念的应用，强化实践：数学学习的最终目的是为了应用，通过实际问题让

学生应用数学概念，可以加深理解。

6.关注个体差异，实施分层教学：每个学生的学习能力和水平不同，教师应根据学

生的实际情况进行分层教学，确保每个学生都能得到适合自己的教育。

第三题

请结合教学实际，谈谈如何有效地进行数学概念的教学。

答案：

1.理解概念的本质。教师在进行数学概念教学时，首先要对概念的本质有深刻的理

解，这样才能引导学生正确把握概念的内涵和外延。

2.创设情境，激发兴趣。教师可以通过创设与生活实际相关的教学情境，激发学生

对数学概念的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

3.注重直观演示，培养学生的空间观念。对于一些需要借助直观形象来理解的概念,

教师可以通过实物演示、图形画法等方式，帮助学生建立空间观念。

4.强调概念之间的联系，形成知识体系。在教学中，教师应引导学生发现不同数学

概念之间的联系，帮助学生构建完整的知识体系。

5.运用多种教学方法，提高教学效果。例如，可以采用提问法、讨论法、探究法等

多种教学方法，提高学生的参与度，培养他们的思维能力和创新能力。

6.关注学生的个体差异，实施分层教学。教师应根据学生的认知水平、学习风格等

因素，实施分层教学，使每个学生都能在数学概念的学习中得到提高。

7.重视评价与反思，促进教学改进。教师应关注学生的学习效果，及时进行教学评

价和反思，不断调整教学策略，以提高教学效果。

解析：

本题目考查的是教师对数学概念教学的理解和实施能力。在回答时，应结合教学实

际，从多个角度阐述如何有效地进行数学概念的教学。首先，教师需要理解概念的本质，

这是进行教学的前提。其次，创设情境、注重直观演示、强调概念之间的联系等，都是

提高教学效果的有效方法。止匕外，关注学生的个体差异、实施分层教学，以及重视评价

与反思，也是教师应具备的教学素养。通过这些方面的阐述，可以使答案更加全面、具

有说服力。

第四题

试述在高中数学教学中，如何运用问题情境教学法提高学生的学习兴趣和教学效

果？

答案：

1.精心设计问题情境，激发学生兴趣

在高中数学教学中，教师应从学生的生活实际出发，结合数学知识，设计富有启发

性和趣味性的问题情境。通过创设生动、具体、贴近学生生活的问题，激发学生的学习

兴趣，让学生在解决问题的过程中感受数学的魅力。

2.创设问题情境，培养思维能力

在问题情境的创设过程中，教师应注重培养学生的思维能力。通过引导学生发现问

题、分析问题、解决问题，使学生逐步形成良好的数学思维习惯，提高学生的数学思维

能力。

3.营造合作氛围，发挥学生主体作用

在问题情境教学中，教师应营造良好的合作氛围，让学生在合作中学习、在交流中

提高。通过小组讨论、互动探究等方式，发挥学生的主体作用，让学生在解决问题过程

中充分展示自己的思维成果。

4.结合信息技术，丰富教学手段

在问题情境教学中，教师可以结合信息技术，如多媒体课件、网络资源等，丰富教

学手段，提高教学效果。通过直观、形象的展示，使学生更容易理解和掌握数学知识。

5.关注学生差异，实施分层教学

在问题情境教学中，教师应关注学生的个体差异，实施分层教学。针对不同层次的

学生，设计不同难度的问题情境，使每个学生都能在原有基础上得到提高。

解析：

1.本题要求考生了解问题情境教学法在高中数学教学中的应用，以及如何提高学生

的学习兴趣和教学效果。

2.答案中从精心设计问题情境、培养思维能力、营造合作氛围、结合信息技术、关

注学生差异等方面阐述了问题情境教学法在高中数学教学中的应用。

3.解析部分强调了问题情境教学法在提高学生学习兴趣和教学效果方面的优势，为

考生提供了参考。

第五题

请结合实际教学案例，谈谈如何在高中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。

答案：

一、案例背景

在某高中数学课堂中，教师教授“函数的极值”这一知识点。课堂上，学生对于函

数极值的概念理解较为困难，对于如何寻找函数的极值点也感到迷茫。

二、教学策略

1.引导学生从实际问题出发，理解极值的概念。

•在课堂上，教师可以展示一系列实际问题，如工程优化、经济决策等，引导学生

