四川省攀枝花市外国语学校2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（无答案）

2024-2025年秋季学期初二年级半期检测数学一．选择题（每题5分，共60分）1．在实数3.14，0，，，1.101001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，其中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．如果等式在实数范围内成立，那么（）A．a≥0B．0≤a≤2 C．a≥2 D．a取任意实数3．下列各式中，运算正确的是（）A． B． C． D．4．若x+y＝4，则2x×2y的值为（）A．16 B． C． D．85．已知a，b均为正整数，且2a﹣b＝3，则16a÷4b＝（）A．4 B．8 C．16 D．646．下面括号内填入m4后，等式成立的是（）A．（）+m2＝m6 B．m4•（）＝m12 C．（）3＝m7 D．m10÷（）＝m67．若（x﹣100）2+（x﹣102）2＝6，则（x﹣101）2的值为（）A．0 B．2 C．4 D．68．如图，AB∥CD，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，画射线AP，交CD于点E．若∠C＝70°，则∠AEC的大小为（）A．35° B．55° C．65° D．70°9．下列语句中，不是命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．两条直线不平行 C．延长AB到C使BC＝AB D．两点之间线段最短10．如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS11．如图，四边形ABCD为正方形，点P为平面内一点，若点P和正方形每条边的两个端点都构成了等腰三角形，则符合要求的P点有（）个．A．1 B．5C．9 D．1312．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，∠DCA＝∠DAC，则下列结论：①∠DCB＝∠B；②CD＝AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E＝30°，则DE＝EF+CF．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个二、填空题（每题5分，共20分）13．已知，则a的取值范围是．14．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为．15．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①∠ADB＝∠AEC；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④（3）BE＝AD+AB，其中正确的结论是（填序号）．16．“回文诗”即正念倒念都有意思，均成文章的诗，如：“秋江楚雁宿沙洲，雁宿沙洲浅水流．流水浅洲沙宿雁，洲沙宿雁楚江秋．”其意境与韵味读起来都是一种美的享受．在数学中也有这样一类数有这样的特征，即正读倒读都一样的自然数，我们称之为“回文数”，例如11，343等．下列几个命题：①2222是“回文数”；②所有两位数中，有9个“回文数”；③所有三位数中，有81个“回文数”；④任意四位数的“回文数”是11的倍数．其中，真命题有．（填序号）三．解答题（共70分）17．（8分）计算：（1）﹣|1﹣|；（2）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2．18．（8分）因式分解：（1）a（m﹣1）+b（1﹣m）．（2）（m2+4）2﹣16m2．19．（8分）先化简，再求值：（3x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣3x（x+2y），其中x＝，．20．（8分）对于任意四个有理数a、b、c、d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d），我们规定：（a，b）*（c，d）＝a2+c2﹣bd．例如：（1，2）*（3，4）＝12+32﹣2×4＝2．（1）求（﹣3，2）*（2，﹣1）的值；（2）若（x，kx）*（3y，﹣y）是一个完全平方式，则k＝；（3）若2x+y＝10，且（3x+y，2x2+3y2）*（x﹣3y，3）＝80，求xy的值．21.（8分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b＝m，ab＝n，即，，那么便有：．例如：化简：．解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，因为4+3＝7，4×3＝12，即，，所以．（1）化简为．（2）根据上述方法化简：．22.（8分）如图，∠ABC＝∠ADE，∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，求证：△ABC≌△ADE．23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D、E在BC上，且AE＝BE．（1）求∠CAE的度数；（2）若点D为线段EC的中点，求证：△ADE是等边三角形．24.（12分）在通过构造全等三角形解决问题的过程中，有一种方法叫做倍长中线法．（1）如图（1），AD是△ABC的中线，且AB＜AC，延长AD至点E，使ED＝AD，连接BE，可证得△ADC≌△EDB，其中判定全等的依据为：．（2）如图（2），AD是△A