从实际问题中提取数学模型，并引导学生理解函数极值在实际问题中的意义。

2.通过实例分析，帮助学生理解极值点的判定方法。

•教师可以选取典型的函数实例，如二次函数、募函数等，通过绘制函数图像，分

析函数的单调性、凹凸性等性质，引导学生找出极值点。

3.运用数学归纳法，培养学生的逻辑思维能力。

•在讲解函数极值的性质时，教师可以引导学生运用数学归纳法，从特殊情况推广

到一般情况，培养学生的逻辑推理能力。

4.设置探究性问题，激发学生的思考。

・教师可以设计一些探究性问题，如''在何种条件下，函数的极值点唯一？”、“如

何确定函数极值的最大值或最小值？”等，引导学生通过小组讨论、合作学习等

方式，自主探索答案。

5.强化练习，巩固学生的逻辑思维能力。

・教师可以布置一些具有挑战性的练习题，让学生在解题过程中运用所学知识，提

高逻辑思维能力。

三、教学效果

通过以上教学策略，学生在学习“函数的极值”这一知识点时，不仅能够理解函数

极值的含义，还能够掌握极值点的判定方法。同时，学生的逻辑思维能力得到了锻炼，

为后续学习其他数学知识打下了良好的基础。

解析：

本题要求结合实际教学案例，谈谈如何在高中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。

答案中，首先介绍了教学案例的背景，然后提出了具体的教学策略，包括引导学生从实

际问题出发理解概念、实例分析、运用数学归纳法、设置探究性问题和强化练习等。最

后，总结了通过这些策略实施后的教学效果。整体答案结构清晰，逻辑性强，符合简答

题的要求。

三、解答题（10分）

题目：请设计一堂以“函数图像的变换”为主题的数学教学课，包括以下内容：

1.教学目标：

（1）知识与技能：理解函数图像的变换规律，能够运用平移、伸缩、对称等变换

方法绘制函数图像。

（2）过程与方法：通过观察、分析、比较等活动，培养学生的观察能力、分析能

力和抽象思维能力。

（3）情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的创新精神和实

践能力。

2.教学重难点：

教学重点：掌握函数图像的平移、伸缩、对称等变换规律。

教学难点：灵活运用变换规律，绘制复杂函数图像。

3.教学过程：

（1）导入新课：通过展示生活中的函数图像，激发学生的学习兴趣，引出课题“函

数图像的变换”。

（2）新课讲授：

a.通过实例介绍函数图像的平移变换，引导学生观察变换前后的图像特征，总结出

平移变换的规律。

b.以同样的方法介绍函数图像的伸缩变换，强调伸缩变换对函数图像的影响。

c.讲解函数图像的对称变换，通过实例演示，让学生理解对称变换的概念。

（3）课堂练习：

a.给出几个简单的函数，让学生运用所学知识绘制其图像。

b.针对较复杂的函数，引导学生分析其图像特点，并运用变换方法进行绘制。

(4)课堂小结：

a.总结本节课所学内容，强调函数图像变换的规律。

b.布置课后作业，巩固所学知识。

答案：

1.教学目标已按照题目要求给出。

2.教学重难点已按照题目要求给出。

3.教学过程如下：

(1)导入新课：展示生活中的函数图像，如温度变化图、距离时间图等，引出课

题“函数图像的变换”。

(2)新课讲授：

a.以y=x-2为例，展示函数图像的平移变换。通过向右平移a个单位，向下平移

b个单位，得出新的函数表达式y=(x-a)-2+b,引导学生总结出平移变换

规律。

b.以丫=2x为例，展示函数图像的伸缩变换。通过将x轴和y轴分别放大或缩小

k倍，得出新的函数表达式y=kx,引导学生总结出伸缩变换规律。

c.以y=f(x)为例，展示函数图像的对称变换。通过关于x轴、y轴或原点的对称

变换，得出新的函数表达式y=f(-x)、y=-六外或丫=-f(-x),引导学生理

解对称变换的概念。

(3)课堂练习：

a.给出函数y=x-2-2x+1,让学生绘制其图像，并分析图像特点。

b.给出函数y=3x^2,让学生运用伸缩变换绘制其图像。

(4)课堂小结：

a.总结本节课所学内容，强调函数图像变换的规律。

b.布置课后作业，如绘制函数y=(x-1)^2-3的图像，并分析其特点。

四、论述题(15分)

题目：请论述在高中数学教学中，如何有效培养学生的数学思维能力？

答案：

一、引言

数学思维能力是学生解决数学问题的核心能力，也是高中数学教学的重要目标之一。

在高中数学教学中，教师应采取多种策略，有效培养学生的数学思维能力。

二、具体策略

1.创设情境，激发兴趣

教师在教学中要善于创设与生活实际相关的教学情境，激发学生的学习兴趣，使学

生在愉悦的氛围中主动思考，从而培养数学思维能力。

2.引导探究，培养探究能力

教师在教学中要引导学生主动探究，通过小组合作、探究活动等方式，让学生在解

决问题的过程中，学会分析问题、提出假设、验证假设，从而提高数学思维能力。

3.强化训练，提高解题技巧

教师可以通过布置不同类型的题目，让学生在解题过程中掌握各种解题技巧，提高

学生的数学思维能力。同时，教师要及时对学生的解题过程进行点评，帮助学生总结经

验，提高解题能力。

4.重视学生之间的交流与合作

在教学中，教师应鼓励学生之间进行交流与合作，通过讨论、辩论等方式，激发学

生的思维火花，培养学生的数学思维能力。

5.培养学生的抽象思维能力

数学是一门抽象学科，教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。可以通过让

学生进行数学建模、抽象推理等活动，提高学生的抽象思维能力。

6.适当开展数学竞赛活动

通过组织数学竞赛活动，激发学生的学习热情，提高学生的数学思维能力。在竞赛

过程中，学生可以学会如何在短时间内运用所学知识解决问题，提高自己的思维能力。

三、结论

总之，在高中数学教学中，教师应采取多种策略，从激发兴趣、培养探究能力、强

化训练、重视交流与合作、培养抽象思维能力和开展竞赛活动等方面入手，有效培养学

生的数学思维能力，为学生的终身发展奠定坚实基础。

解析：

本题要求论述在高中数学教学中如何有效培养学生的数学思维能力。首先，要明确

数学思维能力的重要性，然后从创设情境、引导探究、强化训练、重视交流与合作、培

养抽象思维能力和开展竞赛活动等多个方面提出具体策略。最后，总结这些策略对培养

学生数学思维能力的作用。在解答过程中，要注意论述的逻辑性和条理性，使答案具有

说服力。

五、案例分析题（20分）

题目：某高级中学数学教师在讲解“函数的单调性”这一课时，采用了以下教学策

略:

1.首先，教师通过展示一系列函数图像，引导学生观察并总结函数单调性的直观特

征;

2.接着，教师引入函数单调性的定义，并引导学生通过举例说明；

3.然后，教师通过小组讨论的方式，让学生探究函数单调性的判定方法，并总结出

相应的规律；

4.在小组讨论的基础上，教师选取几个典型例题进行讲解，帮助学生掌握解题技巧;

5.最后，教师布置了相应的练习题，让学生课后进行巩固。

问题：

1.分析这位教师在教学过程中所采用的教学策略，并评价其合理性。

2.针对这节课的教学内容，提出一些建议，以帮助教师更好地开展教学活动。

答案：

1.分析：

教师在教学过程中采用了以下教学策略：

・直观教学：通过展示函数图像，帮助学生直观地理解函数单调性的特征。

•引导式教学：通过引导学生总结定义，培养学生的归纳总结能力。

•小组合作学习：通过小组讨论，培养学生的合作意识和探究能力。

・案例分析：通过典型例题的讲解，帮助学生掌握解题技巧。

•练习巩固：通过布置练习题，帮助学生巩固所学知识。

评价：

这位教师的教学策略合理，能够充分调动学生的积极性，培养学生的多种能力。直

观教学和引导式教学相结合，能够帮助学生更好地理解和掌握知识；小组合作学习和案

例分析能够培养学生的合作意识和探究能力；练习巩固则有助于学生巩固所学知识。

2.建议：

•在直观教学环节，可以结合实际生活实例，让学生更容易理解函数单调性的概念。

•在引导式教学环节，可以设计一些开放性问题，鼓励学生从不同角度思考问题。

•在小组讨论环节，教师应引导学生进行深度交流，确保每个学生都能参与到讨论

中。

•在案例分析环节，可以增加一些具有挑战性的题目，激发学生的学习兴趣。

•在练习巩固环节，可以设计一些分层练习，满足不同学生的学习需求。

六、教学设计题（30分）

题目：

请根据以下教学背景和目标，设